вязкость

ВЯЗКОСТЬ - переноса явления, определяющие диссипацию энергии при деформации среды. В. при деформациях сдвига наз. сдвиговой В., при деформации всестороннего сжатия - объёмной В., при одноосном растяжении - продольной В. Рассеяние энергии при сдвиговой В. происходит вследствие переноса импульса, при объёмной - путём обмена энергией между степенями свободы при изменении объёма. В результате В. возникают напряжения, пропорциональные скоростям деформаций. Количественной характеристикой В. являются коэф. В.

Коэф. сдвиговой В. , обычно наз. В., определяется как коэф. пропорциональности между скоростью деформации сдвига (- относит. деформация сдвига, t - время деформации) и возникающим при этом касательном вязком напряжении :

Это соотношение, установленное И. Ньютоном (I. Newton), справедливо только в том случае, когда не зависит от скорости деформации. Среды, для к-рых выполняется это условие, наз. ньютоновскими (см. Ньютоновская жидкость ).Коэф. сдвиговой В. равен импульсу, переносимому в единицу времени через единицу площади при . В системе СИ единица В.- паскаль-секунда [Па*с]. В гидродинамике часто пользуются понятием коэф. кинематич. В. ( -плотность), измеряемой в м²/с. Величину, обратную В., иногда наз. текучестью.

Если касательные напряжения, возникающие в среде за счёт внеш. сил, поддерживаются равными вязким напряжениям, то в среде установится постоянный во времени градиент скорости - возникает ламинарное течение (рис. 1). Работа внеш. сил, уравновешивающих вязкие напряжения и поддерживающих стационарный поток, полностью переходит в тепло. Коэф. сдвиговой В. и мощность W, рассеиваемая в единице объёма за счёт В., связаны соотношением .

Рис. 1. Схема ламинарного течения вязкой жидкости.

Коэф. объёмной В. определяется как коэф. пропорциональности между скоростью объёмной деформации и дополнит. давлением, возникающим в среде в результате нарушения термодинамич. равновесия (см. Сжимаемость).

Коэф. продольной В. определяет поглощение продольных звуковых волн и является комбинацией

и :

Статистич. теория необратимых процессов позволяет получить (а также и ) интегрированием по времени t автокорреляц. ф-ций соответствующих потоков или напряжений; для имеем:

п - число частиц в единице объёма. Автокоррелятор имеет простой физ. смысл: если в момент времени 0 в системе создаётся напряжение и затем она предоставляется самой себе, то за счёт потока импульса через плоскость ху напряжение будет меняться и к моменту времени t станет равным ; произведение этих двух значений напряжения, усреднённое по равновесному ансамблю всех возможных конфигураций системы, и есть автокоррелятор напряжения. Поскольку в каждый данный момент как раз равно потоку импульса через плоскость ху, то автокоррелятор потоков импульса равен автокоррелятору напряжения . Автокоррелятор потоков импульса может быть вычислен с помощью кинетич. ур-ний. Для изотропной молекулярной системы

где -т. н. мгновенный модуль сдвига, определяющий мгновенную упругую реакцию среды; -время релаксации по импульсам; -время релаксации по координатам.

Для газов, как было показано ещё Дж. Максвеллом (J. Maxwell), , где р - давление, и . Скорость релаксации по импульсам в этом случае определяется частотой молекулярных соударений, и для идеального газа получим:

где- ср. длина свободного пробега,- ср. скорость теплового движения молекул, т - масса, d - диаметр молекулы. В. такого газа не зависит от плотности или давления и растёт с темп-рой пропорц. поскольку Зависимость В. реальных газов от темп-ры и давления определяется отклонениями от идеального состояния. Имеется ряд эмпирич. и полуэмпирич. ф-л, описывающих зависимость В. реальных газов от темп-ры и давления.

В. низкомолекулярных жидкостей сильно зависит от темп-ры, падая с её ростом. При не слишком высоких темп-pax (близких к темп-ре плавления) кинетич. членами в ур-нии (*) можно пренебречь и для сдвиговой В. жидкости принять:

Сильная зависимость В. жидкости от температуры объясняется прежде всего температурной зависимостью.

Для большинства жидкостей зависимость В. от темп-ры при пост. давлении в узком интервале темп-р можно описать ф-лой Андраде:

A (T)по сравнению с - слабая ф-ция от T. В нулевом приближении величину В связывают с энергией активации молекулярного скачка (см. Жидкость): , а время релаксации по координатам считают равным ср. времени жизни частицы в данном окружении (времени оседлости). Совр. исследования показали внутр. противоречивость этой модели, и ф-лу Андраде и её разл. обобщения следует рассматривать как эмпирические.

В. жидкостей при постоянной темп-ре обычно увеличивается с ростом давления. Исключение составляет вода, у которой при температурах ниже 25⁰C В. с ростом давления сначала падает и проходит через минимум. Простые жидкости достаточно хорошо описываются формулой Бачинского: , где V - молярный объём, b - несжимаемый объём 1 моля, С - постоянная.

При пост. объёме В. зависит от темп-ры гораздо слабее, чем при пост. давлении, и ф-ла Андраде неприменима. При высоких темп-рах или при высоких давлениях кинетич. членами в ур-нии (*) пренебрегать нельзя, и зависимость от темп-ры оказывается достаточно сложной (рис. 2). Тот факт, что В. непосредственно определяется временем релаксации по координатам , объясняет корреляции в зависимостях В. и других физико-кинетических характеристик жидкости, зависящих от , например скоростей релаксации в ядерном магнитном резонансе.

Рис. 2. Характер температурной зависимости вязкости вещества в жидком и газообразном состояниях.

В. воды при 20 ⁰C составляет 1,0020,001 мПа*с, и это значение принимается как эталонное. В. низкомолекулярных жидкостей, расплавленных металлов и солей обычно не превышает неск. десятков Па*с. При более высоких вязкостях жидкости перестают вести себя как ньютоновские и их поведение следует рассматривать с общих позиций реологии и вязкоупругости.

В. растворов зависит от концентрации растворённого вещества, прячем эта зависимость может быть достаточно сложной, а В. раствора может быть и больше, и меньше В. чистого растворителя. В. предельно разбавленных суспензий линейно зависит от объёмной доли взвешенных частиц: (ф-ла Эйнштейна); = 2,5 для частиц сферической формы, >2,5 для частиц вытянутой формы, - В. дисперсионной среды.

В расплавах и растворах полимеров, а также в многокомпонентных системах наблюдаются сложные явления, связанные с разрушением надмолекулярных структур при деформациях сдвига (см., напр., тиксотропия), и поведение таких сред оказывается ньютоновым при малых касат. напряжениях и неньютоновым при больших.

Сдвиговая и объёмная В. являются важнейшими техн. характеристиками веществ. Эксперим. методы определения сдвиговой В. см. в ст. Вискозиметрия; объёмная В. определяется из измерения поглощения звуковых и ультразвуковых волн.

Лит.: Гатчек Э., Вязкость жидкостей, пер. с англ., M.- Л., 1935; Mихайлов И. Г., Соловьев В. А., Сырников Ю. П., Основы молекулярной акустики, M., 1964; Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т., Свойства газов и жидкостей, пер. с англ., 3 изд., Л., 1982; Френкель Я. И., Кинетическая теория жидкостей, Л., 1975; Виноградов Г. В., Mалкин А. Я., Реология полимеров, M., 1977; Крокстон К., Физика жидкого состояния, пер. с англ., M., 1978; Pотт Л. А., Статистическая теория молекулярных систем, M., 1979. Ю.П. Сырников.

   <<      Предметный указатель      >>