двухжидкостная гидродинамика плазмы

ДВУХЖИДКОСТНАЯ ГИДРОДИНАМИКА ПЛАЗМЫ - матем. модель, в к-рой полностью ионизованная плазма представляется в виде смеси двух газов заряж. частиц - электронов (е)и ионов (i), связанных друг с другом силой трения и эл--магн. полями. Система ур-ний, описывающих модель, даёт для газа частиц каждого сорта (е или i) изменение во времени след. макроскопич. параметров: - число частиц в единице объёма, - ср. скорость, - темп-pa, где r - радиус-вектор. Эти ур-ния выражают для газа соответственно сохранение числа частиц, баланс импульса и тепловой баланс и имеют вид

где - гидростатич. давление, -симметричный тензор негидростатич. напряжений, -поток тепла частиц газа - изменение импульса и выделение тепла в газе а в результате столкновений с частицами газа др. сорта, т_a, - масса и заряд частиц -электрич. и магн. поля. Если в системе действуют иные силы (напр., гравитационные) и имеются источники тепла, то добавляются соответствующие члены. Ур-ния (1), (2), (3) получаются формально как нулевой, первый и второй моменты кинетических уравнений для плазмы. Ими можно пользоваться для отыскания макроскопич. параметров плазмы, если с помощью приближённого решения кинетич. ур-ний найти локальные ф-ции распределения частиц и выразить величины через макроскопич. параметры и их производные, тем самым замкнув ур-ния.

Ур-ния Д. г. п. применимы, если времена между столкновениями электронов с электронами и ионов с ионами малы по сравнению со всеми остальными характерными временами. При этом ф-ции распределения электронов и ионов близки к Максвелла распределениям, к-рые полностью определяются параметрами . Градиенты этих параметров, если они достаточно малы, определяют малые локальные поправки к максвелловским ф-циям. Для этого в отсутствие магн. поля параметры должны мало изменяться на длине свободного пробега частиц, но в сильном магн. поле условия применимости Д. г. п. усложняются (смягчаются для градиентов поперёк поля). Характерное время обмена энергией при столкновениях между электронами и ионами много больше, чем , так что тепловое равновесие внутри каждого из газов устанавливается быстрее, чем между ними. Поэтому условия применимости Д. г. п. допускают большое различие между электронной и ионной темп-рами. Часто Д. г. п. используется вне строгих границ её применимости (обычно при этом без тензора ) как удобная грубая модель полностью ионизованной плазмы. Иногда при этом используют упрощённое выражение , ему соответствует . Законы сохранения импульса и энергии при столкновениях дают R_e=R_i, Q_e=

Лит.: Брагинский С. И., Явления переноса в плазме, в сб.: Вопросы теории плазмы, в. 1, M., 1963.

С. Я. Брагинский.

   <<      Предметный указатель      >>