дальний и ближний порядок

ДАЛЬНИЙ И БЛИЖНИЙ ПОРЯДОК - наличие пространств. корреляции микроструктуры вещества либо в пределах всего макроскопич. образца (дальний порядок), либо в области с конечным радиусом корреляции (ближний порядок). Состояние вещества, характеризуемое наличием дальнего порядка, наз. упорядоченной фазой, а состояние, в к-ром дальний порядок отсутствует,- неупорядоченной фазой. Фазовый переход из неупорядоченной фазы в упорядоченную может быть переходом первого или второго рода. Если упорядочение происходит в результате фазового перехода второго рода, то в неупорядоченной фазе есть ближний порядок, причём при приближении к точке перехода корреляц. радиус .

Различаются след. виды упорядочения: координационное (в расположении частиц вещества); ориентационное (в ориентации частиц); магнитное (упорядочение в ориентации магн. моментов).

Координационное упорядочение. В жидкости вероятность пребывания атома в точке с пространств. координатой или её удельная плотность в среднем одинаковы, т. е. ср. удельная плотность не зависит от . Однако в жидкости существуют корреляции в расположении соседних атомов. Корреляционная функция, описывающая отклонения от в разных точках жидкости:

отлична от 0 при . T. о., атомы жидкости на расстояниях, меньших R_c, образуют ближний координац. порядок. Отклонение от наз. параметром порядка.

При кристаллизации возникает периодич. пространств. модуляция , т. к. атомы в кристаллах занимают положения, отвечающие узлам кристаллич. решётки. В результате отклонение плотности от средней становится периодич. ф-цией координат. Это означает, что в кристаллах имеет место дальний координац. порядок.

Другой пример координац. упорядочения дают сплавы. Напр., сплав, содержащий равные количества Cu и Zn, имеет простую кубич. решётку. При высоких темп-pax в результате диффузии её узлы заняты с равной вероятностью атомами Cu или Zn (рис. а) и ср. удельная плотность атомов Cu однородна, т. е. r_Си не зависит от координат узла (неупорядоченная фаза). При понижении темп-ры атомы Cu и Zn образуют правильное расположение (упорядоченная фаза, рис. б).

Если ввести параметр порядка , то при высокой темп-ре h(r)=0 , а при низкой темп-ре

Переход из неупорядоченной фазы в упорядоченную в сплавах часто происходит в результате фазового перехода 2-го рода. При этом упорядочение происходит постепенно, т. е. параметр порядка =0 для темп-р Т>Т_С (T_C - темп-pa фазового перехода), а при Т<Т_С постепенно возрастает с понижением темп-ры. При Т>Т_С дальнего порядка нет, но ближний порядок есть. Это означает, что, хотя для двух узлов, удалённых друг от друга на расстояния R>R_C , вероятности занять их атомами Cu одинаковы, на расстояниях R<R_C эти вероятности коррелируют друг с другом, как в упорядоченной фазе. При приближении к Т_C радиус корреляции и ближний порядок превращается в дальний.

И в кристаллах, и в сплавах высокотемпературная фаза является неупорядоченной. Такая ситуация, как правило, типична для всех видов упорядочения. При повышении темп-ры разупорядочивающее тепловое движение становится более интенсивным, что приводит при достаточно высоких темп-pax к разрушению корреляций, т. е. к отсутствию дальнего порядка и ослаблению ближнего порядка (к уменьшению R₀).

Ориентационное и магнитное упорядочения. В изотропной жидкости, состоящей из анизотропных, но случайно ориентированных молекул, может происходить фазовый переход в анизотропную жидкость, в к-рой молекулы имеют преимуществ. ориентацию (см. Жидкие кристаллы ).Параметром порядка при таком ориентационном упорядочении является спонтанная поляризация или константа анизотропии диэлектрич. проницаемости , равные 0 в изотропной жидкости и отличные от 0 в жидком кристалле.

Магн. упорядочение состоит в том, что магн. моменты атомов, ориентированные при высокой темп-ре в разных точках независимо (парамагнетик ),при понижении темп-ры ниже точек Кюри или Нееля упорядочиваются и либо имеют одинаковое направление и ориентацию (ферромагнетик), либо одинаковое направление, но разные ориентации. В последнем случае они образуют магн. подрешётки, причём ориентации магн. моментов для атомов каждой подрешётки одинаковы, а для атомов разных подрешёток - противоположны (антиферромагнетик). Параметром порядка в ферромагнетиках является намагниченность.

Упорядочение в квантовых жидкостях. Все перечисленные виды упорядочения имели в качестве параметра порядка классич. величины. Имеется важная группа упорядочивающихся систем, в к-рых параметром порядка является макроскопич. волновая ф-ция всего образца. Такое квантовое упорядочение есть в сверхтекучем состоянии изотопов гелия HeII, ³He- A, ³He-B (см. Гелий жидкий, Сверхтекучесть)и в сверхпроводящей фазе металлов (см. Сверхпроводимость). В этих случаях при темп-ре T выше темп-ры фазового перехода волновые ф-ции всех частиц, относящиеся к удалённым друг от друга точкам пространства, скоррелированы. Упорядоченное состояние характеризуется скоррелированной фазой волновых ф-ций частиц, к-рая может измениться во всём образце в целом, но не может измениться независимо в разных точках.

Изменение симметрии при упорядочении. В классификации упорядоченных и неупорядоченных фаз важную роль играет симметрия. Напр., в случае сплава в высокотемпературной фазе все узлы решётки эквивалентны, поэтому здесь имеет место инвариантность относительно трансляции на любое число периодов кристаллич. решётки, т. е. непрерывная симметрия. В упорядоченной фазе сплава эквивалентны только узлы, занятые, напр., атомами Cu. Ей отвечает инвариантность относительно таких трансляций, к-рые переводят один из узлов, занятых атомом Cu, в другой (дискретная симметрия). T. о., упорядоченной фазе отвечает более низкая симметрия.

В момент фазового перехода симметрия меняется скачком. Однако параметр порядка, к-рый является количеств. мерой нарушения симметрии, может возникать как скачком, так и непрерывно. Математич. теорией, классифицирующей симметрии разл. фаз, является теория групп. Изучение симметрии упорядоченной и неупорядоченной фаз позволяет, в частности, выяснить тип фазового перехода.

Если при упорядочении нарушается непрерывная симметрия, то говорят, что упорядоченная фаза обладает дополнительной по сравнению с неупорядоченной фазой "жёсткостью". Это означает, что малая деформация требует дополнит. затраты энергии. Напр., при переходе жидкости в кристаллич. состояние нарушается инвариантность относительно трансляции частиц на произвольный вектор а. Следствием этого является появление в твёрдом теле дополнит. жёсткости по отношению к деформации сдвига, к-рая отсутствует в жидкости. В HeII при согласованных изменениях фазы волновой ф-ции возникает дополнит. свободная энергия , где - удельная плотность сверхтекучей компоненты-играет роль коэф. жёсткости. Если переход в упорядоченное состояние является переходом 2-го рода, то в точке перехода

.

Примером, когда при упорядочении не возникает дополнит. жёсткости, является упорядочивание сплава. В этом случае в результате упорядочения нарушается не непрерывная, а дискретная симметрия относительно трансляций на периоды исходной решётки.

Упорядочение в одномерных (цепочки) и двумерных (плёнки) системах имеет ряд особенностей: как правило, дальний порядок при любой конечной темп-ре в них отсутствует, но при низких темп-pax есть ближний порядок с большим радиусом корреляции R_С . Если при упорядочении нарушается дискретная симметрия, то в двумерном случае возможен дальний порядок. В одномерном же случае дальнего порядка нет, но , где J - "выигрыш" в энергии при упорядочении. Если при упорядочении нарушается непрерывная симметрия, то дальнего порядка нет и в двумерных и в одномерных системах; в двумерном или в одномерном случае.

Если между цепочками или плёнками есть слабое взаимодействие, то при высокой темп-ре отсутствуют и дальний и ближний порядок, при понижении темп-ры возникает область ближнего порядка с большим R_C , и при самых низких темп-pax возникает дальний порядок (см. Квазиодномерные соединения, Квазидвумерные соединения).

Многократное упорядочение. Вещество, в к-ром уже произошло кристаллич. упорядочение, может при понижении Т испытать вторичное упорядочение, приводящее к дальнейшему понижению симметрии как в координац. расположении атомов (сегнетоэлектрики ,сплавы), так и в ориентации магн. моментов (магнетики). Если отношение периодов новой структуры и кристаллич. решётки является рациональным числом, то возникшую дополнит. структуру наз. соизмеримой и говорят, напр., о магн. элементарной ячейке. Примером несоизмеримой структуры является решётка вихрей Абрикосова в сверхпроводниках, периоды к-рой определяются напряжённостью внешнего ноля.

С дополнит. жёсткостями часто оказываются связанными дополнит. ветви коллективных возбуждений. Так, в кристаллах наблюдается поперечный звук, отсутствующий в жидкостях, в ферромагнетиках - спиновые волны ,в сверхтекучем HeII - второй звук,

Экспериментальные методы. В нек-рых случаях удаётся непосредственно измерить параметр порядка, напр. намагниченность или спонтанную поляризацию. Др. способ дают дифракц. методы - нейтронографич. или рентгенографич. исследования корреляц. ф-ций удельной плотности или магн. момента (см. Нейтронография, Рентгеновский структурный анализ). В случае дальнего порядка нейтроно- или рентгенограммы обнаруживают узкие брэгговские пики, интенсивность к-рых пропорциональна квадрату объёма F образца. В случае же ближнего порядка эти пики "размываются" на ширину, обратно пропорциональную корреляц. радиусу R_C, а их интенсивность пропорциональна R_CV. B тех же случаях, когда R_C велико, различить ближний и дальний порядок становится трудно (см. Нейтронография структурная, Магнитная нейтронография).

Ряд методов, напр. рассеяние света на звуковых и других длинноволновых колебаниях, позволяет обнаружить коллективные колебания и, следовательно, дополнит. жёсткости (см. Комбинационное рассеяние света). С помощью этих методов можно различить дальний и ближний порядок, если есть возможность исследовать коллективные колебания достаточно низких частот, т. к. высокочастотные колебания существуют и в случае ближнего порядка (напр., сдвиговые волны в жидкости).

Лит.: Ландау Л. Д., Лифшиц E. M., Статистическая физика, 3 изд., ч. 1, M., 1976; Френкель Я. И., Кинетическая теория жидкостей, Л., 1975; Паташинский А. 3., Покровский В. Л., Флуктуационная теория фазовых переходов, 2 изд., M., 1982; Лифшиц E. M., Питаевский Л. П., Физическая кинетика, M., 1979.

Д. E. Хмельницкий.

   <<      Предметный указатель      >>