борна - оппенгеймера теорема

БОРНА - ОППЕНГЕЙМЕРА ТЕОРЕМА - устанавливает соотношение между вкладами движений электронов относит. движений ядер и вращения молекулы как целого в полную энергию молекулы. Разложив оператор энергии по параметру (где - масса электрона и М - величина, имеющая порядок массы ядер молекулы), M. Борн (M. Born) и P. Оппенгеймер (В. Oppenheimer) в 1927 показали, что полную энергию молекулы приближённо можно представить в виде:

где член нулевого порядка соответствует электронной энергии, член 2-го порядка - колебательной и член 4-го порядка - вращательной (нечётные степени параметра обращаются в нуль). Возможность такого разложения связана с тем, что масса электрона много меньше массы ядер.

Из Б--О. т. вытекает, что Шрёдингера ур-ние для молекулы можно решать независимо для электронов и для ядер. При этом электронную энергию с хорошим приближением можно рассматривать как ф-цию координат ядер (поскольку электроны из-за их малой массы движутся много быстрее ядер). Б.- О. т. лежит в основе квантовой химии: для расчёта электронных уров-

ней энергии молекулы сначала обычно решают ур-ние Шрёдингера для электронов при нек-рой фиксированной конфигурации ядер, а затем находят решение ур-ния Шрёдингера для ядер. Др. важное следствие из В.- О. т.- возможность рассмотрения потенциальной энергии молекулы как ф-ции координат ядер. На этом методе основана совр. теория колебаний многоатомных молекул, использующая гармонич. приближение и аппарат малых колебаний, модель атом-атомных потенциальных ф-ций и ряд др. классич. подходов (см. Межатомное взаимодействие).

Б.- О. т. иногда наз. адиабатическим приближением в применении к молекулам.

Лит. см. при ст. Молекула, Квантовая химия.

В. Г. Дашевский.

   <<      Предметный указатель      >>