дважды логарифмические асимптотики

ДВАЖДЫ ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ АСИМПТОТИКИ - асимптотики сечений рассеяния (взаимодействия) частиц при высоких энергиях, в к-рых каждая степень малой константы связи входит вместе с произведением двух больших логарифмов от энергии или переданного 4-импульса (q); возникают при учёте эффектов множественного тормозного испускания квантов безмассовых векторных полей (электромагнитного, глюонного) - переносчиков взаимодействия в квантовой электродинамике (КЭД) и квантовой хромодинамике (КХД).

Заряж. частица окружена равновесным собств. полем, к-рое в виде сопровождающего излучения "стряхивается" при рассеянии частицы с большой передачей 4-импульса. В релятивистском случае (- энергия и масса частицы; принята система единиц ) размер области жёсткого взаимодействия оказывается значительно меньше расстояний , на к-рых формируется тормозное излучение с характерным спектром:

Здесь -энергия кванта. -угол его вылета, , С -постоянная. Для испускания фотона электроном (мюоном) C = 1; в КХД , для испускания глюона кварком и глюоном соответственно С=⁴/₃ и C=3. В результате полная вероятность испускания мягкого кванта с вдоль направления движения заряж. частицы оказывается пропорциональной произведению двух больших логарифмов от энергии и квадрата переданного импульса q² (символически: ), и излучение становится вероятным, несмотря на малость константы связи . При этом истинным параметром теории возмущений становится величина , и возникает необходимость учёта всех радиационных поправок вида , связанных с испусканием любого числа (n) как реальных, так и виртуальных квантов поля (фотонов, глюонов). Соответствующие ряды удаётся построить и явно просуммировать.

Учёт виртуальных радиац. поправок [1] приводит к характерному подавлению амплитуды осн. процесса вида , к-рое компенсируется в полном сечении вкладами процессов с испусканием реальных тормозных квантов. В тех случаях, когда нормальное для данного жёсткого процесса испускание реальных квантов невозможно (напр., из-за ограничения их фазового объёма), компенсация оказывается неполной, в результате чего возникают Д. л. а. формфакторного типа

,

где w_i - вероятность испускания начальной или конечной частицей i, участвующей в жёстком взаимодействии, одного тормозного кванта в кинематически запрещённой области. Не меняя величины полного сечения, учёт дважды логарифмич. формфакторов существенно влияет на распределения по импульсам частиц, участвующих в реакции, сглаживая структуры (резонансные пики, кинематич. особенности и т. п.) в дифференц. сечениях жёстких процессов.

Д. л. а. неформфакторного типа, свойственные процессам, сечения к-рых модифицируются при учёте многоквантового обмена или многоквантовой аннигиляции [2, 3], описываются более сложными функциональными зависимостями. Такие Д. л. а. возникают также в задачах, связанных с изучением свойств самого тормозного излучения. Это относится, в частности, к описанию множественности, энергетич. и углового распределений, корреляций мягких партонов (тормозных глюонов и генерируемых ими вторичных кварк-антикварковых пар). Рост с энергией множественности мягких глюонов, размножающихся каскадным образом, а также другие черты спектров партонов, описываемых Д. л. а. в КХД, определяют свойства адронных струй в жёстких процессах.

Обзор Д. л. а. в квантовой электродинамике см. в [4], относительно Д. л. а. в КХД см. в [5].

Лит.: 1) Судаков В. В., Вершинные части для сверхвысоких энергий в квантовой электродинамике, ''ЖЭТФ'', 1956, т. 30, с. 87; 2) Горшков В. Г. и др., Дважды логарифмические асимптотики в квантовой электродинамике, "Ядер. физика", 1967, т. 6, с. 129; 3) их же, Электрон-позитронное рассеяние назад при высоких энергиях, там же, с. 361; 4) Горшков В. Г., Электродинамические процессы во встречных пучках частиц высоких энергии, "УФН", 1973, т. 110, с. 45; 5) Dokshitzer Yu., Dyakonov D., Trоуаn S., Hard processes in quantum chromodynamics, "Phys. Repts", 1980, v. 58 G, p. 269. Ю. Л. Докшицер.

   <<      Предметный указатель      >>