видемана - франца закон

ВИДЕМАНА - ФРАНЦА ЗАКОН -соотношение, связывающее электронные теплопроводность c и электропроводность s твёрдых тел. Экспериментально установлен Г. Видеманом (G. Wiedemann) и P. Францем (R. Franz) в 1853 применительно к металлам в виде соотношения =С, где С - постоянная, одинаковая для всех металлов при данной темп-ре. В 1882 Л. Лоренц (L. Lorentz) нашёл, что C=LT, где T - абс. темп-pa, L - универсальная постоянная, наз. числом Лоренца.

Впервые В.- Ф. з. получил объяснение в Друде теории металлов. Постоянство отношения связано с тем, что в металлах тепловой поток переносится гл. обр. электронами, причём в электронную теплопроводность и в s входят одинаковым образом одни и те же параметры - время свободного пробега, масса и концентрация свободных электронов. Число Лоренца в теории Друде совпадало с эксперим. значением, однако, как выяснилось впоследствии, это совпадение по существу было случайным: принципиальные ошибки, допущенные при вычислении уд. теплоёмкости и ср. скорости электронов, связанные с применением классич. статистики (см. Болъцмана распределение)к электронам в металлах, взаимно компенсировались; кроме того, была допущена численная ошибка при вычислении электропроводности.

Истинное количественное обоснование В.- ф. з. получил в Зоммерфелъда теории металлов, в к-рой рассеяние электронов предполагалось изотропным. Согласно этой теории, =2,45*10^-8 Вт*Ом*K^-2 (е - заряд электрона).

Из совр. теории металлов, основанной на зонной теории твёрдого тела, следует, что В--Ф. з. справедлив и в случае анизотропного рассеяния при условии, что рассеяние электронов носит упругий характер, т. е. изменение энергии электрона при рассеянии мало по сравнению с величиной его энергии. При неупругом рассеянии В.- Ф. з. нарушается. В.- Ф. з. экспериментально подтверждается для большинства металлов при комнатной темп-ре, но имеются исключения (Be, Mn), природа к-рых пока не имеет однозначного истолкования.

В.- Ф. з. применим также к полупроводникам. Число Лоренца в этом случае зависит от механизма рассеяния носителей заряда. При упругом рассеянии

Здесь r - показатель степени в (степенной) зависимости времени свободного пробега носителей от их энергии, напр. для рассеяния на акустич. фононах r=-1/2, для рассеяния на ионизованных примесях r=3/2 (см. Брукса - Херринга формула). При неупругом рассеянии носителей (в частности, при рассеянии на оптич. фононах в области низких темп-р), а также при произвольной степени вырождения носителей (см. Вырожденный полупроводник)В.- Ф. з. нарушается в том смысле, что L сложным образом зависит от темп-ры.

Лит.: Wiedemann G., Franz R., Uber die Warme-Leitungsfahigkeit der Metalle, "Ann. Phys. und Chemie", 1853, Bd 89, S. 497; Ансельм А. И., Введение в теорию полупроводников, 2 изд , M., 1978; Ашкрофт H.. Mермин H., Физика твердого тела, пер. с англ., т. 1, M., 1979.

Э. M. Эпштейн.

   <<      Предметный указатель      >>