Стартовая Предметный указатель Новости науки и техники
Новости науки и техники
АТТОСЕКУНДНЫЕ ЛАЗЕРНЫЕ ИМПУЛЬСЫ
В атоме водорода электрон делает один виток по орбите всего за 150 аттосекунд (150 .10–18 с) – это время относится к секунде так же, как секунда к 200 млн. лет. Стремясь к изучению столь кратковременных явлений, физики научились получать лазерные импульсы длительностью в несколько сотен аттосекунд. Далее...

групповая скорость

ГРУППОВАЯ СКОРОСТЬ волн - скорость движения группы или цуга волн, образующих в каждый данный момент времени локализованный в пространстве волновой пакет, огибающая к-рого представляет собой плавную в масштабе длины волны 1119928-116.jpg кривую (рис. 1) (см. Волны). В линейных средах, где соблюдается суперпозиции принцип, его можно рассматривать как набор гармонич. волн с частотами в интервале 1119928-117.jpg1119928-118.jpg ), тем более узком, чем плавнее и протяжённее огибающая группы. Длина пакета 1119928-119.jpg и ширина его спектра 1119928-120.jpg ограничены снизу соотношением 1119928-121.jpg, где волновое число k связано с частотой 1119928-122.jpg дисперсионным соотношением 1119928-123.jpg.

Если среда не обладает дисперсией, то все гармонич. волны распространяются с одной и той же фазовой скоростью, и пакет ведёт себя как строго стационарная волна - его Г. с. совпадает с фазовой скоростью 1119928-124.jpg. При наличии дисперсии волны разл. частот распространяются с разными скоростями и форма огибающей искажается. Однако для сигналов с достаточно узким спектром, когда фазовые скорости гармонич. волн, образующих волновой пакет, мало отличаются друг от друга, и на не слишком больших расстояниях, когда форма огибающей приближённо сохраняется, влияние дисперсии сказывается лишь на скорости перемещения огибающей, к-рая и есть Г. с. Поскольку распространение двух синусоидальных волн с близкими частотами 1119928-125.jpg пакета описывается выражениями

1119928-126.jpg

то скорость их огибающей равна 1119928-127.jpg , что в пределе приводит к ф-ле 1119928-128.jpg. На рис. 2 представлены три последовательных мгновенных снимка сигнала с узким спектром, распространяющегося в среде с дисперсией. Наклон пунктирных прямых, соединяющих точки одинаковой фазы (напр., максимумы), характеризует фазовую скорость; наклон прямых, соединяющих соответствующие точки огибающей (начала и конца сигнала), характеризует Г. с. сигнала. Если при распространении сигнала максимумы и минимумы движутся быстрее, чем огибающая, то это означает, что фазовая скорость данной группы волн превышает её Г. с. (рис. 2, а). При распространении сигнала в его "хвостовой" части возникают всё новые максимумы, к-рые постепенно перемещаются вперёд, достигают его головной части и там исчезают. Такое положение имеет место в случае т. н. нормальной дисперсии, т. е. в средах, где показатель преломления 1119928-131.jpg увеличивается с ростом частоты гармонич. волны 1119928-132.jpg. Такую дисперсию наз. также отрицательной, поскольку с ростом k фазовая скорость волны убывает. Примеры сред с нормальной дисперсией - вещества, прозрачные для оптич. волн, волноводы, изотропная плазма и др. Однако в ряде случаев наблюдается аномальная (положительная) дисперсия среды 1119928-133.jpg; в этих случаях Г. с. сигнала превышает его фазовую скорость 1119928-134.jpg1119928-135.jpg. Максимумы и минимумы появляются в передней части сигнала (рис. 2, б), перемещаются назад и исчезают в его хвосте. Аномальная дисперсия характерна для капиллярных волн на поверхности воды (1119928-136.jpg1119928-137.jpg), для эл--магн. и акустич. волн в средах с резонансным поглощением, а также при определ. условиях - для волн в периодич. структурах (кристаллы, замедляющие системы и т. п.). При этом возможна даже ситуация, при к-рой Г. с. направлена противоположно фазовой. Волны, обладающие этим свойством, наз. обратными.

1119928-129.jpg

Рис. 1. Волновой пакет.


1119928-130.jpg

Рис. 2. Последовательные моментальные снимки группы волн в моменты времени t1, t2, t3 в случае нормальной дисперсии (a) и в случае аномальной дисперсии (б).

Г. с. определяет скорость и направление переноса энергии волнами. В анизотропных средах (напр., кристаллах, плазме в пост. магн. поле), где показатели преломления волн зависят от частоты и направления распространения, Г. с. определяется как векторная производная 1119928-138.jpg и обычно не совпадает по направлению с фазовой скоростью. В средах с сильным поглощением вместо Г. с. вводят величину, характеризующую скорость переноса энергии 1119928-139.jpg, где 1119928-140.jpg - ср. плотность потока энергии, а 1119928-141.jpg - ср. плотность энергии в волнах. В прозрачных средах величины 1119928-142.jpg и 1119928-143.jpg совпадают.

Понятие Г. с. играет важную роль и в физике, и в технике, поскольку все методы измерения скоростей распространения волн, связанные с запаздыванием сигналов (в т. ч. скорости света), дают Г. с. Она фигурирует при измерении дальности в гидро- и радиолокации, при зондировании ионосферы, в системах управления космич. объектами и т. д. Согласно относительности теории Г. с. не может цревышать скорости распространения света в вакууме, т. е. всегда 1119928-144.jpg.

Лит.: Горелик Г. С., Колебания и волны, 2 изд., M., 1959; Гинзбург В. Л., Распространение электромагнитных волн в плазме, 2 изд., M., 1967, Крауфорд Ф., Колны, пер. с англ., 3 изд., M., 1984; Пирс Д ж., Почти все о волнах, пер. с англ., M., 1976.

M. А. Миллер, E. В. Суворов.

  Предметный указатель