Стартовая Предметный указатель Новости науки и техники
Новости науки и техники
Водород, как альтернативное топливо.
Как известно наша планета богата энергоносителями, которые, вот уже не одну сотню лет, исправно служат человеку, делая его жизнь более комфортной. Но так же известно, что запасы полезных ископаемых, из которых получают эти энергоносители, с каждым годом всё уменьшаются, а их стоимость в связи с этим растёт, не говоря уже о загрязнении окружающей среды путём выброса в атмосферу продуктов сгорания. Далее...

Вириальное разложение

вириальное разложение

ВИРИАЛЬНОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ - представление давления неидеального газа в виде ряда по степеням плотности 1119915-38.jpg :1119915-39.jpg1119915-40.jpg, где N - число молекул, V - объём, T - темп-ра; иногда В. р. наз. также вириальным уравнением состояния (см. Уравнение состояния). Первый член соответствует давлению идеального газа, коэф. B2(T), B3(T). .. - вириальные коэффициенты, соответствующие учёту взаимодействий молекул в группах из двух, трёх и т. д. молекул, поэтому В. р. наз. также групповым разложением. (Аналогич. разложения имеют место и для др. термодинамич. ф-ций.) Обычно предполагают, что газ подчиняется классич. статистике и его молекулы взаимодействуют с помощью парного потенциала сил U(r). Второй вириальный коэф., равный

1119915-41.jpg

позволяет получить простейшее ур-ние состояния для неидеального газа.

Впервые В. р. введено из эмпирич. соображений X. Камерлинг-Оннесом (H. Kamerlingh-Onnes) в 1912. В дальнейшем В. р. получали с помощью вириала теоремы.

Полное В. р. можно вывести на основе канонич. или большого канонич. распределения Гиббса при помощи группового разложения, полученного X. Урселлом (H. Ursell) в 1927 и обобщённого Дж. Майером (J. Mауеr) в 1937:

1119915-42.jpg

где 1119915-43.jpg - неприводимые (не поддающиеся упрощению) групповые интегралы, связанные с вириальными коэф. соотношением 1119915-44.jpg Для них справедливы выражения:

1119915-45.jpg

Для вычисления1119915-46.jpg в любом порядке Дж. Майером в 1937 разработана диаграммная техника, к-рая была первым примером использования диаграммных методов в теоретич. физике см. (Майера диаграммы).

1119915-47.jpg

Неприводимым групповым интегралам 1119915-48.jpg сопоставляют связные неприводимые диаграммы. Напр.,1119915-49.jpg соответствует сумме вкладов от связных диаграмм, изображённых на рис., где каждой молекуле сопоставляется кружок (вообще говоря, с номером молекулы), ф-циям1119915-50.jpg сопоставляются прямые линии, проведённые между i-м и j-м кружками (f-связи). Цифра перед каждой диаграммой означает число одинаковых диаграмм, соответствующих данному числу f-связей. В. р. справедливы лишь для достаточно малых плотностей, вдали от точки конденсации, когда не образуются большие комплексы взаимодействующих молекул в 1119915-51.jpg можно считать не зависящими от объёма V.

Вириальное разложение имеет место также для невырожденных квантовых газов, т. е. при достаточно малой плотности.

Лит.: Ландау Л. Д., Лифшиц Е. M., Статистическая физика, ч. 1, 3 изд., M., 1976, гл. 7; Mайер Дж., Гепперт-Майер M., Статистическая механика, пер. с англ., 2 изд., M., 1980; Xилл Т., Статистическая механика, пер. с англ., M., 1960, гл. 5; Исихара А., Статистическая физика, пер. с англ., M., 1973, гл. 5. Д. H. Зубарев.

  Предметный указатель