вика теорема

ВИКА ТЕОРЕМА в квантовой теории - выражает произведение (а также хронологическое произведение п )полевых операторов во взаимодействия представлении через сумму нормальных произведений этих же операторов, умноженных на перестановочные (или причинные) ф-ции.

Согласно [доказанной Дж. Виком (G. Wick) в 1950] В. т., обычное произведение локальных полевых операторов равно сумме всех соответствующих нормальных произведений со всевозможными спариваниями, включая и нормальное произведение без спариваний. Иными словами, произведение п полевых операторов A₁, A₂ ,. . ., A_n может быть представлено в виде суммы нормальных произведений (обозначается :...:) со всевозможными взаимными спариваниями (заменами пары операторов на числовую - не операторную - ф-цию), т. е. в виде суммы: а) нормального произведения без спариваний : A₁A₂. . .A_n: ; б)нормальных произведений с одним спариванием любых двух операторов А_i и Aj ,

[здесь скобка снизу означает спаривание, в случае операторов бозе-полей и равно чётности перестановок операторов ферми-полсй от порядка (1, 2, . . . , i, . . .,j , . . ., п) к порядку (i, j, 1, . . ., i-1, i+1, . . ., j-1, j+1, . . ., n)]; в)нормальных произведений с двумя всевозможными спариваниями (при 4)

г) нормальных произведений с тремя всевозможными спариваниями (при 6) и т. д. При этом АiАj определено как вакуумное среднее от произведения спариваемых операторов:

В. т. для хронологич. произведения п линейных операторов отличается только заменой простого спаривания на хронологическое (скобка сверху):

Из В. т. следует, что любой матричный элемент от обычного или хронологич. произведения п линейных операторов в конечном счёте выражается через произведения соответствующих спариваний. В квантовой теории поля это приводит к диаграммам Фейнмана, в квантовой статистике - к диаграммной технике для температурной (термодинамич.) теории возмущений (см. Грина функция в статистической физике).

Лит.: Боголюбов H. H., Ширков Д. В., Квантовые поля, M., 1980, p 17. Д. В. Ширков.

   <<      Предметный указатель      >>