всемирного тяготения закон

Здесь G - гравитац. постоянная, значение к-рой, определяемое из эксперимента, равно G=6,67*10^-8 см³г^-1с^-2. Закон сформулирован И. Ньютоном (I. Newton) в кон. 60-х гг. 17 в. (опубликован в 1687). В более общем смысле В. т. з.- универсальное свойство материи создавать гравитац. поле и испытывать на себе действие гравитац. полей.

В рамках ньютоновского В. т. з. гравитац. поле может быть описано с помощью скалярного потенциала , при этом сила F, действующая на пробную частицу массы то, равна

Потенциал удовлетворяет ур-нию Пуассона:

где - плотность масс источника гравитац. поля, - оператор Лапласа. Гравитац. поле, создаваемое центрально-симметричным распределением масс, вне этого распределения совпадает с полем точечной массы, равной полной массе M объекта и расположенной в центре симметрии:

Поскольку сила (2), действующая на пробное тело, пропорциональна его массе, то приобретаемое телом ускорение зависит лишь от гравитац. потенциала:

т. е. тела разл. массы движутся в гравитац. поле по одинаковым траекториям при совпадении нач. условий. Этот вывод о равенстве инертной и гравитац. масс, с высокой точностью подтверждённый экспериментально, лежит в основе и релятивистской теории тяготения - общей теории относительности (ОТО).

В релятивистской теории поле тяготения уже не может быть описано скалярным потенциалом. Причина состоит в том, что скалярное поле по-разному взаимодействует с нерелятивистскими частицами ненулевой массы покоя и с безмассовыми частицами (напр., фотонами), в то время как из наблюдений следует одинаковый характер зависимости потенц. энергии этих частиц во внеш. гравитац. поле массивного тела: Если бы гравитац. поле описывалось скалярным потенциалом, то отклонение фотона в поле Солнца зависело бы от поляризации и убывало бы обратно пропорционально кубу расстояния, тогда как наблюдаемое значение угла отклонения не зависит от поляризации и обратно пропорционально первой степени прицельного параметра. Гравитац. поле не может быть и компонентой векторного поля, т. к. из электродинамики, являющейся теорией векторного поля, следует взаимное отталкивание частиц одного заряда (роль к-рого в данном случае играла бы масса). Наконец, можно показать, что поля тензорной размерности, равной трём и выше, вообще не могут давать отличной от нуля силы взаимодействия в статич. пределе. Поскольку спинорные поля, подчиняющиеся статистике Ферми - Дирака, не могут приводить к дальнодействующим силам, можно придти к выводу, что релятивистское гравитац. поле должно описываться тензором второго ранга. Существенно, что теория тензорного безмассового поля, взаимодействующего с материей, построенная на основе общих принципов квантовой теории поля, в классич. пределе оказывается совпадающей с ОТО, найденной А. Эйнштейном из эвристич. соображений [2].

В. т. з. в контексте ОТО следует понимать как свойство универсальности гравитационного взаимодействия, выражающееся в том, что константа взаимодействия гравитац. поля со всеми физ. полями (в т. ч. и гравитационным) одна и та же. Это приводит к возможности полной геометризации теории, в к-рой действие гравитационного поля фактически заменяется воздействием геометрии пространства-времени на материю, а роль гравитац. потенциалов выполняют компоненты метрического тензора соответствующего псевдориманова пространства-времени (см. Тяготение).

Лит. 1) Ландау Л Д., Лифшиц E. M. Теория поля, 6 изд., M. 1973; 2) Вейнберг С. Гравитация и космология пер. с англ., M., 1975.

Д. В. Галъцов.

   <<      Предметный указатель      >>