внутренняя энергия

ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ - функция термодинамич. параметров системы (напр., объёма V и темп-ры T), изменение к-рой определяется работой, совершаемой над однородной системой при условии её адиабатич. изоляции. Существование такой ф-ции есть следствие первого начала термодинамики, согласно к-рому полный дифференциал В. э. равен , где dQ - кол-во теплоты, сообщаемое системе, P - давление, - работа, совершаемая системой (dQ и PdV не являются полными дифференциалами).

В. э. равна (с точностью до аддитивной постоянной, работе, совершаемой адиабатически изолированной (dQ=0) системой: При переходе адиабатически изолир. системы из состояния (1) в состояние (2) изменение В. э. равно работе, совершаемой системой при бесконечно медленном, квазистатическом процессе. Для кругового процесса полное изменение В. э. равно нулю

В общем случае В. э. есть ф-ция внеш. и внутр. термодинамич. параметров а_i, включая темп-ру. Тогда , где А_i - обобщённые силы. Вместо темп-ры можно выбрать в качестве термодинамич. параметра энтропию S. Для этого нужно привлечь второе начало термодинамики ,согласно к-рому dQ=TdS, тогда dU=TdS-PdV. В. э. как ф-ция энтропии и объёма U(S,V)является одним из термодинамических потенциалов (характеристической функцией), т. к. определяет все термодинамич. свойства системы. Если система состоит из п компонентов, то U зависит кроме S и V от числа частиц N_i в компонентах, i=1, 2,. . . п. В этом случае полный дифференциал В. э. равен где - хим. потенциал i-го компонента. Минимум U при пост. энтропии, объёме и массах компонентов определяет устойчивое равновесие многофазных и многокомпонентных систем.

В. э. имеет смысл ср. механич. энергии (кинетич. энергии и энергии взаимодействия) всех частиц, к-рые можно рассматривать как компоненты или фазы термодинамич. системы. Если в термодинамич. систему входит эл--магн. поле, то его энергию включают во В. э. Кинетич. энергия движения тела как целого не входит в В. э.

В статистич. физике, в классич. случае, В. э. определяется как ср. значение ф-ции Гамильтона системы Н(р,q)по каноническому (или большому каноническому) распределению Гиббса (р,q):

где р, q - совокупность импульсов и координат всех частиц системы,- элемент фазового объёма. В квантовом случае , где H - гамильтониан системы, - статистич. оператор, Tr означает след оператора. В. э. удобно выразить через Гельмгольца энергию, т. е. свободную энергию F с помощью Гиббса - Гельмгольца уравнения , т. к. F более непосредственно связана со статистикой и определяется статистич. интегралом или статистич. суммой.

Для идеального газа, подчиняющегося классич. статистике, В. э. зависит только от темп-ры , где C_V - теплоёмкость при пост. объёме. Для неидеального газа и жидкости В. э. зависит также от уд. объёма , отнесённого к одной молекуле. Напр., для газа, подчиняющегося Ван-дер-Ваалъса уравнению, В. э. имеет вид , где а - константа.

Лит. см. при ст. Термодинамика. Д. H. Зубарев.

   <<      Предметный указатель      >>