Стартовая Предметный указатель Новости науки и техники
Новости науки и техники
Конденсат Бозе-Эйнштейна в свободном падении – очередная проверка общей теории относительности.
Экспериментальная установка: лазеры, магнитная ловушка и, собственно полученный конденсат Бозе-Эйнштейна – все это сброшено с высоты 146 метров.
Международная команда физиков показала, что квантовые системы могут быть изучены в условиях отсутствия влияния гравитации на их состояния. Таким образом, ученые пытаются проверить общую теорию относительности. Далее...

Конденсат Бозе-Эйнштейна

ааронова - бома эффект

ААРОНОВА - БОМА ЭФФЕКТ - квантовомеханический эффект, характеризующий влияние внешнего электромагнитного поля, сосредоточенного в области, недоступной для заряженной частицы, на её квантовое состояние. Наличие такого нелокального воздействия электромагнитного поля на заряженную частицу, исчезающего в классическом пределе, подчёркивает, что при квантовом рассмотрении взаимодействие заряженной частицы с электромагнитным полем не сводится к локальному действию на неё силы Лоренца. Впервые на возможность такого эффекта указали У. Эренберг (W. Ehrenberg) и Р. Э. Сайди (R. E. Siday) в 1949. Независимо подробное теоретическое изучение эффекта проведено в 1959 Я. Аароновым и Д. Бомом, отметившими его тесную связь с фундаментальными положениями квантовой теории. Их исследования привлекли внимание к особой роли электромагнитных потенциалов в квантовой теории.

Теоретические основы Ааронова - Бома эффекта

Возможность Ааронова - Бома эффекта формально обусловлена тем, что уравнение Шрёдингера для волновой функции заряженной частицы во внешнем электромагнитном поле содержит потенциал этого поля. Он определяет фазу волновой функции и при выборе подходящей геометрии опыта приводит к наблюдаемому интерференционному эффекту даже при отсутствии прямого силового воздействия поля на частицу. Этот эффект не зависит от выбора калибровки потенциалов и обусловлен разницей фаз вдоль различных возможных путей распространения частицы. Он существует как для скалярного, так и для векторного потенциала электромагнитного поля.

Ааронова - Бома эффект ярко проявляется при рассеянии заряженной частицы на бесконечно длинном соленоиде радиуса Эффект ааронова бома (расположенного перпендикулярно движению частицы), внутри к-рого имеется магнитный поток Эффект ааронова бома и который окружён непроницаемым для частиц цилиндрическим экраном радиуса Эффект ааронова бома. В этом случае волновая ффункция частицы целиком сосредоточена в области, где магнитное поле отсутствует и только векторный потенциал Эффект ааронова бома отличен от нуля в силу теоремы Стокса Теорема Стокса (интеграл берётся по контуру Эффект ааронова бома, охватывающему соленоид). Поэтому, хотя сила Лоренца на заряженную частицу не действует, амплитуда расходящейся цилиндрической волны оказывается зависящей от потока магнитного поля. Она содержит два члена, один из которых, описывающий рассеяние на экранирующей поверхности, исчезает в пределе Эффект ааронова бома Второй член, не зависящий от Эффект ааронова бома, определяет амплитуду Ааронова - Бома рассеяния:

Эффект ааронова бома (*)

где Эффект ааронова бома - угол рассеяния, отсчитываемый от направления падающей плоской волны описывающий свободную частицу с импульсом Эффект ааронова бома), а Эффект ааронова бома - квант магнитного потока (Эффект ааронова бома - заряд частицы). Этой же формулой описывается амплитуда рассеяния заряженной частицы на соленоиде без защитного экрана в предельном случае бесконечно тонкого соленоида (Эффект ааронова бома) с заданным потоком Эффект аронова бома. Формула (*) несправедлива в области малых углов, где точный расчёт свидетельствует о появлении тени за рассеивателем, причём коэффициент ослабления амплитуды падающей плоской волны равен Эффект ааронова бома.

Характерная особенность Ааронова - Бома рассеяния - исчезновение рассеянной волны, если магнитный поток в соленоиде равен целому числу (Эффект ааронова бома) квантов потока, Эффект ааронова бома. В этом случае точная волновая функция отличается от волновой функции свободной частицы лишь калибровочным множителем Эффект ааронова бома, и такое магнитное поле не влияет на квантовое состояние частицы. Условие отсутствия Ааронова - Бома рассеяния совпадает с условием квантования Дирака для магнитных зарядов (см. Магнитный монополь).

При рассеянии на соленоиде волновых пакетов ширины Ааронова бома с параметром удара Эффект ааронова бома в амплитуде рассеяния возникает множитель Эффект ааронова бома , эффективно уменьшающий её, если волновой пакет не охватывает соленоид. Это показывает, что классическая заряженная частица, описываемая волновым пакетом исчезающе малой ширины, не испытывает Ааронова - Бома рассеяния.

Существование Ааронова - Бома эффекта для связанных состояний можно продемонстрировать на примере задачи о плоском ротаторе - квантовомеханическом рассмотрении движения заряженной частицы по орбите заданного радиуса Эффект ааронова бома. Если орбита охватывает соленоид с магнитным потоком Эффект ааронова бома, спектр энергий стационарных состояний ротатора

Эффект ааронова — бома

(где Эффект ааронова бома - масса частицы, Эффект ааронова бома - магнитное квантовое число) явно зависит от магнитного потока в соленоиде. Эта зависимость становится очевидной, если рассмотреть процесс включения магнитного поля в соленоиде, во время которого возникает вихревое электрическое поле, изменяющее энергию частицы. Аналогичное воздействие испытывает и классическая частица, однако лишь изменение её квантового состояния, в данном случае энергетического спектра, позволяет судить о наличии установившегося магнитного потока в соленоиде. При квантованном потоке, Эффект ааронова бома , энергетический спектр неотличим от спектра ротатора в отсутствие соленоида.

Ааронова - Бома эффект для связанных состояний заряженной частицы в однородном магнитном поле Эффект ааронова бома, в к-рое помещён тонкий соленоид с магнитным потоком Эффект ааронова бома, приводит к появлению дополнительной серии (Эффект ааронова бома) кратно вырожденных уровней энергии, Эффект ааронова бома (где Эффект ааронова бома - циклотронная частота), сдвинутых относительно уровней Ландау на величину, определяемую дробной частью квантов потока в соленоиде. Эти уровни соответствуют квантовым орбитам, охватывающим соленоид.

Экспериментальное наблюдение Ааронова - Бома эффекта

Эксперименты по наблюдению Ааронова - Бома эффекта при рассеянии электронов магнитным полем проводились начиная с 60-х гг. Пучок монохроматических электронов разделялся на два когерентных пучка, обтекавших рассеиватель - тонкую нить (Эффект ааронова бома мкм) из магнитного материала или миниатюрный соленоид (Эффект ааронова бома мкм), магнитным потоком которого можно было управлять. Затем когерентные пучки вновь соединялись, образуя интерференционную картину, зависящую от величины охватываемого магнитного потока, в хорошем согласии с теоретическим расчётом Ааронова - Бома эффекта. Однако при анализе этих экспериментов необходимо учитывать искажения интерференционной картины, вызванные рассеянным магнитным полем, возникающим из-за неоднородного намагничивания нити и конечных продольных размеров рассеивателя. Современные эксперименты с тороидальным магнитом, а также со сверхпроводящими квантовыми интерферометрами, свободные от этих недостатков, надёжно подтверждают существование Ааронова - Бома эффекта.

Литература

Aharonov Y., Bohm D., Significance of electromagnetic potentials in the quantum theory, "Phys. Rev.", 1959, v. 115, p. 485;
Фейнберг Е. Л., Об "особой роли" электромагнитных потенциалов в квантовой механике,"УФН", 1962, т. 78, в. 1;
Скаржинский В. Д., Эффект Ааронова - Бома: теоретические расчёты и интерпретация, "Тр. ФИАН", 1986, т. 167, с. 139;
Оlаriu S., Рореsсu I., The quantum effects of electromagnetic fluxes, "Revs Mod. Phys.", 1986, V. 57, p. 339.

В. Д. Скаржинский.