взаимодействия представление

ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ - представление квантовой теории, в к-ром зависимость от времени вектора состояния системы определяется взаимодействием (рассматриваемым часто как малое возмущение), а соответствующих физ. величин-гамильтонианом системы без учёта взаимодействия. В. п. является промежуточным между Шрёдингера представлением и Гейзенберга представлением .Предложено П. A. M. Дираком (P. A. M. Dirac) и используется в случаях, когда из гамильтониана системы оказывается целесообразным выделить невозмущённую часть (в квантовой теории поля - гамильтониан свободного поля) и гамильтониан возмущения (взаимодействия):

Вектор состояния во В. п. связан с вектором состояния в представлении Шрёдингера с помощью унитарного оператора :

удовлетворяющего ур-нию

с граничным условием и представляющего собой эволюцию вектора состояния под действием невозмущённого гамильтониана . Символически:

Из ур-ния Шрёдингера для системы с гамильтонианом (1) следует, что вектор состояния должен удовлетворять ур-нию

где оператор взаимодействия во В. п.

(плюс означает эрмитово сопряжение). T. о., во В. п. операторы физ. величин зависят от времени аналогично гейзенберговским операторам для невозмущённой системы с гамильтонианом , а изменение со временем вектора состояния обусловлено возмущением [см. (5)]. Поскольку векторы состояния во В. п. и представлении Шрёдингера связаны унитарным оператором, оба представления полностью эквивалентны (см. Представлений теория). В частности, операторы F, отвечающие одной и той же физ. величине F, в разных представлениях имеют одинаковый спектр, аналогичные перестановочные соотношения и одинаковые ср. значения:

В. п. удобно для применения возмущений теории, поэтому оно широко используется в квантовой теории поля.

Лит. см при ст. Представлений теория. С. С. Герштейн.

   <<      Предметный указатель      >>