гравитационное взаимодействие

ГРАВИТАЦИОННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ элементарных частиц - тип фундам. взаимодействий (наряду с сильным, эл--магн. и слабым), к-рый характеризуется участием гравитац. поля (поля тяготения) в процессах взаимодействия. По совр. представлениям, любое взаимодействие частиц осуществляется путём обмена между ними виртуальными (или реальными) частицами - переносчиками взаимодействия. Так, переносчиком эл--магн. взаимодействия является квант эл--магн. поля - фотон, переносчиком слабого взаимодействия в совр. объединённой теории электрослабого взаимодействия - промежуточные векторные бозоны. Предполагается, что сильное взаимодействие переносят глюоны ,"склеивающие" кварки внутри адронов. Для

Г. в. вопрос о переносчиках далеко не прост, и сама теория Г. в. в том виде, в каком она существует в настоящее время, занимает особое место в физ. картине мира.

Формально Г. в.- самое слабое из четырёх фундам. взаимодействий. Действительно, согласно закону всемирного тяготения Ньютона, сила F_g взаимодействия двух точечных масс (размеры к-рых малы по сравнению с расстоянием r между ними) равна

где m_l, m₂ - массы частиц, G6,67*10^-8 см³/г*с² - гравитационная постоянная .Отношение F_g для двух протонов к кулоновской силе электростатич. взаимодействия между ними равно 10^-36. Этого соотношения не изменяет и учёт релятивистских эффектов вплоть до расстояний, равных комптоновской длине волны протона. Величину можно назвать "гравитационным зарядом". При таком определении "заряда" ф-ла (1) совпадает с законом Кулона для взаимодействия электрич. зарядов (при этом слово "электрический" всюду следует заменить словом "гравитационный"). Гравитац. заряд пропорционален массе тела. Поэтому, по второму закону Ньютона, ускорение, вызываемое силой (1), не зависит от массы ускоряемого тела. Этот факт, проверенный с большой точностью, наз. эквивалентности принципом .Его релятивистское обобщение вследствие соотношения между массой и энергией, , требует, чтобы в релятивистской теории Г. в. гравитац. заряд был пропорционален энергии, т. е. полной массе т, а не массе покоя, как в ф-ле (1). Это обусловливает универсальность Г. в. Нет такого вида материи, к-рый имел бы нулевой гравитац. заряд. Именно это свойство Г. в. отличает его от др. фундам. взаимодействий элементарных частиц. Кроме того, при больших энергиях частиц Г. в. уже нельзя считать слабым. При энергии ГэВ гравитац. заряд частицы становится равным её электрич. заряду е, и при очень высоких энергиях Г. в. может стать основным.

Важнейшее свойство гравитац. поля состоит в том, что оно определяет геометрию пространства-времени, в к-ром движется материя. Геометрия мира не может быть задана изначально и изменяется при движении материи, создающей гравитац. поле (см. Тяготение ).А. Эйнштейн сделал такой вывод из свойства универсальности Г. в. и построил релятивистскую теорию гравитации - общую теорию относительности (ОТО). Эксперименты подтверждают справедливость ОТО в случае слабых гравитац. полей (когда гравитац. потенциал по абс. величине много меньше с²). Для сильных полей она ещё не проверена, поэтому мыслимы и др. теории Г. в.

ОТО возникла как обобщение спец. теории относительности. Др. теории гравитации возникали и возникают как отражение успехов физики элементарных частиц, как теоретической, так и экспериментальной. Напр., теория гравитации Эйнштейна - Картана - Траутмана (т. н. гравитация с кручением; Эйнштейн, Э. Картан, А. Траутман, 1922-72) расширяет принцип эквивалентности в том смысле, что гравитац. поле в этой теории взаимодействует не только с энергией (тензором энергии-импульса) частиц, но и с их спином. В т. н. f - g теории гравитации К. Дж. Айшема, А. Салама и Дж. Стразди (1973) предполагается существование двух гравитац. полей: носители одного из них - безмассовые частицы спина 2 (обычная, "слабая" гравитация ОТО), это поле взаимодействует с лептонами ,а др. поле переносится массивными частицами спина 2 ("сильная" гравитация) и взаимодействует с адронами. Истоки этой теории в аналогии с векторной доминантности моделью в эл.- магн. взаимодействии, её появление вызвано открытием f-мезона - массивной частицы со спином 2. Известна ещё скалярно-тензорная теория гравитации Бранса - Дикке - Иордана (К. Бранс, P. Г. Дикке, T. Иордан, 1959-61), к-рая явилась развитием идеи П. Дирака об изменении со временем фундам. физ. констант и констант взаимодействия. Однако предсказания этой теории в пределе слабых полей, по-видимому, не согласуются с имеющимися эксперим. данными. А. Д. Сахаров (1967) выдвинул идею о гравитации как индуцированном взаимодействии, по аналогии с силами Ван-дер-Ваальса, к-рые, как известно, имеют эл--магн. природу. В этой теории Г. в.- не фундам. взаимодействие, а результат квантовых флуктуации всех др. полей. В настоящее время достигнут большой прогресс в этом направлении в результате того, что успехи квантовой теории поля (КТП) сделали возможным вычисление индуцированной гравитац. постоянной G, к-рая в этом случае выражается через параметры этих квантовых полей.

Теория тяготения - классич. теория. Квантовая теория гравитации ещё не создана. Необходимость квантования вызвана тем, что элементарные частицы - объекты квантовой природы, и поэтому соединение классического взаимодействия и квантованных источников этого взаимодействия представляется непоследовательным.

Создание квантовой теории гравитации наталкивается на большие матем. трудности, возникающие вследствие нелинейности ур-ний поля, сложности калибровочной группы (при квантовании ОТО и теории Эйнштейна - Картана), существования ур-ний нач. условий и отсутствия глобальной группы Пуанкаре, столь важной для физики элементарных частиц. Существует неск. методов квантования таких сложных матем. объектов; эти методы развиваются и совершенствуются (см. Квантовая теория гравитации ).Как и в квантовой электродинамике (КЭД), при вычислениях появляются расходимости ,однако, в отличие от КЭД, квантовая теория гравитации оказывается неперенормируемой. Здесь имеется аналогия с теорией слабого взаимодействия, к-рая тоже, взятая отдельно, вне связи с др. взаимодействиями, неперенормируема. И только объединение слабого и эл--магн. взаимодействий (на основе идеи о т. н. спонтанном нарушении симметрии)позволило построить единую перенормируемую теорию электрослабого взаимодействия. В этой связи большие надежды возлагаются на супергравитацию-теорию, в к-рой объединены все взаимодействия на основе суперсимметрии и в к-рой, кроме гравитонов (безмассовых частиц со спином 2, бозонов), имеются и др. частицы-переносчики Г. в.- фермионы, получившие назв. гравитино.

Интерес к созданию квантовой теории гравитации не является чисто академическим. Связь Г. в. со всеми видами материи и с пространственно-временным многообразием неизбежно приведёт в будущей квантовой теории к квантованию пространства-времени и к изменению наших взглядов не только на пространство и время на сверхмалых расстояниях и промежутках времени, но и на понятие "частицы", на процедуру измерений в микромире, к изменению структуры совр. теорий элементарных частиц.

Нек-рые контуры этих изменений уже просматриваются. Это прежде всего проблема расходимостей в квантовой теории поля (КТП). Расходимость, напр., собств. энергии электрически заряженной частицы появляется уже в классич. электродинамике. Полная масса классич. заряженной тонкой сферы, имеющей заряд е и размер r₀, равна

где M₀ - затравочная масса. При масса M становится бесконечной. Эта расходимость не устраняется и в квантовой теории, только она становится более слабой - логарифмической. Если учесть Г. в., то вместо (2) получится соотношение:

Важной особенностью ф-лы (3) является то, что добавка за счёт Г. в. зависит (вследствие принципа эквивалентности) от полной массы M, а не от затравочной массы M₀. Из (3) имеем:

Если устремить r₀ к нулю, то

т. е. расходимость собств. энергии в этом случае исчезает уже в классич. теории.

К вопросу о расходимостях можно подойти с др. стороны. Взаимодействие в КТП представляет собой обмен виртуальными частицами сколь угодно больших энергий. Поэтому при интегрировании по этим энергиям получаются расходящиеся выражения. В ОТО частицы не могут быть точечными. Их миним. размер определяется гравитационным радиусом r_g. Чем больше масса (энергия), тем больше гравитац. радиус:

Если тело массы M сжато до размеров, меньших r_g, то оно превращается в черную дыру с размерами r_g. В квантовой теории также есть предел локализации частицы - её комптоновская длина волны , к-рая, очевидно, не может быть меньше гравитац. радиуса: . Поэтому появляется надежда, что в теории, учитывающей Г. в., промежуточные состояния со сколь угодно большими энергиями не возникнут и, следовательно, расходимости исчезнут (имеются в виду ультрафиолетовые расходимости ).Макс. масса (энергия) частиц соответствует равенству l_c=r_g и равна

Эта величина наз. планковской массой, и ей соответствует планковская длина

M. А. Марков предположил (1965), что могут существовать элементарные частицы массы и что эти частицы имеют максимально возможную для элементарной частицы массу. Он назвал эти частицы максимонами .Заряж. максимовы будут иметь массу [по ф-ле (5)]:

где е - величина заряда электрона. Марков назвал их фридмонами. Фридмоны и максимоны обладают рядом необычных свойств. Так, геометрия внутри этих частиц может существенно отличаться от геометрии снаружи, и мыслимы такие фридмоны и максимоны, внутри к-рых находятся целые вселенные. Вполне возможно, что квантовые образования, подобные максимонам и фридмонам, определяли ранние этапы эволюции Вселенной и задавали нач. вакуум единого взаимодействия, к-рое при расширении Вселенной посредством, напр., механизма спонтанного нарушения симметрии расчленилось на четыре взаимодействия, известных в настоящее время. По крайней мере, совр. направление развития физики элементарных частиц не исключает, а скорее предполагает такую возможность.

Не только квантовая гравитация может оказать существ. влияние на теорию др. взаимодействий. Несомненно, будет иметь место и обратное влияние. Исследования по КТП в искривлённом пространстве-времени, исследования испарения чёрных дыр, рождения частиц в космологии показывают, что квантовая теория полей (не гравитационных) приводит к эффективному видоизменению ур-ний Эйнштейна. Наконец, в совр. объединенных теориях взаимодействия элементарных частиц плотность энергии вакуума может быть отлична от нуля и, следовательно, обладать собств. гравитац. полем.

Все это свидетельствует о том, что создание квантовой теории Г. в. невозможно без учёта др. фундам. взаимодействий и, наоборот, теория др. взаимодействий не будет полна и свободна от внутр. противоречий без учета Г. в. Достигнуть подобного объединения Г. в. с др. взаимодействиями, возможно, удастся в рамках интенсивно развивающейся теории струн.

Лит.: Ландау Л. Д., Лифшиц E. M., Теория поля, 6 изд., M., 1973, Сахаров А. Д., Вакуумные квантовые флуктуации в искривленном пространстве и теория гравитации, (''ДАН СССР'', 1967, т 177, с. 70; Mарков M. А., О природе материи, M., 1976, Mизнер Ч., Торн К., Уилер Дж., Гравитация, пер с англ., т. 1-3, M., 1977, Альберт Эйнштейн и теория гравитации Сб. ст , M., 1979; Гриб A. A., Mамаев С. Г., Мостепаненко В. M., Квантовые эффекты в интенсивных внешних полях, M., 1980; Sivaram C., Sinha K. P. , Strong spin-two interaction and general relativity, "Phys. Repts", 1979, v. 51, p. 113, Adlеr S. L., Emstein gravity as a symmetry-breaking effect in quantum field theory, "Revs. Mod Phys ", 1982, V. 54, p. 729. В. А. Березин.

   <<      Предметный указатель      >>