герца принцип

ГЕРЦА ПРИНЦИП (принцип наименьшей кривизны) - один из вариационных принципов механики, согласно к-рому при отсутствии активных сил из всех кинематически возможных, т. е. допускаемых наложенными связями траекторий, действительной будет траектория, имеющая наим. кривизну, или "прямейшая". По этой причине Г. п., наз. принципом прямейшего пути, можно рассматривать как обобщение галилеева инерции закона. При применении Г. п. к механич. системе, состоящей из п материальных точек, под траекторией системы понимают кривую в Зn-мерном пространстве, элемент дуги к-рой определяется равенством

где M - масса всей системы, m_i и ds_i - массы и элементы траекторий отд. точек. Г. п. тесно связан с принципом наим. принуждения Гаусса (см. Гаусса принцип)и при идеальных связях имеет такое же матем. выражение (=0, где Z - принуждение), т. к. кривизна Зn-мерной траектории системы пропорциональна корню квадратному из принуждения. Г. п. применён Г. P. Герцем для построения его механики, в к-рой действие активных сил заменяется введением соответствующих связей. C. М. Tарг.

   <<      Предметный указатель      >>