боголюбова канонические преобразования

БОГОЛЮБОВА КАНОНИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ - линейные преобразования операторов уничтожения и рождения частиц к операторам уничтожения и рождения квазичастиц для неидеальных ферми- и бозе-газов. Предложены H. H. Боголюбовым в 1947 для бозе-газа и в 1958 для ферми-газа. Для неидеалъного бозе-газа Б. к. п. таковы:

где -операторы уничтожения и рождения частиц в состоянии с импульсом Л, удовлетворяющие перестановочным соотношениям Бозе статистики, , - операторы уничтожения и рождения элементарных возбуждений с импульсом k. Ф-ции связаны соотношением , к-рое обеспечивает бозевский характер операторов. Б. к. п. (1) позволяют получить энергетич. спектр слабо возбуждённых состояний неидеального бозе-газа и объяснить его сверхтекучесть (см. Бозе-газ).

Для неидеального ферми-газа из электронов, взаимодействующих между собой посредством обмена фононами, Б. к. п. имеют след. вид:

где -операторы уничтожения электрона с импульсом и спином -операторы уничтожения элементарных возбуждений с импульсом k. Ф-ции вещественны и связаны соотношением , к-рое обеспечивает фермиевский характер операторов .

Даже в случае слабого взаимодействия электронов с фононами теория возмущений по степеням константы связи неприменима, т. к. электрон-фононное взаимодействие оказывается существенным вблизи поверхности Ферми, где образуются коррелиров. пары электронов с противоположно направленными импульсами и спинами. После проведения Б. к. п. можно применять теорию возмущений с соответствующими предосторожностями, исключив "опасные" члены, приводящие к расходимостям. Б. к. п. (2) позволяют получить спектр элементарных воабуждений системы и объяснить явление сверхпроводимости.

Лит.: Лифшиц E. M , Питаевский Л. П., Статистическая физика, ч. 2, M., 1978; Боголюбов H. H., Избр. труды по статистической физике, M., 1979.

Д. H. Зубарев.

   <<      Предметный указатель      >>