герца вектор

ГЕРЦА ВЕКТОР - - потенциал эл--магн. поля, т. е. вспомогат. ф-ция, через к-рую однозначно выражаются напряжённости электрич. и магн. полей. Впервые введён Г. P. Герцем в 1888. Понятие Г. в. можно использовать лишь для однородных сред с изотропными проницаемостями . Различают электрич. и магн. Г. в. Иногда их наз. также поляризац. потенциалами, ибо источником, напр., является сторонняя электрич. поляризация , связанная с плотностью внеш. зарядов и токов соотношениями

Источниками являются соответствующие магн. аналоги. Оба описания взаимно двойственны (см. Двойственности перестановочной принцип: )они переходят друг в друга при заменах

Смысл Г. в. состоит в сведении решения системы Максвелла уравнений для двух векторных величин к решению неоднородного волнового уравнения для одного вектора с источником или :

Ур-ние (2) и соотношение (1) эквивалентны ур-ниям Максвелла, если поля связаны с Г. в. равенствами

Использование Г. в. равносильно описанию поля с помощью векторного и скалярного потенциалов в лоренцевой калибровке (см. Потенциалы электромагнитного поля; )при этом

Однако градиентная инвариантность оставляет ещё нек-рый произвол: к можно добавить (без изменения ) градиент любой ф-ции y, удовлетворяющей ур-нию =0. Благодаря этому поля вне источников могут быть описаны лишь двумя компонентами Г. в. Часто в качестве таковых выбирают к--л. декартову составляющую , получая тем самым разделение поля на поперечно-магн. (TM) и поперечно-электрич. (ТЕ) моды. Внутри области, содержащей источники, в общем случае необходимо привлекать три компоненты Г. в.

Лит.: Стрэттон Д. А., Теория электромагнетизма, [пер. с англ.], М.- Л., 1948; Вайнштейн Л. А., Электромагнитные волны, M., 1957. M. А. Миллер, Ю. А. Рыжов.

   <<      Предметный указатель      >>