Всемерное потепление закончилось. Нас ждет всемирное похолодание?Статься рассказывает о прогнозах ученых, в которых они предрекают скорое наступление малого ледникового периода. По их словам, глобальное потепление уже заканчивается, чему способствует накопление в верхних слоях атмосферы Земли космической пыли. Далее... |
|
взрывная неустойчивость волн
ВЗРЫВНАЯ
НЕУСТОЙЧИВОСТЬ ВОЛН
- самопроизвольное нарастание волн ("взрыв"), при к-ром их амплитуды стремятся
обратиться в бесконечность за конечное время. Понятие В. н. в. возникло в связи
с анализом нелинейных волновых процессов в неравновесных средах, в к-рых волны
могут нарастать за счёт энергии, поступающей извне. В частности, возникновение
В. н. в. в неравновесных средах без диссипации связано с появлением в них волн
с отрицат. энергией (в равновесных средах они отсутствуют, как это следует из
дисперсионных соотношений). Наряду с обычной неустойчивостью,
возникающей уже в предельном случае линейной среды, в неравновесных средах возможна
неустойчивость др. типа, обусловленная процессами нелинейного взаимодействия
и самовоздействия волн. "Взрыв" обычно является осн. признаком этой нелинейной
неустойчивости, если взаимодействие (самовоздействие) волн описывается приближённо,
с удержанием лишь главных нелинейных членов в разложениях по амплитудам. Напр.,
резонансное взаимодействие трёх гармонич. волн при выполнении для частот 
и волновых векторов 
условий пространственно-временного синхронизма 
описывается ур-ниями .
где Aj и 
-амплитуды и разность фаз волн соответственно. 
-производная
Aj по времени, 
- коэф. взаимодействия (j = 1, 2, 3). Система (1) имеет интегралы
(C1,2 =
const). Если энергия волны с частотой w3 отрицательна, то знаки 
оказываются одинаковыми, и амплитуды волн могут одновременно нарастать. В частности,
при C1 = C2 =0, 
в каждый момент времени,
и система (1) сводится
к одному ур-нию 
,
решение к-рого имеет вид:
При этом амплитуды всех
волн обращаются в бесконечность в момент 
, что и означает наличие В. н. в. Как показывает приведённый пример, "взрыв"
связан с зависимостью скорости относит. роста амплитуд 
от самих амплитуд (для "обычной" неустойчивости характерна пост.
скорость относит. роста - экспоненц. нарастание; см. Неустойчивость в колебательных
и волновых системах).
Макс. значения амплитуд
волн и скоростей их относит. роста определяются процессами, ограничивающими
В. н. в. В частности, В. н. в., возникающая при резонансном взаимодействии волн,
может ограничиваться нелинейной (зависящей от амплитуды) расстройкой их частот
от резонанса. В средах с поглощением возможно жёсткое возникновение В. н. в.,
к-рое характеризуется наличием пороговых значений нач. амплитуд волн. В неравновесных
средах с диссипацией В. н. в. может приводить к установлению автоколебаний. В. н. в. обнаружена в лаб. плазме с потоками заряж частиц, в пограничных
слоях гидродинамич. течений и в др. неравновесных средах.
Лит.: Кадомцев Б.
Б., Коллективные явления в плазме, M., 1975; Виноградова M. Б., Руденко О. В.,
Сухоруков А. П., Теория волн, M., 1979; Вильхельмссон Х., Вейланд Я., Когерентное
нелинейное взаимодействие волн в плазме, пер. с англ., M., 1981; Рабинович M.
И., Трубецков Д. И., Введение в теорию колебаний и волн, M., 1984. В. П. Реутов.
webmaster@femto.com.ua