автомодельная асимптотика

АВТОМОДЕЛЬНАЯ АСИМПТОТИКА в квантовой теории поля - независимость асимптотич. формы амплитуд и сечений процессов взаимодействия элементарных частиц при высоких энергиях и больших передачах импульса (глубоко неупругих процессов, инклюзивных и эксклюзивных процессов, адрон-адронных взаимодействий) от размерных динамич. параметров, таких как массы частиц, эфф. радиус сильного взаимодействия и др. Единств. переменными, от к-рых зависит А. а., являются безразмерные отношения больших кинематич. инвариантов, характеризующих рассматриваемый процесс (не меняющиеся при выборе единиц измерения энергии и импульса частиц), т. е. автомодельное асимптотич. поведение тесно связано с масштабной инвариантностью при высоких энергиях. Автомодельное поведение в физике высоких энергий находится в близкой аналогии со свойством подобия или самоподобия (авто-модельности) в задачах газо- и гидродинамики (см. Автомодельное течение), откуда и был заимствован термин (см. также Автомодельность).

Сформулированный в 1969 принцип автомодельности в физике элементарных частиц [1], определяющий наиб. общую форму А. а. амплитуд и сечений процессов, позволяет, опираясь лишь на законы физ. подобия и анализ размерностей, прогнозировать поведение наблюдаемых характеристик процессов взаимодействия лептонов и адронов с адронами при предельно высоких энергиях. Напр., для процесса глубоко неупругого взаимодействия, в к-ром адрону с 4-импульсом р передаётся от лептона большой 4-импульс q, в т. н. бьёркеновском пределе [2] (т - масса адрона; используется система единиц, в к-рой с=1) при фиксированных значениях безразмерного отношения больших кинематич. инвариантов структурные функции имеют в соответствии с принципом автомодельности следующий наиб. общий вид:

,

где показатель степени определяется физической размерностью структурной ф-ции, а f - произвольная ф-ция [1].

На основе принципа автомодельности было также предсказано поведение сечений процесса образования мюонных пар в адронных столкновениях в области больших передач 4-импульса [3].

В квантовой теории поля А. а. при больших передачах импульса связывается с локальными свойствами взаимодействия частиц на малых расстояниях. Строгое обоснование непротиворечивости А. а. и их взаимнооднозначная связь с характером сингулярности произведений двух локальных токов - пространственно-временные точки, = 0, 1, 2, 3) на световом конусе [т. е. при (х-x')²=0] на основе общих принципов квантовой теории поля, таких как локальность, причинность, спектральность и др. (см. Аксиоматическая квантовая теория поля ),даны в работах [4]. Однако в теории с асимптотической свободой (напр., в квантовой хромодинамике, в моделях великого объединения)А. а. нарушается множителями, логарифмически зависящими от.

Гипотеза автомодельности и учёт кварковой структуры адронов привели в 1973 к формулировке кваркового счёта правил, определяющих скорость степенного убывания амплитуд и сечений различных эксклюзивных процессов при больших передачах импульсов в зависимости от кваркового содержания участвующих в этих процессах частиц.

Лит.: 1) Матвеев В. А., Мурадян Р. М., Тавхелидзе А. Н., Об автомодельном характере асимптотического поведения формфакторов электромагнитных и слабых процессов, ГДубна, 1969); 2) Bjorken I. D., Lecture in Varenna School, Course 41, 1967; 3) Матвеев В. А., Мурадян P. М., Тавхелидзе А. Н., Автомодельность, коммутаторы токов и векторная доминантность в глубоко неупругих лептон-адронных взаимодействиях, в кн.: Проблемы физики элементарных частиц и атомного ядра, т. 2, в. I, M., 1971; 4) Боголюбов Н. Н., Владимиров В. С., Тавхелидзе А. Н., Об автомодельной асимптотике в квантовой теории поля II, "ТМФ", 1972, т. 12, № 3, с. 305.

В. А. Матвеев

   <<      Предметный указатель      >>