времениподобный вектор

Здесь А⁰ - временная, А¹, А², А³ - пространственные компоненты (=0, 1, 2, 3). С помощью Лоренца преобразований последние могут быть обращены в нуль, т. е. существует система отсчёта, в к-рой данный В. в. характеризуется единственной, временной компонентой A⁰'. Поскольку величина (A)² инвариантна при преобразованиях Лоренца, . Очевидно, любой В. в. остаётся времениподобным при переходе в произвольно движущуюся инерциальную систему отсчёта.

Важным примером В. в. в релятивистской механике является вектор четырёхмерной скорости частицы с ненулевой массой покоя: - касат. вектор к мировой линии частицы (s-интервал ).Этот вектор в метрике Минковского имеет единичную длину, u²=1, а система отсчёта, в к-рой его пространственные компоненты равны нулю, является системой покоя частицы (собственной системой отсчета). В этой системе направление совпадает с направлением оси времени. С В. в. связан соотношением пропорциональности другой В. в--четырёхмерный импульс (т - масса частицы; используется система единиц, в к-рой скорость света с=1). Временная компонента этого вектора равна полной энергии частицы с учётом энергии покоя, (р-трёхмерный импульс).

В пространстве-времени Минковского времениподобным будет любой вектор, лежащий внутри светового конуса, вершина к-рого совмещена с его началом. Такой В. в. соединяет точки, отвечающие событиям, к-рые могут быть причинно связаны между собой. Соответствующий интервал (длина этого вектора) также наз. времениподобным. Д. В. Гальцов.

   <<      Предметный указатель      >>