волновой коллапс

ВОЛНОВОЙ КОЛЛАПС - явление самопроизвольной концентрации (обычно е последующей диссипацией) волновой энергии в малой области пространства. Может иметь место при распространении разл. типов волн в средах с достаточно высоким уровнем нелинейности. Часто происходит взрывным образом (за конечное время). Примером В. к. является образование в результате эффекта самофокусировки света точечных фокусов, сопровождающих распространение интенсивных лазерных импульсов в прозрачном диэлектрике, открытое в 1965, В 1972 теоретически предсказан коллапс ленгмюровских волн в плазме, обнаруженный затем экспериментально. Впоследствии были теоретически изучены коллапсы волн разл. типов в плазме (эл--магн., геликонных), а также коллапс звуковых волн и др.

Как В. к. можно интерпретировать явление автолокализации экситонов в твердых телах.

С матем. точки зрения В. к. представляет собой возникновение особенности в решении описывающего среду нелинейного дифференц. ур-ния в результате эволюции нач. условия достаточно большой амплитуды. В плазме без магн. поля В. к. возникает в результате взаимодействия ленгмюровских ионно-звуковых волн, если выполнено неравенство

Здесь T -темп-ра в энергетич. единицах, п - плотность частиц, E - характерная амплитуда электрич. поля, k - волновой вектор, r_D - дебаевский радиус. ДВ-колебания плазмы удовлетворительно описываются системой ур-ний для комплексной ф-ции (амплитуды высокочастотного потенциала) и вещественной ф-ции и (вариации плотности плазмы). В безразмерных переменных ур-ния имеют вид:

Ур-ния (2) допускают интеграл числа ленгмюровских квантов и интеграл свободной энергии

Ур-ния (2) имеют стационарное солитонное решение u_t=0, . Для солитона в трёхмерном случае при малых нач. возмущениях должно быть I₂ >0. Но интеграл I₂ может принимать при заданном I₁ сколь угодно большие отрицат. значения. Отсюда следует, что трёхмерный солитон неустойчив, а эволюция нач. условия с I₂<0 [что приблизительно соответствует условию (I)] должна окончиться особенностью. При достаточно интенсивных нач. условиях , где т_е - масса электрона, m_i -масса иона, приближение к особенности имеет автомодельный характер (см. Автомоделъность):

В процессе образования особенности формируется аксиально-симметричная блинообразная каверна - область пониженной плотности плазмы, в к-рой "заперто" осциллирующее электрич. поле, имеющее максимум в центре. Интеграл I₁ в процессе эволюции каверны сохраняется. Когда размер каверны уменьшается до неск. r_D, энергия ленгмюровских волн передаётся наиб. быстрым частицам плазмы.

В. к. играют большую роль в теории турбулентности плазмы, являясь в ряде случаев осн. механизмом передачи энергии от волн к частицам плазмы. В. к. могут иметь место и в интегрируемых системах (см. Обратной задачи рассеяния метод).

Лит.. Захаров В. E., Коллапс и самофокусировка ленгмюровских волн, в кн.: Основы физики плазмы, т. 2, M., 1984. В. E. Захаров.

   <<      Предметный указатель      >>