внутреннее трение

ВНУТРЕННЕЕ ТРЕНИЕ в твёрдых телах - свойство твёрдых тел необратимо превращать в теплоту механич. энергию, сообщённую телу в процессах его деформирования, сопровождающихся нарушением в нём термодинамич. равновесия.

В. т. относится к числу неупругих, или релаксационных, свойств (см. Релаксация ),к-рые не описываются теорией упругости. Последняя основывается на скрытом допущении о квазистатич. характере (бесконечно малой скорости) упругого деформирования, когда в деформируемом теле не нарушается термодинамич. равновесие. При этом напряжение в к--л. момент времени определяется значением деформации в тот же момент. Для линейного напряжённого состояния . Тело, подчиняющееся этому закону, наз. идеально упругим, M₀ - статич. модуль упругости идеально упругого тела, соответствующий рассматриваемому типу деформации (растяжение, кручение). При периодич. деформировании идеально упругого тела находятся в одной фазе.

При деформировании с конечной скоростью в теле возникает отклонение от термодинамич. равновесия, вызывающее соответствующий релаксац. процесс (возвращение к равновесному состоянию), сопровождаемый диссипацией (рассеянием) упругой энергии, т. е. необратимым ее переходом в теплоту. Напр., при изгибе равномерно нагретой пластинки, материал к-рой расширяется при нагревании, растягиваемые волокна охлаждаются, сжимаемые - нагреваются, вследствие чего возникнет поперечный градиент темп-ры, т.е. упругое деформирование вызовет нарушение теплового равновесия. Выравнивание темп-ры путём теплопроводности представляет релаксац. процесс, сопровождаемый необратимым переходом части упругой энергии в тепловую, чем объясняется наблюдаемое на опыте затухание свободных изгибных колебаний пластинки. При упругом деформировании сплава с равномерным распределением атомов компонент может произойти перераспределение последних, связанное с различием их размеров. Восстановление равновесного распределения путём диффузии также представляет собой релаксац. процесс. Проявлениями неупругих, или релаксац., свойств, кроме упомянутых, являются упругое последействие в чистых металлах и сплавах, гистерезис упругий и др.

Деформация, возникающая в упругом теле, определяется не только приложенными к нему внешними механич. силами, но и изменениями темп-ры тела, его хим. состава, внешними магн. и электрич. полями (магнито- и электрострикция), размерами зёрен и т. д.

Рис. 1. Типичный релаксационный спектр твёрдого тела при комнатной температуре, связанный с процессами: I - анизотропного распределения растворённых атомов под действием внешних напряжений; II - в граничных слоях зёрен поликристаллов; III - на границах раздела двойников; IV - растворения атомов в сплавах; V - поперечных тепловых потоков; VI - межкристаллитных тепловых потоков.

Это приводит к многообразию релаксац. явлений, каждое из к-рых вносит свой вклад во В. т. Если в теле одновременно происходит несколько релаксац. процессов, каждый из к-рых можно характеризовать своим временем релаксации , то совокупность всех времён релаксации отд. релаксац. процессов образует т. н. релаксац. спектр данного материала (рис. 1), к-рый характеризует данный материал при данных условиях; каждое структурное изменение в образце отражается характерным изменением релаксац. спектра.

Существует неск. феноменологич. теорий неупругих, или релаксац, свойств, к к-рым относятся: а) теория упругого последействия Больцмана - Вольтерры, отыскивающая такую связь между напряжением и деформацией, к-рая отображает предшествующую историю деформируемого тела: , где вид "функции памяти" остаётся неизвестной; б) метод реология, моделей, к-рый приводит к соотношениям типа:

Это линейное дифференц ур-ние деформации характеризует зависимость от времени и является основой для описания линейного вязкоупругого поведения твёрдого тела.

Рис. 2. Механическая модель Фохта, состоящая из параллельно соединенных пружины 1 и поршня в цилиндре 2, заполненном вязкой жидкостью.

Рис. 3. Модель Максвелла с последовательным соединением пружины 1 к поршня в цилиндре 2.

Явления, описываемые ур-ниями тина (1), моделируются механич. и электрич. схемами, представляющими последовательное и параллельное соединение упругих (пружины) и вязких (поршень в цилиндре с вязкой жидкостью) элементов или ёмкостей и активных сопротивлений. Наиб. простые модели: параллельное соединение элементов, приводящее к зависимости (т. н. твёрдое тело Фохта - рис. 2), и последоват. соединение элементов (т. н. твёрдое тело Максвелла - рис. 3). Путём последоват. и параллельного соединения неск. моделей Фохта и Максвелла с разными значениями жёсткости пружины и коэф. вязкого сопротивления удаётся достаточно точно описать соотношения между напряжениями и деформациями в вязкоупругом теле; в) теория, основанная на термодинамике неравновесных состояний, к-рая для случая одного релаксац. процесса приводит к обобщению закона Гука:

где , а - материальная постоянная, имеющая размерность вязкости, - время релаксации. Для периодич. деформирования с циклич. частотой получается: , где

т. е. сдвинуты по фазе на угол :

где - т. н. дефект модуля, или полная степень релаксации; г) дислокац. теория В. т., согласно к-рой источником В. т. является движение дислокаций, объясняет, напр., уменьшение В. т. при введении примесей тем, что последние препятствуют движению дислокаций. Такое сопротивление движению дислокаций часто (по аналогии с вязкостью жидкостей) наз. вязким. В. т. в сильно деформированных материалах объясняется взаимным торможением дислокаций и т д. В качестве методов измерения В. т. применяются: а) изучение затухания свободных колебаний (продольных, поперечных, крутильных, изгибных); б) изучение резонансной кривой для вынужденных колебаний; в) изучение затухания УЗ-импульса с длиной волны . Мерами В. т. служат: а) декремент колебаний , где - сдвиг фазы между напряжением и деформацией при упругих колебаниях, величина Q аналогична добротности электрич. колебательного контура; в) относительное рассеяние упругой энергии за один период колебаний; г) ширина резонансной кривой , где - отклонение от резонансной частоты , при к-рой квадрат амплитуды вынужденных колебаний уменьшается в 2 раза. Разл. меры В. т. при малых значениях затухания () связаны между собой:

Для исключения пластич. деформации амплитуда колебаний при измерениях должна быть настолько мала, чтобы Q^-1 от неё не зависело.

Спектр релаксации можно получить, изменяя не частоту циклич. колебаний, а темп-ру. При отсутствии релаксационных процессов в исследуемом интервале температур В. т. монотонно растёт, а если такой процесс имеет место, то на кривой температурной зависимости появляется максимум (пик) В. т. при температуре , где H-энергия активации релаксац. процесса, - материальная постоянная, - циклич. частота колебаний.

Методом свободных крутильных колебаний малой амплитуды и низкой частоты можно изучать растворимость и параметры диффузии атомов, образующих твёрдые растворы внедрения, фазовые превращения, кинетику и энергетич. характеристики распада пересыщенных твёрдых растворов и др. Колебания от 5 кГц до 300 кГц пригодны для изучения движения границ ферромагнитных доменов, колебания около 30 МГц применены к исследованию в металле рассеяния колебаний кристаллич. решётки (фононов) электронами проводимости. Изучение В. т. твёрдых тел - источник сведений о состояниях и процессах, возникающих в твёрдых телах, в частности в чистых металлах и сплавах, подвергнутых разд. механич. и тепловым обработкам.

Лит Постников В. С., Внутреннее трение в металлах, 2 изд., M., 1974; Физическая акустика, под ред. У. Мэзона, пер. с англ., т. 3, ч. А - Влияние дефектов на свойства твердых тел, M., 1969; Новик А. С., Берри Б., Релаксационные явления в кристаллах, пер. с англ., M., 1975.

Б. H. Финкельштейн.

   <<      Предметный указатель      >>