гиперзвуковое течение

Рис. 1. Значения коэффициента сопротивления сферы и цилиндра с конической головной частью; начиная с M=4 эти значения перестают заметно изменяться.

T. к. при гиперзвуковой скорости набегающего на тело потока даже при малых возмущениях скорости изменения давления и плотности не малы , то при изучении гиперзвукового обтекания тел аэродинамически совершенной формы необходимо, в отличие от обтекания их потоком с умеренной сверхзвуковой скоростью, учитывать нелинейные эффекты. Представления аэродинамики умеренных сверхзвуковых скоростей о характере действующих на летат. аппараты сил и моментов, об устойчивости и управляемости аппаратов при Г. т. неприменимы.

Обтекание тонких заострённых тел. При гиперавуковом обтекании тонких, заострённых впереди тел вращения с заданным распределением относит. толщины по длине L, установленных под углом атаки, теория приводит к асимптотически верному при закону подобия: в возмущённой области между ударной волной и телом при любой комбинации определяющих величин M, продольная составляющая скорости v с точностью до членов порядка остается равной, а параметры являются одинаковыми ф-циями величин (здесь- составляющая вектора скорости газа в поперечном направлении к набегающему вдоль оси х потоку,- расстояние точки от оси х, К - параметр гиперзвукового подобия, - отношение теплоёмкостей газа при пост. давлении и объёме). Этот закон подобия хорошо подтверждается результатами расчётов и экспериментов (рис. 2) и может быть обобщён и на тела более сложной формы (напр., летат. аппараты с крыльями, стабилизирующими и управляющими органами). Из условия неизменности продольной скорости газа с точностью до членов во всем течении следует т. н. закон плоских сечений, или принцип эквивалентности: при движении тел в покоящемся газе с гиперзвуковой скоростью частицы газа не испытывают продольного смещения, а смещаются только перпендикулярно направлению движения тела от поверхности тела 1 к ударной волне 2 (рис. 3), оставаясь в плоскости а - а, т. е. движение частиц является плоским.

Рис. 2. Экспериментальная кривая,характеризующая подобие в распределении давления по двум разным плоским профилям при К=2, =0.

Рис. 3. Схема к объяснению закона плоских сечений.

Рис. 4. Фотография сферы, летящей с гиперзвуковой скоростью.

При гиперзвуковом обтекании тел перед ними образуются сильные ударные волны (рис. 4). Отношение плотности к плотности газа за ударной волной (для совершенного газа с постоянными теплоёмкостями) равно

где M_n - число Маха, определённое по нормальной к ударной волне составляющей скорости набегающего потока. Сравнительно малая величина отношения при достаточно больших M_n дала основание для развития асимптотич. теории при (в реальных условиях ~0,10-0,15), для тел конечной толщины и для тонких тел . Эта теория наз. теорией Ньютона - Буземана или теорией ударного (сильно сжатого) слоя. Единств. параметром теории ударного слоя является . В предельном случае , 1/М=0 сжатый ударной волной до бесконечной плотности газ скользит в слое нулевой толщины по поверхности тела. А. Буземан (A. Busemann) получил для этого случая ф-лу для давления на поверхности плоского контура или тела вращения:

(- угол наклона элемента поверхности тела к направлению набегающего потока, F - площадь поперечного сечения тела). Если не учитывать второе слагаемое, то ф-ла Буземана обращается в ф-лу Ньютона , к-рой пользуются при оценочных расчётах силового воздействия гиперзвукового потока на обтекаемые тела. Ф-ла Ньютона с удовлетворит. точностью определяет давление на обращённой в сторону движения части поверхности выпуклых тел; на обратной стороне тела - в аэродинамич. тени - давление при этом следует полагать равным нулю.

Влияние затупления переднего конца тела на его обтекание. Для практич. приложений большое значение имеет теория обтекания тонких тел со слегка затупленными передними концами. Если обозначить характерный размер затупления через d, то сопротивление затупления по порядку величины будет равно (=1 для плоского профиля, для тела вращения), а сопротивление остальной части тонкого тела, имеющего длину L и характерный угол наклона 0 элемента поверхности, составит . Действие на газ затупления и всего остального тела становятся равными по порядку величины уже при d/L~, т. е. для тонкого тела при размерах затупления, в сотни и даже тысячи раз меньших продольного размера тела. T. о., влияние малого затупления переднего конца тела при гиперзвуковой скорости необходимо учитывать даже, когда размером затупленной части тела можно пренебречь. Если при движении тела в плоском слое соблюдается принцип эквивалентности, то в момент входа в этот слой переднего конца тела наличие малого затупления вызывает мгновенный сосредоточенный подвод энергии к газу. Эта задача для симметричных условий хорошо изучена в теории одномерных неустановившихся движений газа (задача о сосредоточенном взрыве). Несмотря на приближённый характер, аналогия со взрывом позволила установить осн. закономерности влияния малого затупления переднего конца на гиперзвуковое обтекание тел, в остальном аэродинамически совершенных, и распространить на слабо затупленные тела закон подобия, к-рый был ранее сформулирован для заострённых тонких тел; при этом к параметру подобия добавляется параметр , характеризующий влияние затупления независимо от его формы (с_х - аэродинамич. коэф. сопротивления затупления). Коэф. сопротивления C_x тела с затупленным передним концом выражается при этом ф-лой , к-рая, как и др. результаты аналогии со взрывом, хорошо подтверждается экспериментами и расчётами обтекания тел с разной формой затупленной части по полным ур-ниям газовой динамики.

При Rе<10⁵ слой с влиянием вязкости занимает всю область между волной и поверхностью тела. Для расчёта течения в этом слое используются т. н. параболизованные ур-ния Навье - Стокса, где не учитываются производные от вязких напряжений в направлении вдоль обтекаемой поверхности. Граничные условия на внеш. границе слоя получаются при этом из рассмот. рения внутр. структуры ударной волны с учётом вязкости. Такая модель наз. моделью вязкого ударного слоя. При дальнейшем уменьшении числа Rе(Rе<10³) уже нельзя пренебречь толщиной ударной волны сравнительно с толщиной слоя газа между ней и обтекаемым телом. Этому в условиях земной атмосферы соответствуют столь низкие значения плотности газа, при к-рых газодинамич. модель сплошной среды должна заменяться молекулярно-кинетич. моделью. Теория Г. т. газа смыкается здесь с теорией разреженных газов (см. Динамика разреженных газов).

Системы ур-ний, описывающие Г. т. вязкого газа с происходящими в нём физ--хим. превращениями и процессами переноса - теплопроводностью и диффузией компонент газа, сложны, поэтому осн. количеств. результаты, необходимые при решении задач прикладного характера (напр., при расчёте теплозащиты космич. аппаратов, входящих в атмосферу Земли или др. планет), получают из экспериментов или при помощи численных методов решения ур-ний с использованием ЭВМ.

При исследовании Г. т. большое значение имеют эксперим. исследования как моделей летат. аппаратов и их элементов, так и исследования общего характера, к-рые проводятся для изучения осн. свойств течений газа и проверки выводов теории. Переход от умеренных сверхзвуковых скоростей к гиперзвуковым значительно усложняет проблему моделирования (см. Аэродинамический эксперимент, Аэродинамическая труба).

Теория Г. т. газа, помимо её использования в задачах аэродинамики, находит применение и в др. областях науки. Она тесно связана с теорией нестационарных процессов в газах, сопровождаемых возникновением и распространением сильных ударных воля, с проблемами космич. газодинамики (обтекание планег солнечным ветром, взаимодействие солнечного ветра с галактич. газовым потоком, истечение газа в двойных звёздных системах и др.), а также с проблемой движения метеорных тел в атмосфере Земли.

Лит.: Черный Г. Г., Течения газа с большой сверхзвуковой скоростью, M., 1959; Xейз У.- Д , Пробетин Р.- Ф., Теория гиперзвуковых течений, пер. с англ., M., 1962; Лунев В. В., Гиперзвуковая аэродинамика, M., 1975; Hауеs W. D., Probstein R. F, Hypersonic flow theory, v. 1, 2 ed., N.Y., 1966; Oswatitsch K., Sреzialgebiete der Gasdynamik, W.- N.Y., 1977. Г. Г. Чёрный.

   <<      Предметный указатель      >>