дюлонга и пти закон

ДЮЛОНГА И ПТИ ЗАКОН - эмпирич. правило, согласно к-рому молярная теплоёмкость при пост. объёме для всех простых твёрдых тел одинакова и составляет прибл. 25Дж/моль-К. Установлен в 1819 франц. физиками П. Дюлонгом (P. L. Dulong) и А. Пти (A. Th. Petit). Д. и П. з. может быть выведен из закона равнораспределения колебат. энергии по степеням свободы, согласно к-рому на каждую степень свободы колебат. движения приходится энергия kT, где Т - абс. темп-ра. Поскольку число колебательных степеней свободы у кристалла, содержащего N атомов (N - число Авогадро), равно 3N (см. Динамика кристаллической решётки ),то ср. энергия теплового движения в кристалле, содержащем 1 моль вещества, составляет E=3NkT, а соответствующая молярная теплоёмкость равна дE/дТ= c_v= 3Nk=24,9 Дж/моль-К. Д. и П. з. удовлетворительно выполняется для большинства хим. элементов и простых соединений при комнатной темп-ре. При понижении темп-ры теплоёмкость падает гораздо ниже значения, даваемого Д. и П. з., стремясь к нулю как Т³ у диэлектриков и как Т - у металлов. Отклонения от Д. и П. з. при низких темп-pax были объяснены в Дебая теории твёрдого тела. Согласно этой теории, Д. и П. з. относится к области высоких темп-р (выше Дебая температуры q_D), в к-рой возбуждены все колебат. степени свободы. При понижении темп-ры происходит "вымораживание" всё большего числа степеней свободы, что и приводит к уменьшению теплоёмкости. В кристаллах с высокой темп-рой Дебая (у алмаза q_D=1860 К, у бериллия q_D=1000 К) Д. и П. з. не выполняется уже при комнатной темп-ре. Небольшие отклонения от Д. и П. з. наблюдаются и при высоких темп-pax (Т>q_D). Они связаны с ангармонизмом колебаний кристаллич. решётки и дисперсией акустич. фононов ,обусловленной дискретной структурой кристалла. Для сложных кристаллов Д. и П. з. может не выполняться по двум причинам: 1) кристалл плавится пли разлагается при Т<q_D,т. е. не существует в области, где справедлив Д. и П. з.; 2) существенный вклад в теплоёмкость вносят внутримолекулярные колебания (напр., такими колебаниями обусловлено 20% теплоёмкости бензола при Т=150 К и 80% при 270 К).
Лит.: Ландау Л. Д., Л и ф ш и ц Е. М., Статистическая физика, ч. 1, 3 изд., М., 1976; А ш к р о ф т Н., Мермин Н., Физика твёрдого тела, пер. с англ., т. 2, М., 1979.
Э. М. Эпштейн.

   <<      Предметный указатель      >>