бесстолкновительные ударные волны

БЕССТОЛКНОВИТЕЛЬНЫЕ УДАРНЫЕ ВОЛНЫ - резкие изменения параметров плазмы (плотности, темп-ры, магн. поля и др.), возникающие при сверхзвуковом движении плазмы и имеющие толщину фронта, существенно меньшую длины свободного пробега, так что парных столкновений в них не происходит. В лаб. плазме Б. у. в. возникают при сжатии и нагреве плазмы быстронарастающим магн. полем. В космич. условиях образование Б. у, в. происходит, напр., при взаимодействии солнечного ветра с магнитосферами планет, при взаимодействии звёздного ветра с магнитосферами пульсаров. Наиб. изученный в космич. плазме объект - ударная волна земной магнитосферы, толщина фронта к-рой на неск. порядков величины меньше длины свободного пробега.

В плазме, по к-рой уже прошла ударная волна, всегда имеются частицы, движущиеся быстрее фронта, к-рые, забегая вперёд в невозмущённую волной плазму, могли бы создать расплывание фронта до толщины, сравнимой с длиной свободного пробега. Однако этого не происходит по двум причинам. При наличии магн. поля, параллельного фронту волны или направленного под углом к нему, поле заворачивает частицы, движущиеся поперёк фронта на расстоянии порядка ларморовского радиуса, к-рый, т. о., играет роль длины свободного пробега. Если магн. поле перпендикулярно фронту волны или вообще отсутствует, то механизм, препятствующий расплыванию, имеет коллективную природу, т. е. осуществляется с помощью возбуждаемых неустойчивостей и волн. Если в невозмущённую волной область плазмы проникла через фронт группа (пучок) быстрых частиц, то перед фронтом волны развиваются пучковая неустойчивость и интенсивные колебания плазмы, к-рые эффективно тормозят быструю компоненту. В этом случае также как бы происходит переопределение длины свободного пробега с учётом коллективных процессов.

Образование ударной волны в плазме можно рассмотреть на примере движения магн. поршня (роль такого поршня для плазмы солнечного ветра выполняет планетная магнитосфера). Плазма перед поршнем сжимается, при этом возрастает напряжённость вмороженного в неё магн. поля H₀. В холодной плазме, давление к-рой р существенно меньше магнитного давления ( ), возмущения плотности и магн. поля (магнитозвуковые волны)перемещаются с альвеновской скоростью (см. Алъвеновские волны), где-плотность плазмы. Если скорость поршня , то возникшие перед поршнем возмущения постепенно передаются в глубь плазмы в виде магнитозвуковых волн.

Однако при магнитозвуковые волны не успевают оторваться от поршня и продвинуть дальше область сжатия. Поэтому поршень как бы "сгребает" плазму, и перед ним происходит образование области сжатия плазмы и магн. поля до тех пор, пока увеличение локальной u_А, связанное с увеличением магн. поля, не сделает возможным "отрыв" возмущений от поршня.

Кинетич. энергия поршня трансформируется при прохождении ударной волны во внутр. энергию плазмы, осн. доля к-рой приходится на интенсивные колебания плотности магн. поля и др. параметров. Происхождение таких колебаний не всегда связано с неустойчивостью, это могут быть, напр., нелинейные колебания в виде т. н. уединённых волн (солитонов ),образующихся благодаря дисперсионным свойствам плазмы, вследствие к-рых возможно ограничение нелинейного роста крутизны волнового профиля (укручения), приводящего к разрыву. Эффект нелинейного укручения, известный из обычной газодинамики, состоит в том, что участки волнового профиля с большей амплитудой возмущения, к-рым соответствуют большие скорости движения, стремятся опередить участки с меньшей скоростью и, в конце концов, образуется разрыв (рис. 1).

На языке фурье-анализа нелинейное укручение означает рождение высших гармоник с большими значениями волнового числа k. B обычной газодинамике отсутствует дисперсия фазовой скорости, т. е. скорости разл. гармоник совпадают. В этом случае нелинейное укручение может быть остановлено только за счёт появления диссипации (напр., вязкости), растущей с увеличением волнового числа. При наличии дисперсии фазовой скорости образующиеся за счёт нелинейности высшие гармоники "отрываются" от осн. волны - обгоняют её или отстают в зависимости от того, растёт или убывает фазовая скорость с ростом волнового числа. В результате

ещё до опрокидывания и образования разрыва волна может "распасться" на отдельные нелинейные волновые пакеты в форме солитонов (рис. 2). Характерный размер солитона совпадает с дисперсионным пространственным размером l_дисп, т. е. с длиной волны, на к-рой становится существенной дисперсия фазовой скорости. Напр., для ионно-звуковых солитонов в плазме без магн. поля l_дисп есть дебаевский радиус экранирования.

Суперпозиция солитонов образует фронт Б. у. в. с осцилляторной структурой. Отд. солитон возникает в пренебрежении диссипацией при наличии только двух факторов - нелинейности и дисперсии. Солитон описывает обратимые движения плазмы - состояние плазмы до и после прохождения волны одно и то же. Необ-

ратимый скачок параметров, характерный для ударной волны, возникает при учёте диссипации. В E. у. в.- это "коллективная" диссипация энергии плазменных колебаний, существующих за фронтом Б. у. в. В ламинарной Б. у. в. диссипация обычно обусловлена резонансным поглощением энергии волн частицами (см. Ландау затухание ).В турбулентной Б. у. в. существенны неустойчивости, развивающиеся на фронте волны, напр. ионно-звуковая неустойчивость, параметрич. неустойчивость регулярных колебаний магн. поля и др. (см. Неустойчивости плазмы). В любом случае в результате развития неустойчивости плазма переходит в турбулентное состояние, при к-ром энергия регулярных колебаний за фронтом ударной волны трансформируется в турбулентные пульсации и в тепловую энергию плазмы (см. Турбулентность плазмы).

Длина, на к-рой происходит "коллективная" диссипация регулярных колебаний i_диссип, определяет размер переходной области в Б. у. в., а размер отд. осцилляции определяется дисперсионной длиной l_дисп (рис. 2, а). Структура, показанная на этом рисунке, соответствует средам с отрицат. дисперсией, когда скорость движения солитона тем больше, чем больше его амплитуда (гравитац. волны на воде, а в плазме - ионно-звуковые волны и распространяющиеся строго поперёк магн. поля магнитозвуковые волны). В этом случае самый большой солитон бежит впереди, а осциллирующий "хвост", образованный солитонами меньшей амплитуды, остаётся позади фронта. Обратный случай (рис. 2, б)соответствует средам с положит. дисперсией, когда скорость движения солитона уменьшается с ростом его амплитуды (напр., "косые" магнитозвуковые волны; см. Волны в плазме ).В этом случае осциллирующий "хвост" находится в передней части фронта ударной волны.

Описанные выше теоретич. модели Б. у. в. получили количественное подтверждение в лаб. экспериментах и при измерениях в плазме солнечного ветра. На рис. 3 показана структура косой межпланетной ударной волны по данным измерений на борту спутника ICEE в 1977. В соответствии с описанными выше теоретич. моделями осцилляторная структура в этом случае располагается перед фронтом ударной волны.

Лит.. Кадомцев Б. Б., Карпман В. И., Нелинейные волны, "УФН", 1971, т. 103, с. 193; Арцимович Л. А., Сагдеев P. 3., Физика плазмы для физиков, M., 1979; Рабинович M. И., Трубецков Д. И., Введение в теорию колебаний и волн, M., 1984.

В. Д. Шапиро, В. И. Шевченко.

   <<      Предметный указатель      >>