дуальность

ДУАЛЬНОСТЬ в теории адронов - свойство амплитуд адронных процессов в резонансной области энергий, заключающееся в возможности их двоякого описания: либо с помощью суммы резонансов прямого канала, либо с помощью суммы Редже полюсов (см. Редже полюсов метод)перекрёстного канала (см. Перекрёстная симметрия ).Область энергий E<E₀, где такое дуальное описание возможно, называют обычно интервалом дуальности. Концепция Д. возникла в 60-е гг. на основе анализа дисперсионных правил сумм для конечных энергий в применении к адронным амплитудам, не содержащим вклада вакуумной реджевской особенности (т. н. особенности Померанчука). Такой анализ, проведённый для не слишком больших энергий (2-5 ГэВ) сталкивающихся адронов, показал, что усреднённая по некрому энергетич. интервалу амплитуда, представленная суммой резонансов прямого канала реакции, равна усреднённой по этому же интервалу амплитуде, представленной суммой невакуумных полюсов Редже (реджеонов) кроссинг-симметричного канала.
Это "равенство в среднем" получило назв. глобальной Д. Отвечающие этим амплитудам сечения представлены на рис. 1 соответственно кривыми С и Существует ряд теоретич. моделей, в к-рых реализуется Д. Впервые конструктивный пример амплитуды, содержащей только полюсные особенности по всем энергетич. переменным реакции, дал Венециано [1]. Эта амплитуда допускает два эквивалентных представления: в виде бесконечной суммы резонансов прямого канала (рис. 2, слева) и в виде бесконечной суммы резонансов перекрёстного канала (рис. 2, справа; а, b - нач. частицы, с, d - конечные частицы, R_i, R_j - резонансы). Амплитуда Венециано реализует принцип локальной Д. в том смысле, что равенство двух указанных представлений осуществляется без усреднения по энергии. Существуют обобщения предложенной Венециано дуальной амплитуды взаимодействия двух частиц на случай N частиц. Полюсное дуальное описание, как в модели Венециано, удовлетворяющее лишь одночастичному условию унитарности, может рассматриваться как первое приближение к реальным адронным амплитудам. Применимость этого приближения ограничивается областью энергий, где резонансы достаточно узки и перекрываются слабо, т. е. их ширины Г меньше характерного

расстояния ДМ между ними (Г<<DМ), и где вклад вакуумной реджеонной особенности сказывается ещё мало. Главным теоретич. аргументом в пользу дуальной картины взаимодействия адронов является приближённая прямолинейность траекторий Редже a(t)вплоть до |t| ~ 5(ГэВ/с)² с универсальным наклоном a'@ [1,2(ГэВ/c)²]^-1 (здесь t - квадрат переданного 4-импульса). Струнная интерпретация дуальных моделей, т. е. трактовка адронов как релятивистских одномерных протяжённых объектов - "струн" (см. Струнные модели адронов ),позволяет истолковать обе диаграммы Фейнмана рис. 2 как один "струнный" график рис. 3, изображающий двумерную поверхность, "заметаемую" двигающимися объединяющимися и разрывающимися струнами а, b, с и d в прямом канале процесса a+b '' c+d или в перекрёстном канале В струнных моделях адронов концепция Д. находит естеств. объяснение. Существует глубокая связь между суперсимметричными (см. Суперсимметрия)и супергравитационными (см. Супергравитация)теориями поля и взаимодействием безмассовых частиц в дуальных струнных моделях [2]. Подробный анализ дуальных (струнных) моделей содержится в обзоре [3].

Подход, основанный на Д., важен при феноменологич. анализе эксперим. данных по рассеянию адронов. Он обеспечивает условия самосогласованности, к-рым должны подчиняться резонансы в конкретном процессе. Д. предсказывает существование растущих траекторий Редже с прибл. одинаковым наклоном, а также очень быстрый рост числа уровней (резонансов) с увеличением энергии. В концепции Д. естественно возникает универсальный масштаб размерности длины, к-рый определяется наклоном траекторий Редже a'(0). Основанный на Д. подход несомненно явился существ. шагом в развитии теории сильного взаимодействия. В глубоко неупругих процессах понятие, аналогичное Д., используется для установления связи между усреднённым по интервалу Д. сечением рождения кварков и глюонов и сечением рождения адронов. Д. в этом случае (кварк-адронная Д.) существенна для возможности описания адронных процессов в рамках квантовой хромодинамики. Лит.: 1) Veneziano G., Construction of a crossingeymmetric, Reggebehaved amplitude for lineary rising trajectories, "Nuovo cim.", 1968, v. A 57, p. 190; 2) G 1 i о z z i P., Scherk J., Olive D., Supersymmetry, supergravitj theories and the dual spinor model, "Nucl. Phys.", 1977, v. В 122, p. 253; 3) Маринов М. С., Релятивистские струны и дуальные модели сильных взаимодействий, "УФН", 1977, т. 121, с. 377; Schwarz J. H., Superstring theory, "Phys. Repts", 1982, v. 89, p. 223. В. А. Кудрявцев.

   <<      Предметный указатель      >>