дифракция частично когерентных полей

ДИФРАКЦИЯ ЧАСТИЧНО КОГЕРЕНТНЫХ ПОЛЕЙ - спец. случай дифракции (в оптике, радиофизике, акустике), когда падающая волна является частично когерентной (см. Когерентность). Флуктуации падающей волны приводят к аналогичным флуктуациям дифрагированной волны и влияют на её статистич. характеристики, такие как распределение ср. интенсивности, ср. диаграмма направленности, ср. размеры дифракц. пятен в фокусах линз и т. д. Если, напр., в оптич. системе регистрируются средние по времени величины, к-рые при наличии эргодичности совпадают со средними по статистическому ансамблю, то частичная когерентность падающей волны может изменять (как уменьшать, так и увеличивать) пределы разрешения такой системы.

Осн. черты Д. ч. к. п. наглядно видны на простейшем примере дифракции случайного монохроматич. поля u₀ на отверстии S в плоском экране (рис.). Пусть ср. значение и поле u₀ в плоскости z=0 характеризуется ф-цией когерентности

( - поперечная относительно z компонента - комплексное сопряжение). Выразив дифрагированное поле и при z>0 через и₀ в приближении Кирхгофа (см. Кирхгофа метод), для ср. интенсивности I дифрагированного поля вдали от отверстия получим:

Здесь - длина волны, - единичный вектор, определяющий угловое распределение - ф-ция пропускания отверстия, равная единице на S и нулю - вне S, и опущен медленно меняющийся коэф. пропорциональности.

В случае когерентной падающей волны, когда характерный размер отверстия а мал по сравнению с радиусом корреляции падающего поля l_К [характерным масштабом спадания ], в ф-ле (*) , и ср. интенсивность равна

,

откуда видно, что угловое распределение I определяется формой отверстия S, как это имеет место при дифракции регулярной плоской волны. В противоположном предельном случае некогерентного освещения, , можно пренебречь по сравнению с , тогда

где S - площадь отверстия. При этом угловое распределение I определяется ф-цией Г°, т. е. характером неоднородностей u₀, и не зависит от формы отверстия. Поэтому если в отверстие поместить фокусирующую линзу с фокусным расстоянием F, то характерный размер фокального пятна будет в среднем равен , а не , как в случае когерентного освещения. Корреляц. свойства излучения характеризуют степенью когерентности . В случае когерентной падающей волны = 1. Для частично когерентного освещения , при малых l_К величинапропорциональна фурье-преобразованию от распределения интенсивности по отверстию S (см. Ван-Циттерта - Цернике теорема).

Лит.: Борн M., Вольф Э., Основы оптики, пер. с англ., 2 изд., M., 1973, гл. 10; Введение в статистическую радиофизику, ч. 2 - Рытов С. M., Кравцов Ю. А., Татарский В. И., Случайные поля, M., 1978, p 10, 11; Aхманов С. А., Дьяков Ю. E., Чиркин А. С., Введение в статистическую радиофизику и оптику, M., 1981, гл. 4, p 5. Л. А. Апресян.

   <<      Предметный указатель      >>