ампера теорема

АМПЕРА ТЕОРЕМА -устанавливает эквивалентность полей, создаваемых магн. листком и пост. электрич. током, текущим по контуру, совмещённому с краем этого листка. Магн. листком наз. участок поверхности S с равномерно распределенными на нём элементарными магн. диполями, направленными по нормали п к S (рис. 1). Поверхностная плотность диполей на листке связана с эквивалентным током I соотношением (Гаусса система единиц; )при этом направления тока и нормали п удовлетворяют правилу правого винта. В случае произвольного распределения вектора намагничения М (диполь-ного момента единицы объёма) плотность эквивалентного тока j определяется равенством , являющимся обобщением А. т.

Рис. 1. Модель магнитного листка: тонкий лист, намагниченный перпендикулярно к его поверхности.

Рис. 2. Магнитное поле витка с током: а - ток по контуру Г эквивалентен совокупности токов по контурам ; б - соответствие внешнему полю постоянного магнита.

В 1820 А. Ампер экспериментально показал, что магн. свойства витка с током и пост. магнита на достаточно больших расстояниях одинаковы. В том же году он сформулировал и доказал А. т. с помощью предвосхитившего вывод Стокса формулы рассуждения: пусть по замкнутому контуру Г, лежащему на поверхности S, течёт электрич. ток I. Поверхность S можно разбить на сколь угодно большое число ячеек (рис. 2, а) и представить, что по каждому элементу получившейся сетки текут виртуальные токи, равные по величине I и противоположные по направлениям, так что суммарный ток в каждом внутрением элементе равен нулю. В силу суперпозиции принципа полученная система виртуальных токов эквивалентна по своему магн. действию исходному току; с другой стороны, каждый элементарный виток с током эквивалентен маленькому магнитику с дипольным моментом , где - площадь ячейки (рис. 2, б).

А. т. сыграла значит. роль в становлении представлений о единой природе электрич. и магн. явлении. Вместе с двойственности перестановочной принципом А. т. позволяет установить соответствие между полями в электростатич. и магнитостатич. системах ; с нек-рыми ограничениями его можно перенести и на переменные поля.

Лит.: Тамм И. Е., Основы теории электричества, 9 изд., М., 1976. М. А. Миллер, Г. В. Пермитин.

   <<      Предметный указатель      >>