затягивание частоты

ЗАТЯГИВАНИЕ ЧАСТОТЫ - явление, при к-ром автоколебательная система с двумя и более степенями свободы совершает колебания на одной из двух (или нескольких) частот, для каждой из к-рых выполнены условия самовозбуждения; причём установление того или иного колебания зависит от нач. условий и при изменении параметров автоколебания сохраняются на исходной частоте, хотя условия самовозбуждения уже стали более благоприятными для др. частоты; дальнейшее изменение параметров приводит к скачкообразной смене одного колебания другим с образованием петли гистерезиса. Колебания при 3. ч. могут рассматриваться как результат связи подсистем, входящих в автоколебат. систему.

Рис. 1. Двухконтурный ламповый генератор.

Так, напр., в двухконтурном ламповом генераторе (рис. 1) колебат. системы с парциальными частотами n₁ и п₂ образуют систему с двумя нормальными видами колебаний, к-рым соответствуют частоты w₁ и w₂. Условия самовозбуждения зависят от величины потерь в системе, определяемых отношением парциальных частот n₂/n₁ и характеризуются эквивалентным сопротивлением R_ЭКВ; эти условия выполняются при R_экв/R_{экв. мин} (рис. 2, а).

Рис. 2. Зависимость частоты генерируемых колебаний от взаимной расстройки контуров при сильной связи.

Если перестраивать второй контур, увеличивая его парциальную частоту n₂, начиная с таких n₂, для к-рых n₂/n₁<а (рис. 2, б), то вначале генерируется "верхняя" частота автоколебаний w₂, близкая к п₁ (причём w₂>n₁) и слегка увеличивающаяся с ростом n₂; условия самовозбуждения вначале выполняются только для этой частоты (рис. 2,а, где R_2экв>R_{экв.мин}. a R_экв<R_{экв.мин}). Как только п₂ пройдёт значение, соответствующее точке n₂/n₁=a (рис. 2, б), и попадёт в область, охватываемую петлёй 3. ч., то условия самовозбуждения станут выполняться одноврем. как для верхней w₂, так и для нижней w₁ (w₁<n₁) частот автоколебаний (рис. 2,а, где R_2экв>R_{экв.мин} и R_1экв>R_{экв.мин}). Однако пока n₂<n₁, условия самовозбуждения w₂ более благоприятны, чем w₁, и если колебания в генераторе погасить, а затем снова возбудить, то опять установятся колебания с частотой w₂. При дальнейшем увеличении n₂ (n₂>n₁) условия самовозбуждения становятся более благоприятными для частоты w₁ (рис. 2, a, где R_1экв>R_2экв), но, по-прежнему, генерируется частота w₂, поскольку колебания на этой частоте уже существуют. В точке b (рис. 2, б) колебания частоты w₂ скачком переходят в колебания частоты w₁ т. к. здесь перестают выполняться условия существования колебаний с частотой w₂, и при дальнейшем росте n₂ колебания будут происходить на частоте w₁. Изменяя n₂ в обратном направлении, от больших значений к меньшим, можно осуществить 3. ч. w₁ в области а< n₂/n₁<1. При дальнейшем уменьшении частоты n₂ второго контура в точке а (рис. 2, б) происходит обратный перескок частоты автоколебаний от w₁ к w₂ и тем самым замыкается петля гистерезиса 3. ч. Образом 3. ч. в фазовом пространстве, мин. размерность к-рого равна 3, служит картина с двумя устойчивыми предельными циклами и одним неустойчивым - седловым циклом. Устойчивая сепаратриса седлового цикла разделяет области притяжения устойчивых периодич. движений. Скачкообразной смене режима колебаний соответствует бифуркация слияния (с последующим исчезновением) одного из устойчивых циклов с седловым периодич. движением. 3. ч. во мн. случаях - вредное явление, т. к. в процессе настройки генератора при изменении к--н. параметра может произойти изменение частоты. Чтобы избежать 3. ч., надо уменьшить обратную связь между контурами или уменьшить добротность второго контура. Лит.: Конторович М. И., Нелинейные колебания в радиотехнике, М., 1973; Основы теории колебаний, М., 1978; Рабинович М. И., Трубецков Д. И., Введение в теорию колебаний и волн, М., 1984. В. Н. Белых, М. И. Рабинович.

   <<      Предметный указатель      >>