аргумента принцип

АРГУМЕНТА ПРИНЦИП - утверждение, согласно к-рому при однократном обходе вдоль замкнутого контура аргумент аналитической функции, отнесённый к , получает приращение, равное разности между числом нулей и числом полюсов этой ф-ции внутри контура. Предполагается, что контур лежит в области аналитичности рассматриваемой ф-ции, что ф-ция не обращается в нуль на контуре и что внутри контура у неё нет никаких других особенностей, кроме, быть может, полюсов. Обход контура производится в направлении против часовой стрелки, а каждый нуль или полюс подсчитывается с учётом его кратности. Термин "аргумент" употребляется здесь в обычном для комплексных чисел смысле: если , то arg А. п. вытекает из теоремы о логарифмич. вычете.

А. п. играет существ. роль в геом. теории аналитич. ф-ций, при исследовании нулей ф-ции, в теории устойчивости динамич. систем. Б. И. Завьялов.

   <<      Предметный указатель      >>