друде формула

ДРУДЕ ФОРМУЛА - формула, описывающая высокочастотную проводимость s металлов на основе представления об электронах как о свободных частицах, движущихся через кристалл с трением (см. Друде теория металлов ).Д. ф. даёт частотную зависимость s=s(w) образца, находящегося в электрич. поле частоты w:

где s₀ - статич. проводимость, определяемая ф-лой:

Здесь п - концентрация свободных электронов, т, е, t - масса, заряд и время свободного пробега электрона. Соотношение (2) также часто называют Д. ф. Исходным пунктом для вывода Д. ф. служит стационарное решение ур-ния движения электрона:

Здесь E=E₀e^iwt - напряжённость электрич. поля частоты w, m/t - коэф. трения. Согласно теории Друде, трение возникает в результате рассеяния свободных электронов (гл. обр. на ионах). Если принять, что при каждом столкновении электрон полностью теряет связь с движением до столкновения, то t совпадает со временем свободного движения между столкновениями. Объединив получающееся из (3) выражение для скорости v с определением плотности тока j=nev, получим Д. ф. (1) для проводимости. Д. ф. используют для описания оптич. свойств металла, вводя его диэлектрич. проницаемость e (см. Диэлектрики:)

Здесь e₀ - диэлектрич. проницаемость ионного остова. Из (4) видно, что Ims связана с Re e, а Res связана с Im e и определяет поглощение эл--магн. энергии металлом. Д. ф. объясняет отражат. способность металла (металлич. блеск) и возникновение прозрачности в УФ-диапазоне при (см. Металлоптика). Д. ф. и её обобщения находят применение для описания высокочастотных и магнитооптич. свойств металлов и полупроводников. Это связано с тем, что Д. ф. может быть выведена и на основании совр. представлений о движении электронов в кристаллах (см. Блоховские электроны ).При этом ряд величин, входящих в выражения (1) и (2), приобретают смысл, отличающийся от того, к-рый им придавал Друде, т заменяется эффективной массой электрона т*, а время свободного пробега t определяется столкновениями не с периодически расположенными ионами кристаллич. решётки, а с нерегулярностями, присущими каждому кристаллу (с дефектами решётки, с фононами и т. п.). Лит. см. при статье Металлы. В. М. Винокур.

   <<      Предметный указатель      >>