двойственности перестановочной принцип

ДВОЙСТВЕННОСТИ ПЕРЕСТАНОВОЧНОЙ ПРИНЦИП - инвариантность однородной системы Максвелла уравнений относительно замены , , , , где -соответственно напряжённости и индукции электрич. и магн. полей. Отсюда вытекает правило замены для электрич. и магн. поляризаций: , а также для диэлектрич. и магн. проницаемостей: . При наличии источников возникает асимметрия Д. п. п., связанная с тем, что электрич. зарядам и токам сопоставляются нек-рые эфф. магн. заряды и токи : . Поскольку, однако, магн. монополи в природе не обнаружены, соответствующие магн. источники вводятся как совокупность магн. диполей, реализуемых с помощью кольцевых электрич. токов. Д. п. п. позволяет исходя из одного решения ур-ний Максвелла получать другое, минуя обращение к самим ур-ниям. Напр., по известному полю переменного во времени электрич. диполя в однородной среде получается поле магн. диполя (рамки с током); по известным Френеля формулам для одной поляризации падающей волны - аналогичные ф-лы для др. поляризации и т. п. Д. п. п. органически связан с дуальностью тензоров эл--магн. поля в четырёхмерном Минковского пространстве-времени, поэтому иногда его наз. принципом дуальности. В теории дифракции Д. п. п. устанавливает связь между эл--магн. полями, дифрагировавшими на отверстии S, прорезанном в бесконечно тонком идеально проводящем плоском экране, и на плоской пластине, совпадающей по форме с отверстием S. В этом случае его часто наз. обобщённым принципом Бабине (см. Бабине теорема)или просто принципом двойственности. Принцип двойственности позволил, в частности, развить теорию т. н. плоских дифракц. излучателей, в т. ч. узких щелей в плоском экране, эквивалентных тонкому электрич. вибратору.

Лит.: Гольдштейн Л. Д., 3ернов H. В., Электромагнитные поля и волны, 2 изд., M., 1971; Вайнштейн Л. А., Электромагнитные волны, M., 1957; Борн M., Вольф Э., Основы оптики, пер. с англ., 2 изд., M., 1973.

M. А. Миллер, И. Г. Кондратьев.

   <<      Предметный указатель      >>