диэлектрическая постоянная

ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПОСТОЯННАЯ - устаревшее название диэлектрической проницаемости.

Кристаллическая среда характеризуется тензором Д. п. , к-рый представляет собой матрицу в пространстве векторов обратной решётки g. В этом случае также можно ввести аналог продольной Д. п.:

Обратная матрица определяет потенциал взаимодействия между статич. зарядами в среде. Матричный характер Д. п. ведёт к тому, что даже "гладкое" внеш. воздействие порождает быстро осциллирующие в пространстве компоненты с произвольными значениями g. Среди них имеется и "гладкая" компонента . Соотношение между нею и определяет т. н. макроскопич. Д. п. кристалла:

Хотя эта величина и не описывает всех электродинамич. свойств кристалла, но она, как и соответствующий тензор Д. п. , даёт усреднённое (по объёмам, размер к-рых велик по сравнению с параметром кристаллич. решётки, но мал по сравнению с величиной 1/k)описание свойств кристалла. Именно величина используется в кристаллофизике в качестве тензора Д. п.

Лит.: Тамм И. E., Основы теории электричества, 9 изд., M., 1976; Ландау Л. Д., Лифшиц E. M., Электродинамика сплошных сред, 2 изд., M., 1982; Агранович В. M., Гинзбург В. Л., Кристаллооптика с учётом пространственной дисперсии и теория экситонов, 2 изд., M., 1979; Пайнс Д., Hозьер Ф., Теория квантовых жидкостей, пер. с англ., M., 1967; Долгов О. В., Максимов E. Г., Эффекты локального поля и нарушение соотношений Крамерса - Кронига для диэлектрической проницаемости, "УФН", 1981, т. 135, с. 441.

О. В. Долгов, Д. А. Киржниц, E. Г. Максимов.

Д. п. плазмы. Особенности диэлектрич. свойств плазмы определяются тем, что плазма является газом кулоновски взаимодействующих частиц, поэтому в ней имеется самосогласованное поле, роль к-рого в большинстве случаев заметно большая, чем роль столкновений. В плазме доминирующую роль играют коллективные движения, приводящие к таким специфическим эффектам, как бесстолкновительное затухание волн - Ландау затухание ,бесстолкновительные процессы переноса. Сами же коллективные движения - колебания и волны - определяются диэлектрич. свойствами плазмы. Д. п. плазмы, как анизотропной среды, связана с тензором проводимости s_ab соотношением (система единиц СГ):

Проводимость плазмы определяется с помощью решения кинетич. ур-ний для заряж. частиц относительно их ф-ций распределения f_l (где l - сорт частицы). Знание f_l как функции частоты , волнового вектора k и самосогласованного электрич. поля E позволяет найти ток по формуле где - заряд, - скорость частицы. В практически весьма важном случае относительно малых амплитуд перем. полей задача о нахождении для однородной равновесной плазмы решается до конца. При этом кинетич. ур-ния линеаризуются относительно малых амплитуд отклонений от стационарной ф-ции распределения f_0l. Используя (1) и линейные относительно токов ур-ния Максвелла, для самосогласованных полей получают систему линейных ур-ний, определяющих собственные колебания плазмы:

Решение системы (2) существует в случае равенства нулю определителя системы

Решение ур-ния (3) позволяет найти собственные частоты плазмы и дисперсионную зависимость . Если же решается задача о распространении волн в плазме (задана частота волны), то (2) определяет волновой вектор Л как функцию. Ур-ние (3) даёт комплексные значения собственных частот, т. е. , где - частота собственных колебаний, - декремент их затухания. Для почти периодич. волн . Отсюда можно сделать ряд общих выводов относительно поглощающих свойств плазмы, используя лишь общий вид . Действительно, энергия Q почти периодич. волны, поглощаемая в единицу времени средой, определяется средним по периоду значением от скалярного произведения плотности тока j на вектор электрич. поля волны E, т. е.

где - антиэрмитова часть тензора Д. п., определяющая поглощение волны средой или её затухание. В связи с малостью затухания эрмитова часть Д. п. , поэтому найти собственные колебания плазмы можно методом теории возмущений. В нулевом приближении в подставляется , а в след. приближении, учитывая ортогональность собственных векторов эрмитовой задачи , находится декремент затухания с помощью ф-лы

где - соответствующие собственные векторы. Соотношения (1) - (5) справедливы и для слабонеравновесных ф-ций распределения.

В общем случае при распространении волн большой амплитуды задача о диэлектрич. свойствах плазмы резко осложняется и решается лишь в отд. частных случаях. См. также Волны в плазме.

Лит.: Гинзбург В. Л., Распространение электромагнитных волн в плазме, 2 изд., M., 1967; Силин В. П., Pухадзе А. А., Электромагнитные свойства плазмы и плазмоподобных сред, M., 1961; Ораевский В. H., Периодические волны в бесстолкновительной плазме, в сб.: Основы физики плазмы, M., 1983. В. H. Ораевский,

   <<      Предметный указатель      >>