вкб-метод

ВКБ-МЕТОД - способ приближённого решения обыкновенного дифференц. ур-ния . К такому виду приводятся мн. ур-ния, описывающие стационарный волновой процесс в среде, свойства к-рой определяются гладкой ф-цией g(x). Важнейшим примером является одномерное Шрёдингера уравнение ,для к-рого ВКБ-м. и предложен в 1926 Г. Венцелем (G. Wentzel), X. Крамерсом (H. Kramers) и Л. Бриллюэном (L. Brillouin) (подробнее см. Квазиклассическое приближение ).Ранее этот метод встречался в работах Ж. Лиувилля (J. Liouville) и Дж. Грина (G. Green) в 1837 и Рэлея (Дж. У. Стретта) (Rayleigh, J. W. Strutt) в 1912. ВКБ-м. наз. также методом Лиувилля - Грина и методом фазового интеграла. ВКБ-м. применён к разл. задачам распространения волн. Существуют обобщения ВКБ-м. для многомерных задач (напр., геометрической оптики метод).

Лит.: Фрёман H., Фрёман П. У., ВКБ-приближение, пер. с англ., M., 1967; Федорюк M. В., Асимптотические методы для линейных обыкновенных дифференциальных уравнений, M., 1983.

   <<      Предметный указатель      >>