герполодия

ГЕРПОЛОДИЯ - кривая, понятие о к-рой связано с геом. интерпретацией движения твёрдого тела вокруг неподвижной точки О в случае, когда сумма моментов всех сил относительно этой точки равна нулю (случай Эйлера). В этом случае вектор гл. момента кол-в движения тела относительно центра О постоянен и полюс P (точка пересечения мгновенной оси вращения с поверхностью эллипсоида инерции, построенного в центре О)обладает тем свойством, что плоскость 1, касающаяся эллипсоида в полюсе P, перпендикулярна к вектору и сохраняет неизменное направление в пространстве (в инерциалъной системе отсчёта). Тогда картину движения тела можно получить, если катить без скольжения эллипсоид инерции по плоскости 1 (рис. 1).

Кривая, к-рую при этом описывает полюс на плоскости 1, и наз. Г. Она является одновременно направляющей для неподвижного аксоида. Г. заключена между двумя окружностями (рис. 2) и может быть замкнутой или разомкнутой в зависимости от того, соизмерим ли угол ACB с или нет. Кривая, к-рую полюс P описывает на поверхности эллипсоида инерции, наз. полодией. Когда эллипсоид инерции является эллипсоидом вращения, полодия и Г. будут окружностями; движение тела представляет собой в атом случае регулярную прецессию. С. M. Тарг.

   <<      Предметный указатель      >>