Новости науки и техники

ТЕМНАЯ ЭНЕРГИЯ ОХЛАЖДАЕТ ОКРЕСТНОСТИ НАШЕЙ ГАЛАКТИКИ

Темная энергия – загадочное явление, выходящее за рамки Стандартной модели физики. Астрономы заинтересовались им около десяти лет назад. Вновь стало актуальным расширение Вселенной: ученые предполагали, что оно затухает, а оказалось, что ускоряется. Но вскоре астрономы поняли, что у темной энергии есть своя темная сторона. Далее...

дайсона уравнения

ДАЙСОНА УРАВНЕНИЯ в квантовой теории - уравнения движения для квантовой системы с бесконечным числом степеней свободы (напр., системы квантовых полей), записанные не для операторных полевых ф-ций, а для пропагаторов (одночастичных Грина функций)и вершинных функций. Д. у. представляют собой бесконечную цепочку зацепляющихся нелинейных интегральных ур-ний, аналогичную цепочке ур-ний для корреляционных функций (многочастичных функций распределения)статистич. механики. Они могут быть получены либо из Швингера уравнений, либо графич. путём - суммированием вкладов Фейнмана диаграмм.

В квантовой электродинамике [где они впервые были получены Ф. Дайсоном (F. Dyson)] два первых Д. у. для "одетых взаимодействием" электронного G и фотонного D пропагаторов имеют вид

где - Дирака матрицы ,= 0, 1, 2, 3, G⁰ и D⁰ - "голые" пропагаторы (т. е. Грина функции свободных полей), A(x) - внеш. электромагн. поле (если оно отлично от нуля), одетое радиационными поправками, а - вершинная ф-ция квантовой электродинамики, для к-рой, в свою очередь, может быть выписано интегральное ур-ние, содержащее наряду с G, D и Г электрон-фотонную 4-концевую вершинную ф-цию , и т. д. (x, у, z - пространственно-временные точки). Т.о., любая конечная система Д. у. является незамкнутой.

Часто используют сокращённую символич. запись Д- у.:

Д. у. также могут быть записаны в интегро-дифференциальной форме. Действуя, напр., на второе из ур-ний (1) оператором Д-Аламбера по переменной х с учётом того, что (где - Кронекера символ, - дельта-функция Дирака), получаем

Здесь П - поляризац. оператор, к-рый, используя символич. форму записи, можно представить в виде

причём D^-1 - оператор, обратный к D (D^-1D = I).

Ур-ние (2) является обобщением дифференциального ур-ния для D⁰ на случай учёта квантового взаимодействия между полями. Из интегро-дифференциальных ур-ний для пропагаторов можно получить соответствующие однородные ур-ния для операторов взаимодействующих полей. Напр., из ур-ния (2) следует

С распространением квантовополевых методов Д. у. стали использоваться в квантовой статистич. физике, теории турбулентности и нек-рых др. областях теоретич. физики.

Лит.: Боголюбов H. H., Ширков Д. В., Введение в теорию квантованных полей, 4 изд., M., 1984, p 38.

Д. В. Ширков.

<< Предметный указатель >>