Новости науки и техники

ТЕМНАЯ ЭНЕРГИЯ ОХЛАЖДАЕТ ОКРЕСТНОСТИ НАШЕЙ ГАЛАКТИКИ

Темная энергия – загадочное явление, выходящее за рамки Стандартной модели физики. Астрономы заинтересовались им около десяти лет назад. Вновь стало актуальным расширение Вселенной: ученые предполагали, что оно затухает, а оказалось, что ускоряется. Но вскоре астрономы поняли, что у темной энергии есть своя темная сторона. Далее...

винеровский функциональный интеграл

ВИНЕРОВСКИЙ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ИНТЕГРАЛ - интеграл по мере Винера от к--л. функционала в пространстве к-мерных непрерывных траекторий х (t), определённых для значений параметра t на отрезке [0, T], причём х(0)=х₀. Если -мера Винера в (распределение вероятностей винеровского случайного процесса, начинающегося в точке x₀), то для любого функционала В. ф. и. равен

Часто такие интегралы определяют по условной мере , порождаемой мерой Винера на пространстве траекторий х(t)из , таких, что х(Т)=у₀. В.ф. и. введён H. Винером в 1923. Применения В. ф. и. в матем. физике связаны с известным представлением Грина функции G(x,у)для диффузии уравнения , где - оператор Лапласа, V (х) - потенциал:

Корректность определения В. ф. и. служит матем. обоснованием Использования функциональных интегралов в квантовой механике.

Лит.. Кац M., Вероятность и смежные вопросы в физике, пер. с англ., M., 1965: Глимм Д., Джаффе А., Математические методы квантовой физики. Подход с использованием функциональных интегралов, пер. с англ., M., 1984.

P. А. Минлос.

<< Предметный указатель >>