гигантские квантовые осцилляции

Эффект обусловлен квантованием энергии электронов проводимости металла в магн. поле (см. Ландау уровни). В результате квантования энергия электронов e в простейшем случае квадратичного изотропного закона дисперсии электронов (т - эффективная масса электрона, р - его квазиимпульс) приобретает вид

Здесь n - квантовое число Ландау (n=0, 1, 2, . . .), - циклотронная частота электронов (е - его заряд), - проекция его квазиимпульса на направление магн. поля . Звуковые волны с частотой и волновым вектором q можно рассматривать как поток фононов с энергией (s - скорость звука) и квазиимпульсом , а поглощение звука в металле - как прямое поглощение фононов электронами проводимости. При этом в каждом акте поглощения должны выполняться законы сохранения энергии и проекции квазиимпульса на направление :

Подставляя р'_H из (2), преобразуя (3) и считая q_H достаточно малым (чтобы пренебречь членом), получаем:

В достаточно сильных полях H, когда (-Ферми скорость), условие (4) может выполняться только при п' = п. Это означает, что возможны энергетич. переходы электронов только с сохранением числа п. При этом условие (4) имеет вид

откуда следует, что в переходах могут участвовать только электроны с квазиимпульсом, удовлетворяющим соотношению

где - угол между направлением распространения звука и магн. полем . Поскольку скорость звука s гораздо меньше скорости Ферми , то гораздо меньше квазиимпульса Ферми (если угол достаточно отличается от прямого).

Если изобразить энергии электронов как ф-ции , то получим систему парабол (рис.). Изменяя угол , можно изменять электронов, участвующих в поглощении звука. С др. стороны, если (T - темп-ра), то в поглощении звука могут участвовать только электроны, находящиеся в интервале размытия распределения Ферми, т. е. в интервале энергий шириной вблизи ферми-энергии, . Поэтому кривые зависимости энергии электрона от для разных n пересекаются полосой ширины kT, середина к-рой совпадает с уровнем Ферми . Ширина полосы меньше расстояния между кривыми, что соответствует условию . Проецируя участки кривых, пересекаемые полосой, на ось абсцисс, видим, что в области размытия распределения Ферми существуют интервалы разрешённых и запрещённых значений р_Н (первые отмечены жирными отрезками). Положения этих отрезков зависят от , поскольку с изменением меняются расстояния между кривыми. Когда при изменении периодически попадает в интервал разрешённых значений , имеет место сильное поглощение звука; в противном случае поглощение мало. Г. к. о. имеют место при условии [1]:

При меньших полях Н Г. к. о. могут иметь место также за счёт переходов с изменением квантового числа га. Г. к. о. могут иметь место и в том случае, если траектории электронов в магн. поле открытые. Однако в этом случае осцилляц. максимумы расширяются, а интервалы между ними сужаются. Уширение осцилляц. максимумов, как правило, происходит и при возрастании интенсивности звука [3-5].

Лит.: 1) Гуревич В. Л., Скобов В. Г., Фирсов Ю. А., Гигантские квантовые осцилляции поглощения звука металлами в магнитном поле, "ЖЭТФ", 1961, т. 40, с. 786; 2) Королюк А. П, Прущак T. А., Новый тип квантовых осцилляции коэффициента поглощения ультразвука в цинке, там же, т. 41, с. 1689; 3) Гальперин Ю. M., Ганцевич С. В., Гуревич В. Л., Гигантские осцилляции поглощения звука металлами в случае открытых траекторий, там же, 1969, т. 56, с. 1728; 4) Гальперин Ю. M., Козуб В. И, Нелинейное затухание коротковолнового звука в проводнике в магнитном поле, там же, 1972, т. 63, с. 1083, 5) Шенберг Д, Магнитные осцилляции в металлах, пер с англ , M , 1986.

В. Л. Гуревич.

   <<      Предметный указатель      >>