доменной стенки динамика

ДОМЕННОЙ СТЕНКИ ДИНАМИКА - поступательное или колебательное движение доменной стенки (ДС) в магнитоупорядоченном веществе с магнитной доменной структурой [в ферромагнетиках (ФМ), ферримагнетиках (ФРМ) и слабых ферромагнетиках (СФМ)], возникающее под действием приложенного постоянного, импульсного либо переменного по знаку магн. поля. Часто рассматривают поле, параллельное намагниченности в одном из смежных доменов. Причиной движения ДС является нарушение равновесия магн. доменной структуры, возникающее при включении и изменении во времени внеш. магн. поля. Домены, магн. моменты в к-рых оказываются энергетически в более выгодном положении, стремятся увеличить свой объём за счёт доменов, магн. моменты в к-рых имеют менее выгодное направление в магн. поле. Смещение ДС происходит путём вращения магн. моментов в стенке. Д. с. д. определяет один из механизмов перемагничивания магнитоупорядоченных веществ, а также частотную зависимость магнитной восприимчивости. Скорость поступательного движения ДС определяется балансом изменения энергии магн. моментов во внеш. магн. поле и энергии диссипации, связанной с процессами релаксации магн. моментов (спинов) в движущейся ДС, а также с вихревыми токами, индуцированными движением ДС в проводящем магнетике. Релаксация магн. моментов осуществляется посредством взаимодействия меняющих ориентацию магн. моментов между собой (магнон-магнонное рассеяние) и с колебаниями кристаллич. решётки (магнон-фононное рассеяние), а также благодаря рассеянию спиновых волн на дефектах, примесях и др. несовершенствах структуры магн. кристалла. В отличие от релаксации однородной спиновой подсистемы, ДС имеет ещё один канал диссипации энергии, связанный с наличием дополнит. ветви спиновых волн - изгибных колебаний ДС. В результате прямых и многоступенчатых процессов спиновой релаксации при движении ДС энергия, выделяемая благодаря перемагничиванию образца, передаётся в конечном итоге в фононную подсистему кристалла, т. е. превращается в теплоту. Первые экспериментальные исследования Д. с. д. проводились К. Сикстусом и Л. Тонксом (К. I. Sixtus, L. Tonks, 1931) в ферромагнитных проволоках из сплава Fe-Ni. Начало теоретич. исследований Д. с. д. было положено работой Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшица (1935), в к-рой проводился анализ Д. с. д. на основе ур-ний движения магн. момента с учётом релаксац. процессов. Дальнейший прогресс в изучении Д. с. д. связан с исследованиями монокристаллич. ФМ (с нач. 50-х гг. 20 в.). затем тонких металлич. плёнок (с 60-х гг.) и монокристаллич. плёнок магнитных диэлектриков (с нач. 70-х гг.). В 80-х гг. значит. успехов достигла теория, рассматривающая Д. с. д. как динамику магн. солитона - нелинейной уединённой волны намагниченности. Исследования Д. с. д. основываются на измерении потока магн. индукции, меняющегося при движении ДС в образце; на Фарадея эффекте (в прозрачных магн. материалах) или магнитооптич. Керра эффекте (в непрозрачных материалах). Для определения динамич. параметров ДС используют частотную зависимость амплитуды колебаний ДС в перем. магн. поле. Прямое определение зависимости скорости движения изолированной ДС от величины приложенного магн. поля проводится по времени пробега ДС между двумя катушками индуктивности (метод Сикстуса и Тонкса). Применяется также магнитооптич. модификация этого метода, основанная на измерении времени пробега ДС между двумя коллимированными лучами плоскополяризованного света. Для исследования Д. с. д. используют также визуальные методы стробоскопич. наблюдения доменной структуры, а также высокоскоростную фотографию. Сила, вызывающая движение ДС, определяется разностью плотностей энергий граничащих доменов во внеш. поле В и равна F_В=B(M₊- M_)S, где М₊ и М_ - магн. моменты в соседних доменах, S - площадь плоской ДС. Сила, действующая на единицу площади ДС (магн. давление Р_В), в случае (180°-ной ДС) равна P_B=F_B/S = 2M_SB, где M_S=|M₊| = |M_| - намагниченность насыщения. Магн. давление стремится сместить ДС в сторону домена с большей плотностью энергии. Если не учитывать изгибов ДС, то ДС можно охарактеризовать эфф. массой и рассматривать Д. с. д. при не слишком больших скоростях как динамику материальной точки. Дифференц. ур-ние движения материальной точки применительно к ДС имеет вид:

(ДС смещается вдоль оси х, её нач. положение равновесия при Р_B = 0 соответствует х=0). В ур-нии (1) т - масса единицы поверхности ДС [понятие "масса ДС" было введено В. Дёрингом (W. DSring, 1948)]: сила торможения (трения), b - параметр вязкого затухания; -kx - квазиупругая сила, обусловленная изменением энергии образца при небольшом смещении ДС из нач. положения равновесия. Квазиупругая сила может быть обусловлена полями размагничивания в образце конечных размеров, наличием градиента пост. магн. поля, взаимодействием ДС с дефектами структуры магнетика, инородными включениями и др. магн. неоднородностями. Если ДС смещается с почти пост. скоростью то инерц. членом в (1) можно пренебречь. Тогда при малой величине квазиупругой возвращающей силы (k|x|<<P_B)ур-ние движения принимает вид: bv=P_B. Экспериментально установлено, что обычно ДС остаётся неподвижной, пока внеш. поле не достигает

Рис. 1. Зависимость скорости движения доменной стенки от внешнего магнитного поля в монокристалле Ni_{0, 75}Fe_2,25O₄ [Дж. Голт (J. Golt), 1954]. значения В/В_С. Величину В_C наз. коэрцитивностью ДС, она может быть меньше 0,1 мТл в монокристаллич. плёнках ферритов-гранатов (при комнатной темп-ре) и достигает неск. мТл в плёнках интерметаллических соединений. С учётом коэрцитивности движение 180°-ной ДС описывается yp-нием bv=2М_S(В-B_C), и скорость движения v=2(M_S/b)(B-B_C) =h_w(B-B_C). Величину h_w=2M_S/b наз. подвижностью ДС. С увеличением В (при В >В_С)скорость ДС растёт сначала линейно (рис. 1), а затем становится нелинейной (рис. 2). Для феноменологич. описания процессов спиновой релаксации в ур-ние движения магн. момента вводят дополнит. слагаемые, учитывающие затухание его прецессии. В 1935 Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшиц впервые предложили ур-ние, описывающее динамику магн. момента при движении ДС:

Здесь g - магнитомеханическое отношение ,l - положит. постоянная, имеющая одинаковую с М размерность. Первый член в круглых скобках описывает однородную прецессию вектора М вокруг эфф. магн. поля В_эф, второй член - момент сил, к-рый стремится уменьшить до нуля угол между М и В_эф (см. Ландау-Лифшица уравнение). Другой широко используемой формой записи ур-ния движения вектора М является ур-ние Гильберта (Th. Gilbert, 1955):

Оно идентично (2), если ввести безразмерный коэф. a=l/M_S и в разложении (2) по малому параметру a (l<<M_S)пренебречь членами с a². В ур-ниях (2) и (3) действующее на магн. момент М эфф. поле В_эф включает внеш. магн. поле, поле размагничивания, поле магн. анизотропии и обменное поле. В_эф может быть определено варьированием термодинамического потенциала Ф магнетика по М, т. е. В_эф=-dФ/dМ. Для описания Д. с. д. в многоподрешёточных ферримагнетиках и антиферромагнетиках используются аналогичные ур-ния для каждой подрешётки. Д. с. д. в ферримагнетиках можно описывать и одним ур-нием типа (2) или (3), если путём введения эфф. магн. параметров g_эф a_эф учесть их многоподрешёточную магн. структуру. Расчёт на основе ур-ния (3) показывает, что в ФМ с одной осью лёгкого намагничивания нач. подвижность определяется толщиной стенки D, значениями g и a: h_W=|g|D/a В зависимости от состава и толщины образцов в интерметаллич. сплавах h_W изменяется от 10³ до 10⁶ м/(с-Тл), в магн. диэлектриках типа ферритов-гранатов - от 10⁴ до 10⁶ м/(с-Тл). Большое влияние на подвижность ДС магн. материалов оказывает наличие в кристаллич. решётке редкоземельных ионов. Эти ионы характеризуются сильной спин-орбитальной связью, обусловливающей взаимодействие магн. моментов ионов с решёткой. Из-за большой величины этого взаимодействия возрастает интенсивность прямых процессов спиновой релаксации, связанных с рассеянием спиновых волн на колебаниях решётки (магнон-фононных процессов рассеяния), что снижает подвижность ДС. На нач. участке зависимости v(B)стационарное движение ДС в пост. магн. поле (в неогранич. среде) представляет собой трансляц. смещение с пост. скоростью без изменения структуры ДС. Изменение скорости на этом участке движения (выз., напр., изменением магн. поля) приводит к динамич. перестройке структуры ДС и изменению её энергии E(v). Это изменение энергии обусловливает инерц. свойства ДС при нестационарном движении, т. е. её массу т (mv=dE/dv). В частности, масса единицы площади Блоха стенки одноосного ФМ m_Бc = 2/(m₀g²D), где m_о - магнитная постоянная (массы ДС в ФМ и ФРМ составляют 10^-8-10^-9 кг/м²). Структура стационарно движущейся ДС в одноосном ФМ характеризуется наличием пост. плоскости разворота магн. моментов, образующих ДС, к-рая составляет с плоскостью исходной ДС угол j, зависящий от скорости v. Увеличение скорости приводит к возрастанию энергии ДС из-за роста полей размагничивания, обусловленных выходом магн. моментов из плоскости ДС. При этом возрастает также масса ДС. Стационарное поступательное движение ДС в пост. магн. поле имеет предельную скорость v_w, выше к-рой движение ДС становится неустойчивым [Л. Уокер (L. R. Walker, 1953), опубликовано Дж. Диллоном (J. F. Dillon, 1963)]. Существование в ФМ предельной (уокеровской) скорости v_w связано с конечной величиной угла выхода вектора М из её плоскости, при к-ром скорость вращения спинов в ДС максимальна. Время прохождения стенкой расстояния, равного её толщине D, соответствует времени прецессии магн. моментов, образующих ДС. Время прецессии t_W = (gB_W)^-1, где В_W= m₀M_s/2 - поле размагничивания, к-рое возникает при выходе магн. моментов из плоскости ДС. Т. о., v_w~D/t_w. Предельная скорость v_w в одноосном ФМ где К - постоянная одноосной анизотропии. Типичное значение v_w в редкоземельных ферритах-гранатах ~10² м/с. Наличие магнитокристаллич. анизотропии в базисной плоскости кристалла либо пост. магн. поля в плоскости ДС, действие к-рых аналогично действию полей размагничивания в стенке, приводит к увеличению v_w. Так, в материалах с ромбич. анизотропией, напр. в ферритах-гранатах с наведённой анизотропией вдоль оси (110), возможно увеличение v_W до 10³ м/с. Наряду с критич. скоростью имеется критич. магн. поле В_кр, выше к-рого возникают колебания стенки,

Рис. 2. Зависимость средней скорости доменной стенки от внешнего магнитного поля в плёнке (GdLu)₃(FeAl)_4,7Mn_{0, 3}О₁₂ [Д. Брид и др. (D. J. Breed, F. H. Leew, W. Т. Stacy, А. В. Voermans), 1978)]. Ниже В зависимость n(В) линейна, при В >В_кр нелинейный характер зависимости n(В) связан с неустойчивостью движения доменной стенки. связанные с прецессией в этом поле магн. моментов, образующих ДС. В одноосном ФМ В_кр=m₀M_Sa/2. При B>В_кр дифференц. подвижность h_w=dv/dB резко падает (рис. 2). Феноменологич. рассмотрение Д. с. д. в СФМ (см. Слабый ферромагнетизм)основывается на ур-нии движения для вектора антиферромагнетизма L, к-рое можно вывести из ур-ния Ландау - Лифшица (2), приняв во внимание многоподрешёточную структуру СФМ и Дзялошинского взаимодействие .Это ур-ние для большинства СФМ обладает формальной инвариантностью относительно Лоренца преобразований, в к-рых роль релятивистского предела играет фазовая скорость магнонов с_м на линейном участке их спектра. В большинстве СФМ предельная скорость с_W совпадает со скоростью с_м (В. Г. Барьяхтар с сотрудниками, 1978; М. В. Чёткин, 1978). В иттриевом ортоферрите значение скорости с_W, достигает 2-10⁴м/с. Движение ДС в СФМ характеризуется не только большими предельными скоростями, но и малой массой на нач. участке движения. Эти особенности характерны для редкоземельных ортоферритов, гематита, бората железа и др. Зависимость скорости движения изолированной ДС в СФМ от магн. поля определяется ф-лой (А. К. Звездин, 1979; В. Г. Барьяхтар с сотрудниками, 1979): v=h_WB[1+(h_WB/c_W)²]^-1, где h_W=(|g|D/ a)(d/a) - подвижность ДС на нач. участке, d - постоянная анизотропного взаимодействия, обусловливающего слабый ферромагнетизм, а - энергия обменного взаимодействия в АФМ, c_w-2|g|M_S^-1 (аА)^1/2 - предельная скорость, А - постоянная неоднородного обменного взаимодействия. В области скоростей ДС, близких к скорости звука v_S , на зависимости v(B)в СФМ наблюдается уменьшение дифференц. подвижности ДС h_W=dv/dB из-за взаимодействия ДС с упругими деформациями и роста диссипации в упругой подсистеме (рис. 3).

Рис. 3. Зависимость скорости доменной стенки в пластине YFeO₃ от магнитного поля (М. В. Чёткин и А. Де ля Кампа, 1978). В плёнках магнитных Д. с. д. имеет особенности, связанные с наличием полей рассеяния, создаваемых магн. зарядами на поверхности плёнки. В проводящих магнетиках уменьшение толщины плёнки сопровождается уменьшением затрат энергии на образование вихревых токов, что приводит к возрастанию подвижности ДС. В плёнках ФМ толщиной менее 0,1 мкм (сравнимых с толщиной ДС) структура ДС зависит от толщины. С уменьшением толщины плёнки существование блоховских стенок становится энергетически менее выгодным, чем Нееля стенок. Перестройка структуры ДС влияет на её подвижность и массу. Масса стенки Блоха возрастает с уменьшением толщины плёнки, достигая максимума в области перехода блоховской ДС к стенке со структурой, переходной от блоховской к неелевской (т. н. стенке с поперечными связями). В плёнках одноосных ФРМ с большим фактором качества Q [Q=2K/(m₀M²_S)>>1] и "открытой" доменной структурой (без замыкающих магн. доменов) предельная скорость ниже уокеровской скорости v_W. Это связывают с наличием неоднородных по толщине плёнки полей рассеяния, перпендикулярных плоскости стенки. Поля рассеяния изменяют внутр. структуру ДС, образуя "скрученную" блоховскую стенку. Согласно модели Дж. Слонзуски (J. С. Slonczewski, 1972), неустойчивость движения в такой стенке, возникающая при v=v_кр<v_W, обусловлена генерацией и движением поперёк стенки горизонтальных блоховских линий (БЛ). Горизонтальные БЛ зарождаются в ДС вблизи поверхности плёнки в местах, где поле размагничивания, создаваемое магн. зарядами на поверхности плёнки в доменах, и поле размагничивания, возникающее из-за макс. выхода магн. моментов из плоскости ДС, компенсируют друг друга. Движение БЛ поперёк ДС от одной поверхности плёнки к другой начинается тогда, когда действие составляющей гироскопич. силы F_Г , параллельной ДС, позволяет преодолеть потенц. барьер (F_Г = 2Ф₀M_Sv/g, где Ф₀ - угол разворота намагниченности в БЛ). Существование барьера обусловлено увеличением энергии БЛ при смещении её поперёк ДС. Условие F_Г=дE_БЛ/ду (где y - смещение БЛ, E_БЛ(y) - энергия БЛ) определяет критич. скорость v_кр движения ДС, при к-рой происходит генерация горизонтальной БЛ. Критич. скорость v_кр<v_w и зависит от толщины плёнки b. При уменьшении b скорость v_кр возрастает, и при b~ (A/2pM²_S)^1/2 она сравнивается с уокеровскои скоростью v_W. Гироскопич. сила всегда направлена перпендикулярно скорости БЛ в заданной точке и зависит от величины и направления разворота полного угла образующих БЛ магн. моментов в середине ДС. Движение БЛ поперёк ДС приводит к возникновению составляющей гироскопич. силы, тормозящей ДС. После исчезновения БЛ скорость ДС резко возрастает. Циклич. генерация, продвижение и исчезновение БЛ

Рис. 4. Схема возникновения линий Блоха в движущемся цилиндрическом магнитном домене (ЦМД). а - Начальное состояние ЦМД, в кружках показано направление магнитных моментов на краях ЦМД. б - Возникновение и искривление горизонтальных линий Блоха; в кружках показаны направления магнитных моментов в центре линий Блоха, жирными стрелками указаны направления гироскопических сил, вызывающих движение блоховских линий вдоль образующей ЦМД и рождение вертикальных блоховских линий. при v>v_кр сопровождаются периодич. изменением скорости ДС. В среднем подвижность ДС уменьшается. При движении изогнутой ДС, напр. в движущемся цилиндрич. магн. домене (ЦМД), из-за различия скоростей движения отд. частей ДС генерируемая в ней горизонтальная БЛ изгибается (рис. 4), что является причиной возникновения вертикальной БЛ (перпендикулярной поверхности плёнки), когда горизонтальный участок БЛ достигает поверхности плёнки. Наличие вертикальных БЛ в стенке ЦМД приводит к боковому сносу его при движении в градиенте поля смещения, если гироскопич. силы, действующие на него со стороны вертикальных БЛ, не скомпенсированы. ДС с большим числом блоховских линий (т. н. "жёсткая" ДС) обладает сниженной подвижностью. На Д. с. д. оказывает влияние состояние поверхности плёнки. В частности, ионная имплантация плёнки либо покрытие поверхности плёнки пермаллоем подавляют генерацию БЛ в движущемся ЦМД. Лит.: X у б е р т А., Теория доменных стенок в упорядоченных средах, пер. с нем., М., 1977; Малоземов А. Слонзуски Д ж.. Доменные стенки в материалах с цилиндрическими магнитными доменами, пер. с англ., М., 1982 О-Д е л л Т., Ферромагнитодинамика, пер. с англ., М. 1983; БарьяхтарВ.Г., Иванов Б. А., Чёт к и н М. В., Динамика доменных границ в слабых ферромагнетиках. "УФН", 1985, т. 146. с. 417. А. Ф. Попков.