диполь электрический

ДИПОЛЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ - система, состоящая из двух одинаковых по величине, но разноимённых точечных зарядов , расположенных на конечном расстоянии l друг от друга. Характеризуется дипольным моментом (ДМ), равным по величине p=ql и направленным от - q к +q (p=gl). Элементарным или точечным Д. э. наз. предельная система с , при конечном р. Плотность электрич. заряда в этом случае допускает представление , где -дельта-функция, - радиус-вектор точки расположения Д. э. Поле элементарного Д. э. полностью определяется его ДМ, тогда как в поле реального Д. э. заметный вклад дают ещё и мультипольные моменты. В статич. случае поля мультиполей убывают с расстоянием тем быстрее, чем выше их порядок, поэтому на больших расстояниях поле реального Д. э. не отличается от поля элементарного Д. э.

Статический Д. э. создаёт чисто потенц. (безвихревое) поле. В однородной изотропной среде с диэлектрич. проницаемостью е напряжённость электрич. поля Е точечного Д. э. выражается ф-лами (Гаусса система единиц)

где -радиус-вектор из точки Д. э. в точку наблюдения (точку поля). В сферич. координатах ( угол отсчитывается от направления р):

Т.о., поле Д. э. убывает быстрее , чем поле точечного заряда . На рис. приведена картина силовых линий , даваемых соотношениями (1) и (2) в сечении =const; линии неограниченно сгущаются в центре, ибо поле Д. э. сингулярно вблизи источника

Энергия взаимодействия Д. э. с внеш. полем E_вн пропорциональна ДМ и в случае точечного Д. э. равна . При конечных l это соотношение справедливо в приближении , где L_E-характерный масштаб изменения Е_вн. На Д. э. в таком поле действуют сила и вращающий момент . Под их воздействием Д. э. стремится ориентироваться вдоль поля и перемещается в область более сильного поля.

Распределение заряда в огранич. области V описывается его плотностью . Потенциал электростатич. поля, создаваемого такой системой неподвижных зарядов, на расстояниях r, превышающих её характерные размеры, равен , где -полный заряд, - ДМ системы. Если такая система находится во внеш. поле с потенциалом , то при малом изменении Ф_вн на расстояниях порядка размеров системы её энергия равна при соответствующем выборе начала отсчёта.

Отсюда и из ф-лы (1) можно найти энергию взаимодействия W₁₂ двух диполей с ДМ р₁ и р₂, расположенных в точках r₁ и r₂:

Д. э. с переменным ДМ эквивалентен отрезку длины l с изменяющимся во времени током поляризации I: , поэтому он создаёт и электрич. и магн. поля (см. Антенна, Дипольное излучение). Поля излучения перем. мультиполей, хотя и имеют разную пространств. структуру, но убывают с расстоянием одинаково, поэтому излучение реального диполя, строго говоря, всегда отличается от идеального дипольного излучения.

Лит.: Тамм И. E., Основы теории электричества, 9 изд., M., 1976, Ландау Л. Д., Лифшиц E. M., Теория поля, 6 изд., M., 1973; Сивухин Д. В., Общий курс физики, 2 изд., т. 3, M.. 1983. В. В. Курин, KI. А. Миллер.

   <<      Предметный указатель      >>