Новости науки и техники

ТВЕРДАЯ СВЕРХТЕКУЧЕСТЬ
Твердый гелий может вести себя как сверхтекучая жидкость.

Как известно, твердые тела сохраняют свою форму, а жидкости растекаются, принимая форму сосуда. Сверхтекучие жидкости представляют собой квинтэссенцию жидкого состояния: они способны без малейшего сопротивления протекать сквозь тончайшие каналы и даже «взбираться» по стенкам сосуда, чтобы вытечь из него. Далее...

Сверхтекучий гелий

дуальные тензоры

ДУАЛЬНЫЕ ТЕНЗОРЫ - антисимметричные тензоры Т^... и (*Т)_... типа (k, 0) и (0, п-k)в n-мерном римановом или псевдоримановом пространстве, связанные соотношением

где g=det g_ij- - определитель метрич. тензора, e_i₁_..._in - Леви-Чивиты символ .При этом *(*T)=(-1)^k(n-k) sign (g) Т, а один из Т и *T является псевдотензором (меняет знак при отражении). Тензор и его Д. т. принадлежат ортогональным подпространствам n-мерного пространства. Благодаря этому переход к Д. т. позволяет ковариантно обобщить на неевклидовы случаи понятие потока через поверхность и Гаусса - Остроградского формулу, а в евклидовом случае - упростить тензорные выражения. Напр., если ds^1...n-1 - элемент (n-1)-мерной гиперповерхности S, то поток вектора Тⁱ через неё (интеграл по S от проекции Т на ортогональное к ней направление) равен

Операция * перехода к Д. т. используется для ковариантного обобщения дивергенции d_i (понижающей ранг тензора): d_i= (*)^-1(д/дхⁱ)*. Для тензора Т^i... типа (k, 0) имеем

В чётномерном пространстве с помощью операции * вводят понятие самодуального тензора, используемое для построения частных решений в теории калибровочных полей. В. П. Павлов.

<< Предметный указатель >>