векторный потенциал

В электродинамике поле магн. индукции В является строго вихревым (div B=0); для этого поля вводят В. п. А (часто наз. также вектор-потенциалом): B=rot A. При этом напряжённость электрич. поля Е определяется ф-лой , где - скалярный потенциал (см. Потенциалы электромагнитного поля; )использована Гаусса система единиц .Связь потенциалов и полей не является взаимно однозначной, поэтому В. п. следует рассматривать как вспомогат. величину, не допускающую прямых измерений, но облегчающую расчёт эл--магн. полей.

Обращение к В. п. позволяет упростить выражение для энергии взаимодействия W системы зарядов и токов (объёмная плотность и) с внеш. эл--магн. полем: . Градиентная инвариантность этого выражения обеспечивается ур-нием непрерывности . Отсюда следует, что частица с зарядом q в эл--магн. поле в дополнение к обычному (чисто динамич.) импульсу обладает ещё электрокинетическим импульсом , что позволяет придать В. п. соответств. интерпретацию.

В случае перем. процессов с фиксир. зависимостью от времени (напр., ) можно исключить скалярный потенциал и для описания эл--магн. поля использовать только В. п. Так, при лоренцевой калибровке спектральная амплитуда В. п. удовлетворяет волновому ур-нию, а спектральные составляющие электрич. и магн. полей в однородной среде с проницаемостями и определяются соотношениями:

Лит.: Ландау Л. Д., Лифшиц E. M., Теория поля, 6 изд,, M., 1973; Морс Ф. M., Фешбах Г., Методы теоретической физики, пер. с англ., т. 1, M., 1958.

M. А.Миллер, E. В. Суворов.

   <<      Предметный указатель      >>