д-аламбера принцип

Д-АЛАМБЕРА ПРИНЦИП - один из осн. принципов динамики, согласно к-рому приложенные к точкам материальной системы "задаваемые" (активные) силы могут быть разложены на "движущие" силы, т.е. силы, сообщающие точкам системы ускорения, и на "потерянные" силы, к-рые уравновешиваются противодействиями (реакциями) связей. Назван по имени Ж. Д-Аламбера. Д. п. широко применяется для решения задач динамики несвободных систем тел (механизмы, машины и т. п.).

Для свободной материальной точки задаваемая сила F равна движущей силе , где т-масса точки, - полученное ею ускорение. Существенно новым в Д. п. является указание на то, что для несвободной точки (см. Связи механические)задаваемая сила не равна движущей и что для каждой i-й точки несвободной системы

где -потерянная сила. T. к. потерянная сила уравновешивается реакцией связи , то или . Тогда ур-ниям (1) можно придать вид

В дальнейшем (нач. 19 в.) величину стали именовать силой инерции материальной точки и представлять ур-ния (2) в виде

Равенства (3) приводят к другой формулировке Д. п.: если к действующим на точки материальной системы заданным (активным) силам и реакциям связей присоединить соответствующие силы инерции, то полученная система сил будет находиться в равновесии и к ней будут применимы все ур-ния статики. В этой форме Д. п. представляет основу кинетостатики - раздела механики, в к-ром излагаются приёмы решения динамич. задач сравнительно простыми методами статики и к-рый нашёл поэтому важные применения в разл. областях техники, особенно в теории механизмов и машин.

Другой метод решения задач динамики несвободных систем, исключающий из рассмотрения неизвестные реакции связей, вытекает из Д-Аламбера - Лагранжа принципа.

Лит. см. при ст. Механика. С. M. Тарг.

   <<      Предметный указатель      >>