грина формулы

ГРИНА ФОРМУЛЫ - формулы, связывающие между собой интегралы разл. типов. Простейшая из них выражает интеграл по двумерной области G через интеграл по её границе С:

Эта ф-ла получена впервые Л. Эйлером (L. Euler) в 1771, она аналогична Гаусса - Остроградского формуле.

Известна также ф-ла, выведенная Дж. Грином (G. Green) в 1828:

где V - трёхмерная область, S - её граница, - Лапласа оператор , - производная по направлению внеш. нормали к S. Эта ф-ла справедлива и в k-мерном пространстве, существуют также обобщения её на случай произвольных линейных дифференц. операторов. При помощи Г. ф. получают интегр. представления для решений разл. краевых задач.

В. И. Алхимов.

   <<      Предметный указатель      >>