ёмкость электрическая

ЁМКОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ (электроёмкость, или просто ёмкость) - характеристика проводящего тела, мера его способности накапливать электрич. заряд. Численно Ё. э. С равна заряду q, к-рый необходимо сообщить уединённому телу для изменения его потенциала j на единицу, и определяется соотношением C=q/j. Ё. э. зависит от диэлектрич. проницаемости окружающей среды, формы и размеров тела, не зависит от проводимости вещества и его агрегатного состояния. В частности, в системе СГСЭ Ё. э. уединённого проводящего шара в вакууме численно равна его радиусу r; Ё. э. такого же шара, расположенного в однородной изотропной среде с диэлектрической проницаемостью e, равна С=er. В СИ Ё. э. проводящего шара, расположенного в диэлектрике с абс. диэлектрич. проницаемостью e_а, равна С=4pe_аr. В общем случае Ё. э. геометрически подобных проводящих тел пропорциональна их линейным размерам. В СИ единицей измерения ёмкости является фарад (Ф), в системе СГСЭ - сантиметр ёмкости (см): 1Ф=9.10¹¹ см. В системе п проводящих тел связь зарядов тел с их потенциалами линейная (см., напр., [1-3]) и описывается тремя способами:

где j_m и q_m - потенциал и заряд тела т, a_тт и a_mk - собственные и взаимные (при k№m)потенциальные коэффициенты, b_тт и b_mk - собственные и взаимные ёмкостные коэффициенты, С_тт и C_mk - собственные и взаимные частичные ёмкости. Коэффициенты в (1), (2) и (3) связаны соотношениями:

где D - определитель системы (1), А_тт и A_mk - алгебраич. дополнения a_тт и a_тk соответственно. В электротехнике обычно пользуются коэф. С_тт и C_mk. Частичная собственная ёмкость C_mm=q_m/j_m при равенстве потенциалов всех тел, а частичная взаимная ёмкость C_mk=C_km = -q_m/j_k при нулевых потенциалах всех тел, кроме потенциала тела k. В практически интересном случае двух проводящих тел их Ё. э. численно равна заряду q, к-рый нужно перенести с одного тела на другое, с тем чтобы изменить разность потенциалов j₁-j₂ на единицу, и определяется соотношением С=q/(j₁-j₂). Из (3) следует, что в этом случае

Как правило, частичная взаимная Е. э. C₁₂ двух тел, расположенных на расстояниях, соизмеримых с их размерами, значительно больше частичных собственных Ё. э. C₁₁ и С₂₂. Ё. э. двух близко расположенных проводящих пластин без учёта влияния краевых эффектов (в СИ): С =e_aS/d, где d - расстояние между пластинами, S - площадь пластины. Ё. э. двух сферич. проводящих поверхностей с общим центром: С=4pe_аr₁r₂/(r₁-r₂), где r₁ и r₂ - радиусы внутр. и внеш. поверхностей. Ё. э. двух соосных цилиндрич. проводящих поверхностей без учёта эффектов на концах цилиндров: С= 2pe_аl//ln(r₂/r₁), где r₁ и r₂ - радиусы поверхностей, l - длина цилиндров. Ё. э. двухпроводной линии: C = pe_аl/ln(d/a-1), где a - радиус проводов, d - расстояние между осями проводов, l - длина линии. Ё. э. провода воздушной трёхфазной линии, расположенной над Землёй: C=2pe_аl/ln[2hd/(aD)], где l - длина линии, h - ср. геом. значение высоты проводов над землёй, d - ср. геом. значение расстояний между проводами, D - ср. геом. значение расстояний между проводами и зеркальными (относительно Земли) изображениями соседних проводов. В СГСЭ в приведённых ф-лах следует заменить e_а на e/4p В технике для получения нужных величин Ё. э. используются спец. устройства - конденсаторы. Все др. элементы и устройства, применяемые в электрич. цепях разл. назначения, также обладают Ё. э. Так, напр., трансформаторы имеют межвитковую ёмкость, ёмкость между выводами, ёмкость между обмотками и т. п., все электронные приборы - межэлектродные ёмкости, протяжённые устройства обладают распределённой по длине Ё. э. и т. д. Влияние этих ёмкостей в нек-рых режимах может быть существенным. В теории электрич. цепей Ё. э.- параметр ёмкостного элемента электрич. схемы, представляющего собой двухполюсник, характеризующийся зависимостью заряда от напряжения q(U), к-рая может быть линейной (в случае линейной ёмкости) или нелинейной (в случае нелинейной ёмкости; см., напр., Варикап ).Действующие значения синусоидальных токов I и напряжения в линейной ёмкости связаны соотношением: U=x_cI, где x_с=(wС)-¹ - ёмкостное сопротивление, w - круговая частота синусоидальных токов и напряжения. В нелинейных ёмкостях синусоидальное напряжение вызывает несинусоидальный ток. Ё. э. как элемент схемы соответствует элементы цепи - конденсатору при его идеализации. Лит.: 1) Иоссель Ю. Я., Кочанов 3. С., Струнский М. Г., Расчёт электрической ёмкости, 2 изд., Л., 1981; 2) С и в у х и н Д. В., Общий курс физики, 2 изд., [т. 3] - Электричество, М., 1933; 3) Новожилов Ю. В., Я п п а Ю. А., Электродинамика, М., 1978; 4) Н е й м а н Л. Р., Демирчян К. С., Теоретические основы электротехники, 3 изд., т. 2, Л., 1981. Ф. Н. Шакирзянов.

   <<      Предметный указатель      >>