волновод диэлектрический

ВОЛНОВОД ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ - стержень из диэлектрика или канал внутри диэлектрич. среды, вдоль к-рых могут распространяться направляемые ими эл--магн. волны. В диапазоне сантиметровых и миллиметровых волн В. д. обычно применяют в качестве коротких трактов, связывающих отд. функциональные элементы установок (напр., для подвода эл--магн. энергии к излучателям - антеннам). В. д. оптич. диапазона получили назв. световодов (см. также Волоконная оптика; )они, в частности, используются для многоканальной передачи сигналов на большие расстояния. Форма В. д. может быть произвольной, но наиб. часто изготавливают В. д. круглого, эллиптич. и прямоугольного сечений. Mн. В. д., особенно это характерно для применяемых в волоконной оптике световодов, имеют неоднородную по поперечному сечению диэлектрич. проницаемость, как правило, монотонно убывающую от центр. оси к периферии. В. д. встречаются и в природных условиях благодаря возникновению естеств. неоднородного профиля диэлектрич. проницаемости, напр. из-за неоднородности распределения концентрации плазмы в ионосфере, что обеспечивает сверхдальнее распространение радиоволн с малым ослаблением сигнала (см. Атмосферный волновод, Распространение радиоволн). При облучении нелинейного диэлектрика или плазмы мощными эл--магн. волнами внутри этих сред могут образовываться самоподдерживающиеся В. д., но они не обладают достаточным запасом устойчивости и их трудно использовать для направленной передачи энергии (см. Самофокусировка света).

Механизм канализации эл--магн. волн в В. д. связан с явлением полного внутреннего отражения. Наиболее просто это поясняется на примере слоистых В. д. Рассмотрим плоскопараллельную пластинку толщиной L, диэлектрич. проницаемость к-рой больше диэлектрич. проницаемости окружающей её среды (рис., а). Магн. проницаемость обеих сред обычно можно положить равной единице, часто внеш. средой является воздух, для к-рого . Пусть на верх. границу пластины падает с внутр. стороны под нек-рым углом плоская однородная волна. Если больше угла полного внутр. отражения (), то эта волна полностью отражается и под тем же углом падает на ниж. границу пластины (х=-L/2; рис., б). Каждое такое отражение сопровождается изменением фазы - , различным, вообще говоря, для волн ТЕ- и ТМ-поляризации (см. Френеля формулы и Волновод металлический ).Набег фазы при двойном прохождении плоской волной пластины (от -L/2 до L/2 и обратно) равен ), где - частота волны, с - скорость света в вакууме. Если обращается в нуль или является кратным , что возможно лишь для конечного числа углов падения (n=0, 1, 2,. . . , N ()), определяемых соотношением:

(N () равно целой части от ), то падающая на границу x=L/2 волна и волна, испытавшая повторное отражение от границы x=-L/2, полностью совпадают. Возникающее при этом суммарное поле представляет собой бегущую вдоль оси z волноводную моду (волну); его изменение вдоль z описывается множителем -постоянная распространения; тогда как в поперечном сечении (вдоль оси х)на отрезке -L/2<x<L/2 поле имеет структуру стоячей волны (п определяет число узлов в ней) и в областях х>L/2 и x<-L/2 оно экспоненциально спадает при удалении от границ диэлектрика (рис., в). На фиксиров. частоте w диэлектрич. пластинка способна удерживать всего волноводных мод, отличающихся разл. поперечной структурой и поляризацией. Аналогично можно пояснить процесс распространения эл--магн. волн вдоль волноводного канала с плавным изменением диэлектрич. проницаемости по поперечному сечению. Но в этом случае структура поля имеет более сложный характер, а роль условной границы, на к-рой осуществляется переход к убывающим (экспоненциально или по более сложному закону) полям, играют каустические поверхности (см. Каустика).

Плоскопараллельная диэлектрическая пластинка: а - профиль диэлектрической проницаемости; б - лучевые траектории плоских волн, образующих волноводные моды диэлектрической пластинки с различным числом вариаций поля вдоль координаты x; в - распределение поля по х в первой (сплошная линия) и во второй (пунктирная линия) модах ТЕ-типа.

Интерпретация процесса распространения волноводных мод с помощью многократного отражения плоских однородных волн от фактич. или условных границ раздела наз. концепцией Бриллюэна. В принципе она применима для произвольных В. д., так как опирается на универсальную возможность представления поля в виде суперпозиции плоских волн. Однако при расчёте структуры и постоянных распространения волноводных мод конкретных В. д. обычно исходят из прямого решения соответств. краевых задач, т. е. прибегают к непосредств. решению ур-ний Максвелла, используя условия сшивания электрич. и магн. полей на границе волновода и требование конечности переносимого модой потока энергии. В случае В. д. с неизменным вдоль оси z сечением (профилем диэлектрич. проницаемости) поперечные к оси z компоненты электрич. и магн. полей в волноводных модах могут быть выражены (по крайней мере, вне области возбуждения источниками) через продольные г-составляющие электрич. E и магн. Н векторов. Соответственно выделяют E-, или ТМ-волны (когда Н_z=0), H-, или ТЕ-волны (когда E_z=0), и гибридные ЕН-волны (когда Е_zK0 и H_zK0). Последние являются типичными модами В. д.; исчезновение z-компоненты одного из полей характерно только для вырожденных симметричных случаев (напр., моды с азимутальной симметрией в круглом стержне). Иногда при классификации гибридных волн особо различают ЕН-моды, в к-рых , от НЕ-мод, в к-рых, наоборот,

В идеальном В. д. (т. е. в В. д. без омических потерь и потерь, обусловленных рассеянием на неоднородностях среды и границ раздела) на любой фиксиров. частоте со может распространяться лишь конечное число волноводных мод, переносящих конечный поток энергии вдоль волновода. Соответствующие им постоянные распространения определяются дисперсионным уравнением и удовлетворяют ограничениям:

где и - диэлектрич. и магн. проницаемости окружающей среды (индекс "0") и В. д. (индекс "1"). T. о., переносящие конечный поток энергии моды В. д. являются медленными, их фазовые скорости меньше фазовой скорости света в окружающем пространстве, что обеспечивает выполнение условия полного внутр. отражения от границы волновода, а следовательно, и достаточно быстрое спадание полей во внеш. (по отношению к В. д.) области. Каждая волноводная мода характеризуется не только определённой структурой поля и поляризацией, но и своей критич. частотой : распространение становится возможным, когда частота поля превышает . Число распространяющихся мод растёт с увеличением. Только две т.н. дипольные моды (их структура близка к структуре поля электрич. и магн. диполей) имеют =0 и могут распространяться на любых, сколь угодно низких частотах. Естественно, что эти моды чаще других используют для передачи энергии и информации в тех В. д., где технически осуществим одномодовый режим работы (сантиметровый и миллиметровый диапазоны). Причём в случае диэлектрич. стержней круглого сечения фазовые скорости обеих дипольных мод совпадают, что приводит к их взаимной трансформации практически на любых неоднородностях и тем самым к неустойчивости поляризации; именно поэтому при одномодо-вом режиме работы применяют В. д. других сечений, в к-рых фазовые скорости дипольных мод различны. При приближении к фазовая скорость соответствующей моды сближается с фазовой скоростью света в окружающем пространстве и поле во внеш. области становится всё более протяжённым, а в пределе вообще простирается до бесконечности (такая волна переносила бы вдоль z бесконечный поток энергии, поэтому реально её возбудить нельзя). С др. стороны, при фазовая скорость волноводной моды стремится к , а поле оказывается фактически полностью локализованным внутри В. д.

Распространение эл--магн. волн в реальных В. д. сопровождается затуханием, к-рое в осн. обусловливается двумя причинами. Во-первых, затухание связано с омическими потерями в диэлектрике, учитываемыми обычно введением комплексной диэлектрич. проницаемости , где - тангенс угла потерь. плоской однородной волны на идеально отражающую поверхность x=0; заштрихованная область - изменение амплитуды поля E_y вдоль оси Ox; в уз -лах этого поля можно помещать идеально проводящий лист, не внося искажений.

Рис. 1. Падение

Эти потери растут с частотой; напр., для полиэтилена (~2,5; tg=2*10^-4) в В. д. круглого сечения радиуса 1 см затухание дипольной волны равно 0,4 дБ/м на частоте 15 ГГц, 0,6 дБ/м на частоте 20 ГГц и 0,9 дБ/м на частоте 30 ГГц. Во-вторых, к затуханию приводит рассеяние волноводной моды на неоднородностях (мелких шероховатостях, плавных изгибах границ и т. п.). Этот процесс фактически сводится к трансформации "рабочей" волны в другие моды, в т. ч. и в нелокализованные, т. е. в т. н. утекающие волны, фазовые скорости к-рых больше скорости света в окружающей В. д. среде, они способны терять энергию по типу черенковского излучения. Поэтому при разработке технологии изготовления В. д. особые требования предъявляют к получению однородных диэлектрич. нитей, стержней и т. п.; современные В. д. оптич. диапазона (световоды) способны передавать сигналы на расстояния в неск. десятков км.

Лит.: Шевченко В. В., Плавные переходы в открытых волноводах, M., 1969; Взятышев В. Ф., Диэлектрические волноводы, M., 1970; Нефедов E. И., Фиалковский А. Т., Полосковые линии передачи, 2 изд., M., 1980; Унгер X.- Г., Планарные и волоконные оптические волноводы, пер. с англ., M., 1980. M. А. Миллер, А. И. Смирнов.

   <<      Предметный указатель      >>