Новости науки и техники

НАНОЧАСТИЦЫ ПРИХОДЯТ НА ПОМОЩЬ

Ученых волнует вопрос, насколько надежно защищены космонавты от больших доз радиации (ведь они лишаются естественного защитного «зонтика» – магнитного поля Земли). Особенно актуальна эта проблема в случае возможных пилотируемых полетов на Луну или Марс. Даже специально разработанные материалы не смогут полностью обезопасить от космической радиации. Далее...

бюргерса уравнение

БЮРГЕРСА УРАВНЕНИЕ - нелинейное дифференц. ур-ние в частных производных

где и (х, t) - неизвестная ф-ция, -:<x<: ; ; - параметр. Является модельным ур-нием при исследовании волновых процессов в газовой динамике, гидродинамике, акустике и т. д. На Б. у. как на простейшее ур-ние, объединяющее типичную нелинейность и тепловую диффузию (или вязкость), указал Й. Бюргере (J. Burgers) в 1942, хотя оно фигурировало и ранее в работах др. учёных, в частности Г. Бейтмена (H. Bateman). Обнаруженная Э. Хопфом (E. Hopf) и Дж. Коулом (J. Cole) в 1950 замена позволяет свести Б. у. к ур-нию теплопроводности для ф-ции и получить решение задачи Коши для Б. у. в виде:

С помощью этой ф-лы можно детально проследить, как из гладких нач. данных образуются и распространяются ударные волны в нелинейной среде, описываемые ур-нием , если понимать под обобщённым решением последнего ф-цию

предел по "исчезающей" вязкости решения задачи Коши для Б. у. Исходная задача имеет интеграл движения:

Лит.: Карпман В. И., Нелинейные волны в диспергирующих средах, M., 1973; Уизем Дж., Линейные и нелинейные волны, пер. с англ., 1977, Виноградова M. Б., Руденко О. В., Сухоруков А. П., Теория волн, M., 1979. С. Ю. Доброхотов.

<< Предметный указатель >>