вероятность

ВЕРОЯТНОСТЬ - основное понятие матем. вероятностей теории, количественная характеристика возможности наступления события А при определённых (неограниченно воспроизводимых) условиях С. Каждая реализация (возможно, мысленная) условий наз. экспериментом, опытом или испытанием, наступление события А - благоприятным исходом, а ненаступление события А - неблагоприятным исходом испытания.

Понятие В. имеет смысл не для всех случайных событий, а лишь для тех из них, к-рые обладают статистич. однородностью, или устойчивостью, образуя статистический ансамбль .Понятие статистич. ансамбля используют в вероятностной интерпретации квантовой механики, статистической физике. В классич. механике предполагают, что состояния системы с неточно заданными нач. условиями обладают статистич. однородностью. Универсального, математически строгого определения статистич. устойчивости не существует.

Если общее число равновероятных исходов конечно, то В. P (А)наступления события А вычисляют на основе "классического" определения как отношение числа т благоприятных исходов к общему числу испытаний n: P(A)=m/n. Ta же идея, по существу, лежит в основе др. определений В., обобщающих "классическое" на случай бесконечного (дискретного или континуального) множества возможных исходов.

Так, если в потенциально бесконечной (т. е. неограниченно продолжаемой) серии испытаний событие А в первых п испытаниях наступает т раз, то В. P (А)определяют как

Если множество возможных исходов не дискретно, а континуально, то В. P(А)события А определяют как отношение меры Лебега подмножества благоприятных исходов к мере Лебега множества всех исходов.

Лит. см. при ст. Вероятностей теория. Ю. А. Данилов.

   <<      Предметный указатель      >>