гидростатика

ГИДРОСТАТИКА - часть гидромеханики, в к-рой изучают равновесие несжимаемых (капельных) жидкостей. При равновесии скорость v=0, поэтому неразрывности уравнение принимает вид =0, т. е. поле плотности стационарно (не зависит от времени t), а т. к. жидкость несжимаема, то плотность не зависит и от координат. T. о., =const; это условие представляет собой ур-ние состояния несжимаемой жидкости. Эйлера уравнение и Навье - Стокса уравнения приводятся в случае равновесия к одному и тому же ур-нию

связывающему давление р с вектором массовых сил F и справедливому как для идеальной, так и для вязкой жидкости, а также и для сжимаемых газов (см. Аэростатика ).Ур-нию равновесия однородной несжимаемой жидкости можно удовлетворить лишь в случае, когда массовые силы имеют потенциал U, т. е..

При отсутствии массовых сил =0 и ур-ние (1) выражает Паскаля закон р=const, а если единств. массовой силой является сила тяжести, характеризуемая ускорением g, то в однородной несжимаемой жидкости давление возрастает с глубиной по линейному закону

где р₀ - давление на поверхности z=0, a z - глубина, отсчитываемая от поверхности в направлении ускорения g. Ha этом законе Г. основаны измерение давления с помощью жидкостных манометров, действие поршневого насоса и гидравлич. пресса.

Неравномерное распределение давления в жидкости создаёт гидростатич. подъёмную силу, действующую на тела, частично или полностью погружённые в жидкость. Давление жидкости на замкнутую поверхность погружённого тела в поле сил тяжести определяется Архимеда законом, следующим из ур-ний Г. и позволяющим определить условия устойчивого и неустойчивого равновесия плавающих тел, как надводных, так и подводных (см. Остойчивость ).На законе Архимеда основаны приборы для измерения плотности жидкостей - ареометры. Ф-ла (2) позволяет рассчитывать суммарные силы и моменты, возникающие при действии гидростатич. давления на плотины, стенки каналов и шлюзов, подводных сооружений и аппаратов, сосудов с жидкостью.

Рассматриваемые в Г. ур-ния относит. равновесия несжимаемой жидкости в поле сил тяжести (относительно стенок сосуда, совершающего движение по нек-рому известному закону, напр. поступательное или вращательное) дают возможность решать задачи о форме свободной поверхности и о плескании жидкости в движущихся сосудах - в цистернах для перевозки жидкостей, топливных баках самолётов и ракет и т. п., а также в условиях частичной или полной невесомости на космич. летат. аппаратах. При определении формы свободной поверхности жидкости, заключённой в сосуде, кроме сил гидростатич. давления, сил инерции и силы тяжести необходимо учитывать поверхностное натяжение жидкости. В случае вращения сосуда вокруг вертик. оси с пост. угл. скоростью свободная поверхность принимает форму параболоида вращения, а в сосуде, движущемся параллельно горизонтальной плоскости поступательно и прямолинейно с пост. ускорением а, свободной поверхностью жидкости является плоскость, наклонённая к горизонтальной плоскости под углом .

Лит. см. при ст. Гидроаэромеханика. С. Л. Вишневецкий.

   <<      Предметный указатель      >>