гравитационная неустойчивость

ГРАВИТАЦИОННАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ - развитие возмущений плотности и скорости среды под действием сил собственного тяготения. Согласно совр. взглядам, Г. н. однородного и изотропно расширяющегося вещества (см. Космология)привела к образованию наблюдаемой крупномасштабной структуры Вселенной - галактик, скоплений и сверхскоплений галактик. Г. н., вероятно, играет важную роль также в образовании звёзд и звёздных скоплений.

Идея Г. н. была высказана И. Ньютоном (I. Newton) в 1692. Практическая разработка теории началась после работы Дж. Джинса (J. leans, 1902), рассматривавшего вопросы происхождения звёзд. Теория Г. н. хорошо разработана для однородной нестационарной среды (в связи с задачами происхождения структуры Вселенной), а также для разл. стационарных (хотя бы в одном направлении) распределений вещества: плоский слой, осесимметричные конфигурации (в т. ч. и с вращением), тонкий диск и др. В таких системах Г. н. сочетается с тепловой, гидродинамическими и разл. кинетическими неустойчивостями.

В достаточно больших масштабах гравитац. взаимодействие превосходит все другие известные виды взаимодействия. Поскольку гравитац. энергия среды при распаде её на сгустки уменьшается, то близкое к однородному распределение вещества неустойчиво относительно распада на отд. облака достаточно большого масштаба. Напротив, в малых масштабах роль тяготения невелика, и гравитация существенно не влияет на развитие возмущений. Так, напр., адиабатические возмущения в идеальном газе в больших масштабах растут под действием тяготения, а в малых масштабах превращаются в обычные звуковые волны.

Линейная теория Г. н. Если рассматриваются лишь силы тяготения и газовое давление, Г. н. проявляется при выполнении критерия Джинса:

где - плотность вещества, - скорость звука, - характерный масштаб возмущений. Критич. значение масштаба возмущений , отделяющее область устойчивости от области неустойчивости, наз. длиной волны Джинса:

где - характерное время эволюции вещества с плотностью под действием тяготения. T. о., в этом случае длина волны Джинса близка к расстоянию, проходимому звуком за время . Аналогичные ф-лы для могут быть получены и при учёте др. негравитац. сил (центробежные, магн. и др.). Эти силы увеличивают устойчивость распределения вещества и значение в нек-рых направлениях. Так, напр., вращение и магн. поле стабилизируют среду в направлениях, ортогональных соответственно оси вращения и магн. оси. Иногда среду удобно характеризовать массой Джинса М_Дж, связанной с соотношением

.

Скорость роста возмущений под действием сил тяготения зависит от масштаба возмущений. Возмущения в масштабах меньше критического не нарастают вовсе. Возмущения в масштабах больше критического растут тем быстрее, чем больше масштаб. В пределе скорость роста возмущений не зависит от масштаба и возмущения растут (на линейной стадии) без искажения нач. формы (в т. н. автомодельном режиме). В однородных космологич. моделях возмущения развиваются на нестационарном фоне. Изменение со временем плотности вещества и скорости звука ведёт к изменению длины волны Джинса и скорости развития возмущений. Если во Вселенной доминирует нерелятивистское вещество (т. е. если ср. плотность Вселенной определяется нерелятивистским веществом, т. е. веществом, давление к-рого много меньше плотности его кинетич. энергии), то крупномасштабные возмущения плотности при расширении Вселенной растут по закону , а при сжатии - по закону (t-время от момента сингулярности). Если же во Вселенной доминирует ультрарелятивистское вещество (давление порядка плотности кинетич. энергии), то возмущения плотности при расширении растут по закону . Согласно простейшей горячей Вселенной теории, в прошлом плотность Вселенной определялась ультрарелятивистским веществом, а в настоящее время - нерелятивистским. Однако сейчас широко обсуждается возможность неоднократной смены режимов расширения из-за изменения ур-ния состояния доминирующего во Вселенной вещества при распадах разл. массивных метастабильных частиц. Эти процессы, меняя режим развития неоднородностей, могут формировать спектр возмущений, определяющий наблюдаемую сегодня крупномасштабную структуру Вселенной.

Нелинейная теория Г. н. Крупномасштабная структура формируется на нелинейной стадии развития возмущений, к-рая наступает в период, когда относительные возмущения плотности становятся сравнимыми с единицей. В космологии в период доминирования нерелятивистских частиц всегда с большим запасом выполнено условие и влияние давления и др. негравитац. сил можно не учитывать. В этой ситуации развитие неоднородностей в нелинейном режиме хорошо описывается (приближённой) нелинейной теорией гравитац. неустойчивости (Я. Б. Зельдович, 1970). Согласно этой теории, эволюция растущей моды неоднородностей описывается след. соотношениями:

где -эйлеровы, а - лагранжевы координаты (см. Лагранжа уравнения в гидромеханике) частицы (i, k=1, 2, 3), - потенц. вектор смещения частиц, характеризующий нач. возмущения, a (t) - масштабный фактор, описывающий расширение Вселенной, - постоянная Хаббла, ф-ция В (t)определяет рост возмущений с течением времени, - тензор деформации, - нач. плотность, - ср. плотность среды. Если S_i=0, то . Это соотношение описывает невозмущённое расширение Вселенной и определяет связь лагранжевой и эйлеровой координат (см. Эйлера уравнение гидромеханики). Тензор в каждой точке можно привести к гл. осям и найти гл. значения . Тогда для плотности среды получим:

Пока возмущения малы, это соотношение эквивалентно

к-рое совпадает с результатом теории возмущений в среде без давления.

На нелинейной стадии плотность стремится к бесконечности благодаря одномерному сжатию (фокусировке) вдоль гл. оси , соответствующей гл. значению. При этом в ортогональном направлении может происходить как расширение, так и сжатие (в зависимости от знаков ). Фокусировка частиц впервые происходит в точке локального максимума в момент t_макс, определяемый соотношением . В дальнейшем фокусировка происходит на поверхности . Введение сколь угодно малой темп-ры среды ограничивает макс. плотность сжатого вещества и ликвидирует (формальную) сингулярность. В газодинамич. приближении после фокусировки возникает область сжатого газа ("блин"), ограниченная ударной волной, в к-рой набегающий газ тормозится, сжимается и нагревается. В приближении бесстолкновительных частиц возникает многопотоковая область, ограниченная каустическими поверхностями (см. Каустика ).В плотных "блинах" могут идти интенсивные процессы образования галактик и звёзд, обусловленные тепловой, гидродинамич. и гравитац. неустойчивостями. В настоящее время "блины" наблюдаются как гигантские сверхскопления галактик и отд. цепочки групп галактик. Увеличиваясь в размерах, "блины" со временем сливаются и создают единую крупномасштабную сетчатую структуру Вселенной. Для одномерных возмущений (s₂=s₃=0) приведённое решение является точным. В общем случае оно описывает эволюцию неоднородностей в окрестности плотной области (, ) с точностью . В зонах разрежения точность решения низкая.

При анализе структуры каустик нелинейная теория Г. н. опирается на теорию лагранжевых отображений или, точнее, на её частный случай - теорию особенностей градиентных отображений. Образование отд. "блинов", их слияние, появление разл. точек ветвления и др. процессы возникновения единой структуры - это примеры простейших "катастроф", т. е. проявление устойчивых особенностей градиентных отображений (см. Катастроф теория). Состояние развитой сетчатой структуры - интересный пример промежуточной асимптотики: структура существует конечное время, но затем происходит развал структуры на отд. облака и их последовательное собирание во всё более крупные комплексы. Степень развития крупномасштабной структуры и её эволюцию во времени изучают методами кластер-анализа и теории перколяции (см. Протекания теория). Интересно, что хотя в образующие структуру "блины" входит до 70% вещества, они занимают лишь ок. 10% объёма. Между яркими плотными "блинами" расположены громадные области пониженной плотности, не содержащие галактик (ярких). Существование единой сетчатой структуры - нетривиальный вывод теории.

В рамках нелинейной теории Г. н. статистич. параметры структуры Вселенной - ср. расстояние между "блинами", ср. размеры "блинов", ср. число богатых скоплений галактик в единице объёма и др. могут быть связаны с параметрами нач. спектра неоднородностей. Проверка выполнения этих соотношений - важный тест справедливости нелинейной теории. Осн. выводы нелинейной теории Г. н. и базирующейся на ней теории образования крупномасштабной структуры в нейтринной Вселенной (т. е. в случае, когда ср. плотность Вселенной определяется "газом" нейтрино с конечной массой покоя ~ 30-100 эВ) хорошо совпадают с наблюдениями (не только качественно, но и по ряду количественных параметров).

Г. н. имеет место также при формировании звёзд (см. Звездообразование) и звёздных скоплений. Однако в этих масштабах существенна роль газового давления и тепловых процессов. Нелинейные стадии образования этих объектов изучаются гл. обр. методами численного моделирования.

Лит.: Лифшиц E. M., Халатников И. M., Проблемы релятивистской космологии, "УФН", 1963, т. 80, с. 391; Зельдович Я. Б., Новиков И. Д., Строение и эволюция Вселенной, M., 1975; Пиблс Ф. Дж. Э., Структура Вселенной в больших масштабах, пер. с англ., M., 1983; Шандарин С. Ф., Дорошкевич А. Г., Зельдович Я. Б., Крупномасштабная структура Вселенной, "УФН", 1983, т. 139, с. 83. А. Г. Дорошкевич.

   <<      Предметный указатель      >>